둔촌고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

서울 강동구 둔촌고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21~23번 3문항은 서술형입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 중 난이도가 12문항으로 절반이 넘는다는 것, 그리고 나머지 정리와 인수분해가 9문항이나 된다는 것입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 선택형 20문항, 서술형 3문항 (정답 기록 기준)
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원 최다: 02 나머지 정리와 인수분해 9문항, 04 이차방정식 6문항
• 두 번씩 나온 유형: 인수 정리를 이용한 인수분해(5·6번), 이차방정식의 근의 판별(10·19번)
• 유일한 상: 23번 서술형

둔촌고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

둔촌고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항입니다.

배치 단원은 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수 다섯 개입니다. 문항 수로는 다항식(01·02) 11문항, 방정식(03~05) 12문항으로 거의 반반입니다.

난이도 구성은 중이 두껍고 상이 얇습니다. 중 12문항, 상 1문항입니다. 손을 못 댈 문항은 적지만, 중 난이도에서 하나씩 실수하면 그대로 점수 차가 됩니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항

1~11번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 첫 중상은 12번입니다. 그 뒤로 16·17·18번이 연속 중상이고, 20번 중상, 서술형 22번 중상, 23번 상으로 이어집니다.

서술형 3문항은 21번 중, 22번 중상, 23번 상으로 난이도가 한 단계씩 올라갑니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 9문항

나머지 정리와 인수분해가 9문항(39%) 으로 압도적입니다. 3~7번 다섯 문항이 연달아 이 단원이고, 서술형 21·22번도 이 단원입니다.

이차방정식 6문항은 대부분 중이지만, 마지막 23번 상이 여기 들어 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (3·4·5·6·7·16·20·21·22번) — 9문항

3번 하 수치 대입법, 4번 중 다항식이 나누어떨어질 조건, 5번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 6번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 7번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 16번 중상 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해, 20번 중상 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 21번 중 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 22번 중상 항등식에서 계수의 합 구하기.

5번은 인수 정리와 조립제법의 빈칸을 채우는 문항이고, 6번은 각 후보가 인수인지 확인하는 문항입니다. 두 문항 모두 조립제법을 손에 익혀 두면 빠르게 끝납니다. 7번은 공통 이차식이 나타나도록 네 인수를 짝지어 곱하는 문항입니다.

16번은 여러 문자를 포함한 다항식을 정수 계수 일차인수로 나누는 문항이고, 20번은 중근을 갖는 제수로 나눈 나머지를 이용해 삼차식으로 나눈 나머지의 꼴을 세웁니다.

서술형 21번은 일차인수의 근을 대입해 상수를 정한 뒤 함숫값을 구하고, 22번은 0, 1, -1을 대입한 식으로 홀수차 계수의 합을 구합니다.

2. 이차방정식 (10·11·14·15·19·23번) — 6문항

10번 하 이차방정식의 근의 판별, 11번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 14번 중 이차방정식의 켤레근, 15번 중 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우), 19번 중 이차방정식의 근의 판별, 23번 상 음수의 제곱근의 계산·이차방정식의 작성.

10번은 허근을 가질 조건에서 정수 범위를 구하고, 19번은 중근 조건으로 이차식을 세웁니다. 11번은 두 근의 비의 합을 근의 합과 곱으로 바꾸는 문항, 14번은 켤레근으로 두 계수를 정한 뒤 세제곱합을 계산하는 문항입니다.

23번이 이 시험 유일한 상입니다. 두 개의 소문항으로 (1) 음수의 제곱근의 합, (2) 새로운 근을 갖는 이차방정식의 작성을 묻는 서술형입니다. 앞의 복소수 단원과 이차방정식 단원을 함께 정리해 두어야 합니다.

3. 복소수 (8·9·18번) — 3문항

8번 중 허수단위 i의 거듭제곱, 9번 하 켤레복소수의 성질, 18번 중상 복소수의 거듭제곱.

8번은 i의 네 주기별 부분합에서 조건에 맞는 가장 큰 자연수 지수를 고르는 문항입니다. 18번은 복소수 근의 8개 항 주기로 합을 구합니다. 주기가 4가 아니라 8이라는 점에서 한 번 더 생각해야 합니다.

4. 이차방정식과 이차함수 (12·13·17번) — 3문항

12번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 17번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용.

12번은 직선과 접하는 조건과 x축과 두 점에서 만나는 조건을 함께 쓰는 문항입니다. 13번은 축이 구간 안에 있을 때의 최솟값 조건으로 상수항을 정하고 양 끝값을 비교해 최댓값을 구합니다. 17번은 포물선 안의 직사각형 둘레의 최댓값을 다루는 활용 문항입니다.

5. 다항식의 연산 (1·2번) — 2문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 중 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³).

2번은 합과 세제곱합에서 곱을 구한 뒤 분수식의 값을 계산합니다. 다항식의 연산은 2문항뿐이라 여기에 시간을 많이 쓸 필요는 없습니다.

주의 문항 — 중상 6문항 + 상 1문항

12번 중상 (직선과의 위치 관계) — 두 조건을 동시에.

16번 중상 (여러 문자 인수분해) — 정수 계수 인수 찾기.

17번 중상 (최대·최소 활용) — 직사각형 둘레.

18번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기 8.

20번 중상 (삼차식으로 나눈 나머지) — 중근 제수의 나머지 활용.

22번 중상 (계수의 합) — 서술형, 대입값 고르기.

23번 상 (음수의 제곱근, 이차방정식의 작성) — 서술형 두 소문항.

둔촌고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈과 곱셈 공식의 변형 — 1·2번.
2. 항등식과 수치 대입법 — 3번 확보.
3. ★ 인수 정리와 조립제법 — 4·5·6·21번. 이 시험의 중심.
4. 공통부분 치환, 여러 문자 인수분해 — 7·16번 대비.
5. 삼차식으로 나눈 나머지, 계수의 합 — 20·22번 대비.
6. i의 거듭제곱, 켤레복소수 — 8·9번.
7. 복소수의 거듭제곱 주기 — 18번 대비.
8. 판별식, 근과 계수의 관계, 켤레근 — 10·11·14·19번.
9. 두 이차방정식의 미정계수 — 15번 대비.
10. ★ 음수의 제곱근과 이차방정식의 작성 — 23번 상 대비.
11. 이차함수와 직선, 제한된 범위의 최대·최소, 활용 — 12·13·17번 대비.

자주 나오는 질문

둔촌고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번 선택형, 21~23번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해 9문항이 가장 많습니다. 이어서 이차방정식 6문항, 복소수·이차방정식과 이차함수 각 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상은 23번 한 문항입니다. 대신 중 난이도가 12문항이라, 실수 관리가 점수를 결정합니다.

이차함수의 최대·최소는 몇 문항인가요?

13·17번 두 문항입니다. 13번은 제한된 범위에서의 최대·최소, 17번은 최대·최소의 활용입니다.

과년도 둔촌고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

둔촌고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2026학년 둔촌고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 둔촌고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 둔촌고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강동구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)