태장고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
태장고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 실제 배치 단원은 명제부터 무리함수까지이고, 집합 단원 문항은 0개입니다. 가장 큰 특징은 함수 단원이 10문항으로 시험의 절반을 차지한다는 점, 그리고 "일대일대응이 되기 위한 조건"이 세 번(12·14·19번) 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번 서술형 2문항
- 난이도: 하 3 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 08 함수 10 / 07 명제 5 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 2
- 최다 반복 유형: 일대일대응이 되기 위한 조건 3회(12·14·19번)
- 중상 문항: 13·18·19·20번
태장고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
태장고등학교는 경기 수원시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19·20번은 풀이를 직접 쓰는 서술형입니다.
단원은 명제 5문항, 함수 10문항, 유리함수 2문항, 무리함수 3문항입니다. 집합(05·06단원)에서는 한 문항도 나오지 않았습니다. 2학기 기말 대비를 할 때 집합보다 명제와 함수에 시간을 더 배분해야 하는 시험입니다.
1~3번은 명제의 참·거짓, 항등함수와 상수함수, 합성함수의 함숫값으로 모두 하 난이도입니다. 4번부터는 중 난이도가 이어지고, 13번에서 처음 중상이 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13문항이 몸통
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 1·2·3 |
| 중 | 13 | 65% | 4·5·6·7·8·9·10·11·12·14·15·16·17 |
| 중상 | 4 | 20% | 13·18·19·20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 13문항, 65% 입니다. 상 난이도는 없습니다. 어려운 문항 몇 개보다 중 난이도 문항을 얼마나 정확하게 푸느냐가 점수를 가릅니다.
중상 4문항 중 두 문항이 서술형(19·20번) 입니다. 서술형은 답만 맞아서는 부족하고 풀이 과정이 남아야 하니, 시험 끝에 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 함수 10문항, 집합 0문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 10 | 2·3·5·6·11·12·13·14·19·20 |
| 07 명제 | 5 | 1·4·9·10·16 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 8·17·18 |
| 09 유리식과 유리함수 | 2 | 7·15 |
| 05·06 집합 | 0 | — |
함수 10문항 안에 중상 3문항(13·19·20번) 이 있습니다. 서술형 두 문항도 모두 함수 단원입니다. 이 시험의 점수는 함수 단원에서 결정된다고 봐도 됩니다.
명제 5문항은 하 1, 중 4로 중상이 없습니다. 무리함수 3문항 중에서는 18번이 중상입니다.
시그니처 유형 — 일대일대응이 되기 위한 조건 3회
12번(중), 14번(중), 19번(중상, 서술형) 세 문항이 모두 "일대일대응이 되기 위한 조건"입니다.
- 12번 — 두 구간의 기울기와 치역 연결, 정수 조건
- 14번 — 절댓값이 들어간 함수, 기울기 부호가 같아야 하는 조건
- 19번 — 반직선 꼴 함수의 일대일대응 조건, 공역과 치역이 같아지는 조건
공통 원리는 하나입니다. 구간마다 기울기 부호가 같고, 경계에서 치역이 끊기거나 겹치지 않아야 일대일대응이 됩니다. 19번은 여기에 공역과 치역이 같다는 조건까지 붙어 후보를 골라내는 단계가 추가됩니다.
여기에 역함수와 함숫값이 5번과 20번에 두 번 나왔습니다. 20번은 서술형으로, 조각함수 각 부분의 표준형과 치역, 역상을 함께 묻습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수 (2·3·5·6·11·12·13·14·19·20번) — 10문항
- 2번 하 항등함수와 상수함수
- 3번 하 합성함수의 함숫값 구하기 · 대응도
- 5번 중 역함수와 함숫값 · 조각함수의 역상
- 6번 중 f∘g=g∘f인 경우
- 11번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우
- 12번 중 일대일대응이 되기 위한 조건
- 13번 중상 역함수의 그래프의 성질 · 역함수와의 교점
- 14번 중 일대일대응이 되기 위한 조건 · 절댓값 함수
- 19번 중상 (서술형) 일대일대응이 되기 위한 조건
- 20번 중상 (서술형) 역함수와 함숫값 · 조각함수
6번과 11번은 합성 조건 문제입니다. 6번은 f∘g=g∘f가 성립하도록 상수항을 비교하고, 11번은 f∘g에 대한 조건을 결합법칙으로 연립해 양수 해를 고릅니다.
13번은 증가함수와 그 역함수의 교점을 다룹니다. 증가함수일 때 역함수와의 교점은 직선 y=x 위에 있다는 성질을 쓰고, 이차방정식의 판별식과 근의 조건으로 이어집니다.
2. 명제 (1·4·9·10·16번) — 5문항
- 1번 하 명제의 참, 거짓
- 4번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 존재 명제의 부정
- 9번 중 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기
- 10번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기
- 16번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기
다섯 문항 모두 하·중입니다. 9번과 16번은 진리집합의 구간 포함 관계로 상수를 정하는 문항이라, 끝점이 포함되는지(열린 구간·닫힌 구간)를 꼼꼼히 확인해야 합니다. 10번은 산술기하에서 등호가 성립하는 x값까지 구해야 합니다.
3. 유리함수·무리함수 (7·8·15·17·18번) — 5문항
- 7번 중 유리함수의 그래프의 성질
- 8번 중 무리함수의 그래프의 성질
- 15번 중 유리함수의 그래프의 대칭성 · 넓이
- 17번 중 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동의 활용
- 18번 중상 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기
7·8번은 표준형으로 정리해 정의역·치역·점근선을 읽는 기본 문항입니다. 15번은 점근선의 교점이 대칭의 중심이라는 성질을 넓이 계산에 씁니다. 18번은 대칭된 그래프 그림에서 계수를 정하고, 거리·넓이까지 이어지는 3단계 문항입니다.
주의 문항 — 중상 4문항
13번 중상 (역함수의 그래프의 성질) — 증가함수와 역함수의 교점, 판별식, 근의 범위가 이어집니다.
18번 중상 (그래프로 무리함수의 식 구하기) — 그림 정보를 식으로 옮기는 단계가 많습니다.
19번 중상·서술형 (일대일대응 조건) — 이 시험 시그니처 유형의 마지막 문항입니다. 조건을 만족하는 후보를 고르는 과정까지 서술해야 합니다.
20번 중상·서술형 (조각함수의 역함수와 함숫값) — 각 부분의 표준형·평행이동과 치역을 먼저 정리해야 역상을 구할 수 있습니다.
태장고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제의 참·거짓, 존재 명제의 부정 — 1·4번 대비.
- 대우와 진리집합으로 상수 구하기 — 9·16번 대비. 끝점 포함 여부 확인.
- 산술평균과 기하평균 — 10번 대비. 등호 조건까지.
- 항등함수·상수함수, 합성함수의 함숫값 — 2·3번 대비. 확보 구간.
- 합성함수의 조건(f∘g=g∘f, 결합법칙) — 6·11번 대비.
- ★ 일대일대응이 되기 위한 조건 — 12·14·19번 대비. 이 시험의 시그니처.
- ★ 역함수와 함숫값, 조각함수의 역상 — 5·20번 대비.
- 역함수 그래프와 y=x 교점 — 13번 대비.
- 유리함수 그래프의 성질과 대칭 — 7·15번 대비.
- 무리함수 그래프의 성질과 이동 — 8·17번 대비.
- 그래프로 무리함수의 식 구하기 — 18번 대비.
- 서술형 풀이 쓰기 연습 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
태장고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.
집합 단원도 나오나요?
이번 시험의 배치 단원 기준으로 집합 문항은 0개입니다. 명제 5문항, 함수 10문항, 유리함수 2문항, 무리함수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 4문항(13·18·19·20번)이고, 그중 19·20번이 서술형입니다.
가장 많이 반복된 유형은요?
일대일대응이 되기 위한 조건이 12·14·19번 세 문항에서 나왔습니다.
2학기 중간고사 분석도 볼 수 있나요?
태장고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 분석 글도 내신판에 있습니다. 학교 페이지에서 함께 확인할 수 있습니다.
태장고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 태장고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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