중동고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울 강남구 중동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번은 선택형, 15~20번 6문항은 서술형입니다. 이 시험을 한 줄로 요약하면 중상 11문항입니다. 20문항 중 절반 이상이 중상이고, 하 난이도는 1~3번 세 문항뿐입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 선택형 14문항, 서술형 6문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 11 / 상 2
- 배치 단원 최다: 05 이차방정식과 이차함수 6문항, 04 이차방정식 5문항
- 이차함수의 최대·최소 관련 유형 4문항 (4·8·14·16번)
- 가장 까다로운 구간: 6~12번 일곱 문항 연속 중상, 13번 상
중동고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
중동고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항입니다.
단원은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 고르게 나왔고, 12번 한 문항이 이차부등식 단원(이차방정식의 근의 분리) 으로 배치돼 있습니다. 이차함수 최대·최소까지만 공부했다면 12번이 낯설 수 있습니다.
무게는 방정식 쪽입니다. 이차방정식 5문항과 이차방정식과 이차함수 6문항을 합쳐 11문항이고, 다항식(01·02)은 6문항입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·2·3 |
| 중 | 4 | 20% | 4·5·15·18 |
| 중상 | 11 | 55% | 6·7·8·9·10·11·12·14·16·17·19 |
| 상 | 2 | 10% | 13·20 |
6번부터 14번까지 아홉 문항이 전부 중상 이상입니다(13번 상 포함). 선택형 14문항 중 하와 중은 1~5번 다섯 문항뿐입니다. 앞 다섯 문항을 빠르게 끝내고 6번 이후에 시간을 쓰는 운영이 필요합니다.
서술형 6문항은 15·18번이 중, 16·17·19번이 중상, 20번이 상입니다. 서술형도 쉬운 쪽은 두 문항뿐입니다.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 2·4·8·14·16·20 |
| 04 이차방정식 | 5 | 5·10·13·15·19 |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 1·11·17 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 3 | 6·9·18 |
| 03 복소수 | 2 | 3·7 |
| 08 이차부등식 | 1 | 12 |
상 2문항은 13번(이차방정식)과 20번(이차방정식과 이차함수) 입니다. 두 단원에서 11문항, 상 2문항이 모두 나왔으니 이차방정식과 이차함수가 이 시험의 중심입니다.
이차함수의 최대·최소 — 4문항
- 4번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소
- 8번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용
- 14번 중상 공통부분이 있는 함수의 최대, 최소
- 16번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용(서술형)
4번은 닫힌 구간에서 꼭짓점과 양 끝점의 세 값을 확인해 최대·최소를 고르는 기본 문항입니다. 8번은 직사각형의 네 꼭짓점 좌표를 한 문자로 나타내고 넓이를 이차함수로 세우는 활용 문항, 16번은 절편의 길이와 높이로 삼각형 넓이를 이차식으로 세우는 서술형입니다. 14번은 공통인 이차식을 치환해 최솟값과 그때의 x를 찾는 문항입니다.
활용 문항 두 개(8·16번)는 모두 도형의 넓이를 이차함수로 세우는 형태입니다. 그림에서 길이를 문자 하나로 표현하는 연습이 그대로 점수가 됩니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (2·4·8·14·16·20번) — 6문항
위 최대·최소 4문항에 더해 2번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 20번 상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기가 있습니다.
2번은 x축과 한 점 이상에서 만나는 판별 조건으로 최대 정수를 구하는 문항입니다. 20번 상은 두 곡선의 축과 원점을 지나는 조건으로 이차식의 꼴을 정하고, 교점이 하나뿐이라는 조건을 중근 조건으로 바꾸는 서술형입니다.
2. 이차방정식 (5·10·13·15·19번) — 5문항
5번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 10번 중상 이차방정식의 작성, 13번 상 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우), 15번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 19번 중상 미정계수의 결정(근의 관계식이 주어진 경우).
5번은 주어진 방정식을 이용해 분모의 차수를 낮춘 뒤 근과 계수의 관계로 계산합니다. 10번은 처음 근의 역수를 새 근으로 하는 이차식을 세우는 문항입니다.
13번 상은 두 이차식의 근의 합과 곱에서 관계를 세우고, 근의 부호에 따라 경우를 나누는 문항입니다. 서술형 15번은 항상 중근을 갖는 조건을 매개변수에 대한 항등식으로 바꾸고, 19번은 근의 합이 음수라는 조건으로 자연수 범위를 좁힌 뒤 절댓값 비의 경우를 나눕니다.
3. 다항식의 연산 (1·11·17번) — 3문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 11번 중상 몫과 나머지의 변형, 17번 중상 다항식의 연산의 도형에의 활용.
11번은 두 다항식의 합과 차에서 각 다항식을 구한 뒤 보기를 하나씩 검증하는 문항입니다. 서술형 17번은 세 방향으로 나눈 직육면체의 겉넓이를 다항식으로 다루는 도형 문항입니다.
4. 나머지 정리와 인수분해 (6·9·18번) — 3문항
6번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 18번 중 조건이 주어진 다항식의 인수분해.
6·9번이 같은 유형, 둘 다 중상입니다. 6번은 다항식의 차에서 차수가 소거되는 조건으로 삼차식의 계수를 정한 뒤 이차식으로 나눈 나머지를 구하고, 9번은 삼차 제수를 일차식과 이차식의 곱으로 나눠 나머지의 꼴을 세웁니다. 서술형 18번은 삼차 부피식을 일차인수로 분해해 모서리 길이를 다룹니다.
5. 복소수 (3·7번) — 2문항
3번 하 복소수의 사칙연산, 7번 중상 복소수의 거듭제곱.
7번은 복소수의 거듭제곱이 실수가 되는 지수 조건을 네 주기로 정리하고, 절댓값 상한 조건에서 가장 큰 지수를 고르는 문항입니다.
6. 이차부등식 (12번) — 1문항
12번 중상 이차방정식의 근의 분리. 작은 근이 주어진 두 실수 사이에 있을 조건을 근의 부호에 따라 나누는 문항입니다. 경계에서의 함숫값, 판별식, 근의 합과 곱을 함께 따져야 합니다.
주의 문항 — 중상 11문항 + 상 2문항
6·9번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 같은 유형 두 번.
7번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기와 절댓값 조건.
8번 중상 (최대·최소 활용) — 직사각형 넓이를 이차함수로.
10번 중상 (이차방정식의 작성) — 역수를 근으로.
11번 중상 (몫과 나머지의 변형) — 보기 검증형.
12번 중상 (근의 분리) — 이차부등식 단원.
13번 상 (두 이차방정식의 미정계수) — 근의 부호로 경우 나누기.
14번 중상 (공통부분이 있는 함수) — 치환 후 최솟값.
16번 중상 (최대·최소 활용) — 서술형, 삼각형 넓이.
17번 중상 (도형에의 활용) — 서술형, 직육면체 겉넓이.
19번 중상 (근의 관계식) — 서술형, 절댓값 비 경우 나누기.
20번 상 (두 이차함수의 교점) — 서술형 마지막, 중근 조건.
중동고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 복소수 사칙연산, 판별식 — 1·2·3번 확보.
- 몫과 나머지의 변형, 도형에의 활용 — 11·17번 대비.
- ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 6·9번 대비.
- 조건이 주어진 인수분해 — 18번 대비.
- 복소수의 거듭제곱 주기 — 7번 대비.
- 근과 계수의 관계(응용), 이차방정식의 작성 — 5·10번 대비.
- 항상 중근을 갖는 조건 — 15번 대비.
- 미정계수의 결정(두 방정식, 근의 관계식) — 13·19번 대비.
- ★ 이차함수의 최대·최소(제한된 범위, 활용, 치환) — 4·8·14·16번 대비.
- 두 이차함수의 교점 — 20번 상 대비.
- 근의 분리 — 12번 대비.
자주 나오는 질문
중동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번 선택형, 15~20번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수 6문항이 가장 많고, 이차방정식 5문항이 뒤를 잇습니다. 다항식의 연산과 나머지 정리와 인수분해가 각 3문항, 복소수 2문항, 이차부등식 1문항입니다.
어렵다는 말이 많은데 실제로 어떤가요?
중상이 11문항(55%) 입니다. 하 난이도는 1~3번 세 문항뿐이고, 6번부터 14번까지 중상 이상이 이어집니다.
킬러 문항이 있나요?
상 2문항(13·20번) 입니다. 13번은 두 이차방정식의 미정계수, 20번은 두 이차함수의 교점 조건을 묻는 서술형입니다.
과년도 중동고 기출도 볼 수 있나요?
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