백마중 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026학년)

백마중 3학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 삼각비 · 삼각비의 활용 · 대푯값과 산포도 · 상관관계입니다. 원과 직선 문항은 0개이고, 그 대신 통계 9문항(36점) 이 들어갔습니다. 이 시험은 중상이 8문항(41점) 으로 많고, 마지막 24번 서술형 한 문항이 10점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 100점 — 1~23번 선택형, 서술형 1문항(24번, 10점)
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 01 삼각비 8 / 06 대푯값과 산포도 8 / 02 삼각비의 활용 7 / 07 상관관계 1
• 배점: 1~8번 3점 / 9~17번 4점 / 18~23번 5점 / 24번 10점
• 상 1문항: 19번 다각형의 넓이(정육각형), 5점

백마중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

백마중학교는 경기 고양시에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24번 한 문항이 서술형입니다.

이 시험은 삼각비와 통계가 번갈아 나옵니다. 단원 순서대로 묶여 있지 않습니다.

• 1~5번 삼각비 · 삼각비의 활용
• 6~8번 대푯값과 산포도 · 상관관계
• 9~14번 삼각비 · 삼각비의 활용
• 15~17번 대푯값과 산포도
• 18~20번 삼각비 · 삼각비의 활용
• 21~23번 대푯값과 산포도
• 24번 삼각비의 활용(서술형)

세 문항 안팎마다 단원이 바뀌니 머릿속 전환이 잦은 시험입니다. 대단원으로 묶으면 삼각비 15문항 64점, 통계 9문항 36점입니다.

같은 고양시의 백신중 2026학년 3학년 2학기 중간은 삼각비와 원과 직선에서 출제됐습니다. 백마중은 원과 직선이 없고 통계가 들어갔으니, 같은 학년·같은 시기라도 학교마다 범위가 다르다는 점을 꼭 확인하세요.

2026학년 난이도 분포 — 중상 8문항

하 4문항은 1~5번 안에 모여 있고, 12점입니다. 6번 이후로는 하 난이도가 한 문항도 없습니다.

중상 8문항이 41점으로, 중 11문항(42점)과 거의 같은 무게입니다. 상은 19번 하나뿐이지만, 중상 문항을 몇 개 잡느냐가 점수를 가릅니다. 중상 8문항 중 5문항이 삼각비(10·11·18·20·24번), 3문항이 통계(15·17·23번)입니다.

출제 단원 — 원과 직선 0문항

배점으로는 02 삼각비의 활용이 35점으로 가장 큽니다. 10점짜리 24번 서술형과 상 난이도 19번이 모두 이 단원입니다.

상관관계는 8번 한 문항(3점) 입니다. 통계 파트의 중심은 대푯값과 산포도 8문항입니다.

배점 구조 — 번호가 커질수록 배점도 커진다

배점이 번호 순서대로 3점 → 4점 → 5점 → 10점으로 올라갑니다. 18번 이후 일곱 문항이 40점입니다. 앞에서 시간을 아껴 18~24번에 충분한 시간을 남기는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

빈출 유형 정리 (2026학년 기출 기준)

1. 삼각비 기본 (1·2·5번) — 전부 하

1번 삼각비의 값(직각삼각형의 코사인 계산), 2번 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이 구하기(일반각에서 변과 삼각비 대응), 5번 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값(특수각 삼각비 등식 판정).

정의와 특수각 표만 확실하면 되는 확보 구간입니다. 2번은 한 직각삼각형의 변과 삼각비를 다섯 보기에 대응시키는 문항입니다.

2. 특수각과 변의 길이 (4·10·11번)

4번 중 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기(45°, 60° 두 삼각형의 길이 이전), 10번 중상 같은 유형(두 직각삼각형으로 길이 계산), 11번 중상 특수한 각의 삼각비를 이용하여 다른 삼각비의 값 구하기(보조선으로 75° 삼각비 계산).

4·10번이 같은 유형입니다. 두 직각삼각형을 이어 길이를 옮기는 구조로, 10번은 단계가 하나 더 있습니다. 11번은 특수각 삼각형을 이어 붙여 75°와 15°의 삼각비를 만드는 문항입니다. 보조선을 어디에 긋는지 한 번은 직접 그려 보세요.

3. 닮음과 이등변삼각형 (14·18번)

14번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값 (응용)(닮음과 여각에서 삼각비 계산), 18번 중상 삼각비의 값(이등변삼각형의 탄젠트 계산).

18번은 이등변삼각형의 높이와 넓이를 먼저 구한 뒤, 다른 변에 대한 높이를 다시 구해 탄젠트를 계산하는 세 단계입니다. 5점입니다.

4. 삼각형·다각형의 넓이 (3·13·19·20번)

3번 하 삼각형의 넓이(넓이에서 사인 역산), 13번 중 삼각형의 넓이 (응용)(같은 각의 삼각형 넓이 비), 19번 상 다각형의 넓이(정육각형의 분할 넓이 계산), 20번 중상 삼각형의 넓이 (응용)(부채꼴에서 삼각형 넓이 빼기).

19번이 이 시험의 유일한 상입니다. 정육각형을 어떻게 나눌지, 어떤 보조선을 그을지 스스로 정해야 하는 문항입니다. 20번은 이등변삼각형에서 중심각을 구하고 부채꼴 넓이에서 삼각형 넓이를 빼는 세 단계입니다.

5. 일반 삼각형과 실생활 활용 (9·12·24번)

9번 중 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때(둔각 삼각형의 변 계산), 12번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용(그네의 높이와 거리 계산), 24번 중상·서술형 같은 유형(두 경사로의 길이 합 계산).

9번은 둔각 쪽에 보조 수선을 내리는 표준 풀이입니다. 24번은 10점짜리 서술형으로, 소문항을 따라 도로 높이를 구하고 두 경사로의 높이 합을 삼각비로 나타내 길이 합을 거꾸로 구합니다. 소문항마다 식을 빠짐없이 써야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

6. 대푯값으로 변량 구하기 (6·7·15·16번)

6번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 최빈값으로 미지수 결정), 7번 중 편차를 이용하여 변량 구하기(편차의 성질로 점수 계산), 15번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 중앙값으로 자연수 결정), 16번 중 평균의 뜻과 성질(막대그래프의 대푯값 계산).

6·15번이 같은 유형입니다. 15번은 평균과 중앙값 조건을 함께 만족하는 자연수를 범위 안에서 찾아야 해서 중상입니다. 7번은 편차의 합이 0이라는 성질을 씁니다.

7. 분산과 표준편차 (17·21·22·23번)

17번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(분산 식으로 모든 해의 곱), 21번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(관측값 제외 후 표준편차 계산), 22번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(편차 제곱합에서 미지수 곱), 23번 중상 자료의 분석(두 자료의 조건부 진술 판정).

17·22번이 같은 유형입니다. 둘 다 분산 조건으로 식을 세운 뒤 미지수의 곱을 구합니다. 17번은 분산 조건에서 이차방정식이 나옵니다. 21번은 평균과 같은 값을 빼도 평균이 그대로라는 점을 이용합니다. 23번은 두 자료에 대한 여러 진술을 반례까지 따져 가며 판정해야 합니다.

8. 상관관계 (8번) — 1문항

8번 중 산점도 분석(산점도의 인원과 비율 분석).

산점도에서 경계선별 인원을 정확히 세고 비율 조건과 맞춰 보는 것이 전부입니다. 3점이지만 세다가 하나 빠뜨리기 쉽습니다.

주의 문항 — 중상·상 9문항

10번 중상 (특수각, 두 직각삼각형) — 4점.

11번 중상 (75° 삼각비) — 보조선으로 특수각을 이어 붙입니다. 4점.

15번 중상 (평균과 중앙값으로 자연수) — 4점.

17번 중상 (분산 식, 모든 해의 곱) — 4점.

18번 중상 (이등변삼각형의 탄젠트) — 5점.

19번 상 (정육각형의 분할 넓이) — 5점.

20번 중상 (부채꼴과 삼각형 넓이 차) — 5점.

23번 중상 (자료의 분석) — 진술 판정형. 5점.

24번 중상·서술형 (두 경사로) — 10점. 이 시험에서 가장 큰 문항입니다.

백마중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각비의 정의, 특수각 표 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. 두 변과 넓이로 사인 구하기 — 3번 대비.
3. ★ 특수각 삼각형 이어 붙이기 — 4·10·11번 대비. 75°·15°까지.
4. 닮음과 이등변삼각형의 삼각비 — 14·18번 대비.
5. 일반 삼각형의 변의 길이 — 9번 대비. 보조 수선 긋기.
6. 삼각형 넓이 비, 부채꼴과 삼각형 넓이 차 — 13·20번 대비.
7. 정육각형의 넓이 분할 — 19번 대비.
8. ★ 실생활 높이·경사로 문제 — 12·24번 대비. 24번 서술형 10점.
9. 평균·중앙값·최빈값으로 변량 찾기 — 6·15·16번 대비.
10. 편차의 성질 — 7번 대비.
11. ★ 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 17·22번 대비.
12. 변량을 뺀 뒤의 평균과 표준편차 — 21번 대비.
13. 자료 비교 진술 판정 — 23번 대비.
14. 산점도 읽기 — 8번 대비.

자주 나오는 질문

백마중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항, 100점입니다. 정답 기록상 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.

원과 직선도 나오나요?

이 시험에서는 원과 직선 단원 문항이 0개입니다. 삼각비 15문항과 통계 9문항으로 구성됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

문항 수로는 01 삼각비와 06 대푯값과 산포도가 각 8문항입니다. 배점으로는 02 삼각비의 활용이 35점으로 가장 큽니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번(정육각형의 넓이, 5점) 한 문항입니다. 다만 중상이 8문항으로 많고, 24번 서술형은 혼자 10점입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~8번 3점, 9~17번 4점, 18~23번 5점, 24번 10점입니다. 번호가 커질수록 배점이 커집니다.

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