세원고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026학년도)

세원고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 함수의 극한, 함수의 연속, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용 (1) 네 곳입니다. 이 시험은 20문항 중 10문항이 함수의 극한이고, 상 난이도가 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 두 개(17·18번)이고, 둘 다 함수의 극한입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선택형, 서술형 2문항(19·20번)
• 난이도: 하 8 / 중 10 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 01 함수의 극한 10 / 02 함수의 연속 5 / 03 미분계수와 도함수 4 / 04 도함수의 활용 (1) 1
• 반복 유형: 함수의 극한값 구하기 2회(1·2번), 나머지 18문항은 전부 다른 유형
• 중상 2문항: 17번 0/0 꼴의 극한(유리식), 18번 다항함수의 결정

세원고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

세원고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

이 시험의 특징은 유형이 거의 겹치지 않는다는 점입니다. 20문항에 쓰인 유형이 19개이고, 두 번 나온 유형은 1·2번의 "함수의 극한값 구하기" 하나뿐입니다. 한 유형을 깊게 파기보다 교과서 단원의 기본 유형을 하나씩 다 훑어야 하는 구조입니다.

난이도 흐름은 이렇습니다.

• 1~5번 전부 하
• 6~16번 중 9문항 + 하 2문항(8·10번)
• 17·18번 중상
• 19번(서술형) 중, 20번(서술형) 하

중상 두 문항이 선택형 맨 끝(17·18번) 에 붙어 있습니다. 앞에서 시간을 아끼면 17·18번에 집중할 여유가 생기고, 서술형 두 문항은 난이도가 중·하라서 풀이 과정만 정확히 쓰면 됩니다.

2026학년도 난이도 분포 — 상 0문항, 하·중이 90%

하와 중을 합치면 18문항(90%) 입니다. 손을 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 그만큼 실수 하나가 그대로 등급 차이가 됩니다.

하 8문항은 단원이 고르게 섞여 있습니다. 함수의 극한 4문항(1·2·3·5번), 미분계수와 도함수 2문항(4·10번), 함수의 연속 1문항(8번), 도함수의 활용 1문항(20번)입니다. 2학기 중간인데도 4·10번에서 이미 미분법 공식을 묻는다는 점을 기억해 두세요.

출제 단원 — 함수의 극한 10문항

함수의 극한이 딱 절반입니다. 그리고 중상 두 문항(17·18번)과 서술형 19번이 모두 여기 들어 있습니다. 점수가 갈리는 곳은 함수의 극한 뒷부분입니다.

도함수의 활용 (1)은 20번 한 문항입니다. 접점의 좌표가 주어진 접선의 방정식을 묻는 서술형이고, 난이도는 하입니다.

빈출 유형 정리 (2026학년도 기출 기준)

1. 함수의 극한 기본 계산 (1·2·3·5번) — 4문항, 전부 하

1번 함수의 극한값 구하기(직접 대입으로 극한값 계산), 2번 함수의 극한값 구하기(두 다항함수의 극한값 차), 3번 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우(그래프에서 한쪽 극한값 판독), 5번 함수의 극한에 대한 성질(극한의 선형 성질로 값 계산).

네 문항 모두 확보 구간입니다. 3번처럼 그래프에서 한쪽 극한을 읽는 문항은 어느 쪽에서 다가가는지 방향을 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.

2. 부정형 극한 (6·7·17번) — 3문항

6번 중 ∞-∞ 꼴의 극한(무리식 차를 유리화하여 극한 계산), 7번 중 0/0 꼴의 극한; 무리식(두 극한을 각각 계산해 합산), 17번 중상 0/0 꼴의 극한; 유리식(나눗셈 관계를 이용한 유리식 극한).

6·7번은 유리화가 핵심입니다. 17번은 같은 0/0 꼴이지만 유한 극한 조건에서 나머지와 몫을 차례로 정해야 해서 단계가 하나 더 많습니다. 이 시험에서 가장 까다로운 두 문항 중 하나입니다.

3. 극한으로 식 결정하기 (16·18·19번) — 3문항

16번 중 함수의 극한의 대소 관계(부등식으로 비율 극한을 정하여 대입), 18번 중상 다항함수의 결정(곱 인수의 배분으로 다항함수 결정), 19번 중·서술형 미정계수의 결정(유한 극한 조건으로 두 상수 결정).

18번이 이 시험의 최고 난도 문항 중 하나입니다. 차수와 최고차항을 먼저 정하고, 인수를 어떻게 나눠 가질지 따져야 합니다. 19번은 서술형이라 "분자의 극한이 0이어야 한다"는 근거를 풀이에 분명히 적어야 합니다.

4. 함수의 연속 (8·9·12·13·14번) — 5문항

8번 하 최대·최소 정리(닫힌구간에서 함수의 양끝값 비교), 9번 중 함수가 연속일 조건(제거 가능한 불연속점의 값 결정), 12번 중 함수의 그래프와 연속(그래프의 극한과 함숫값 관계 판정), 13번 중 (x-a)f(x) 꼴의 함수의 연속(곱함수의 연속 조건으로 경계값 결정), 14번 중 사잇값 정리; 실근의 개수(대칭성을 이용하여 실근 존재 구간 확보).

연속 다섯 문항이 전부 다른 유형입니다. 최대·최소 정리, 연속 조건, 그래프 판정, 곱함수의 연속, 사잇값 정리까지 교과서 연속 단원의 주요 유형이 한 번씩 나왔습니다. 12번처럼 그래프를 보고 판정하는 문항은 좌극한·우극한·함숫값 세 개를 따로 적어 두고 비교하면 실수가 줄어듭니다.

5. 미분계수와 도함수 (4·10·11·15번) — 4문항

4번 하 미분법의 공식(다항함수의 도함수값 계산), 10번 하 곱의 미분법; y=f(x)g(x) 꼴(곱의 미분법으로 지정 도함수값 계산), 11번 중 치환을 이용한 극한값의 계산(작은 변수로 치환하여 차분 극한 계산), 15번 중 항등식이 주어질 때 미분계수 구하기(항등식과 정의로 미분계수 계산).

4·10번은 공식만 정확하면 바로 풀립니다. 11·15번은 미분계수의 정의(극한식)를 알아보는 눈이 필요합니다. 극한식을 보고 어떤 점의 미분계수인지 바로 바꿔 쓸 수 있어야 합니다.

6. 접선의 방정식 (20번) — 서술형, 하

20번 하·서술형 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우(주어진 접점에서 접선의 방정식 계산).

난이도는 하지만 서술형이라 과정이 곧 점수입니다. 도함수로 기울기를 구하고, 접점을 지나는 직선의 식에 넣는 두 단계를 빠짐없이 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 서술형

17번 중상 (0/0 꼴의 극한; 유리식) — 나눗셈 관계와 유한 극한 조건을 함께 써야 합니다.

18번 중상 (다항함수의 결정) — 차수·최고차항 결정, 인수 배분, 남은 값 계산까지 세 단계입니다.

19번 중·서술형 (미정계수의 결정) — 두 상수를 정하는 과정을 근거와 함께 써야 합니다.

20번 하·서술형 (접선의 방정식) — 쉬운 문항일수록 계산 실수로 감점되지 않도록 마지막에 다시 대입해 확인하세요.

세원고 고2 2학기 중간 미적분1 대비 학습 순서

1. 함수의 극한값 기본 계산 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. 그래프에서 좌극한·우극한 읽기 — 3번, 12번까지 연결.
3. ★ 유리화로 푸는 ∞-∞, 0/0 꼴 — 6·7번 대비.
4. ★ 0/0 꼴 유리식과 나머지·몫 관계 — 17번 대비.
5. 함수의 극한의 대소 관계 — 16번 대비.
6. 미정계수의 결정 — 19번 서술형 대비. 근거 문장 쓰는 연습까지.
7. ★ 다항함수의 결정 — 18번 대비. 차수와 최고차항부터 정하기.
8. 최대·최소 정리와 연속 조건 — 8·9번 대비.
9. (x-a)f(x) 꼴의 연속 — 13번 대비.
10. 사잇값 정리와 실근의 개수 — 14번 대비.
11. 미분법의 공식, 곱의 미분법 — 4·10번 대비. 확보 구간.
12. 미분계수의 정의와 치환 극한 — 11·15번 대비.
13. 접점이 주어진 접선의 방정식 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

세원고 2학년 2학기 중간 미적분1은 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 함수의 극한이 10문항으로 절반입니다. 이어서 함수의 연속 5문항, 미분계수와 도함수 4문항, 도함수의 활용 (1) 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 2문항(17·18번)이고, 둘 다 함수의 극한 단원입니다.

미분 단원도 나오나요?

네. 미분계수와 도함수 4문항(4·10·11·15번)과 접선의 방정식 1문항(20번)으로 미분 관련 단원이 5문항입니다. 4·10·20번은 하 난이도이니 꼭 챙기세요.

서술형은 어떤 문항인가요?

19번(미정계수의 결정, 중)과 20번(접선의 방정식, 하) 두 문항입니다.

과년도 세원고 기출도 볼 수 있나요?

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