한국교원대부설고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)
한국교원대부설고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년도 기준 총 26문항입니다. 출제 단원은 이차곡선 · 이차곡선의 접선 · 공간도형입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 16문항(62%) 으로 압도적으로 많다는 점, 그리고 그 대신 마지막 23~26번 네 문항이 전부 상이라는 점입니다. 쉬운 문항을 빠르게 지나가고 마지막 네 문항에 시간을 쏟는 구조입니다.
핵심 요약
- 26문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 16 / 중 5 / 중상 1 / 상 4
- 배치 단원: 01 이차곡선 11 / 02 이차곡선의 접선 8 / 03 공간도형 7
- 최다 반복 유형: 공간에서의 위치 관계 4회(1·2·4·8번), 타원의 초점, 장축, 단축 3회(7·9·18번)
- 상 4문항: 23~26번 연속
한국교원대부설고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가
한국교원대학교부설고등학교는 충북 청주시에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 기하는 총 26문항입니다. 정답 기록을 보면 26문항 모두 선택형입니다.
난이도가 번호 순서를 거의 그대로 따릅니다.
- 1~18번 하 16문항 + 중 2문항(4·6번)
- 19~21번 전부 중
- 22번 중상
- 23~26번 전부 상
1~18번은 공식을 정확히 알면 바로 답이 나오는 구간입니다. 이차곡선의 표준형, 접선 공식, 공간에서의 위치 관계 같은 기본 개념을 한 번씩 확인하는 문항이 이어집니다. 여기서 시간을 아껴야 상 난이도 네 문항에 충분한 시간을 남길 수 있습니다.
2026학년도 난이도 분포 — 하 16문항, 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 16 | 62% | 1·2·3·5·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·18 |
| 중 | 5 | 19% | 4·6·19·20·21 |
| 중상 | 1 | 4% | 22 |
| 상 | 4 | 15% | 23·24·25·26 |
중간 난도가 얇은 시험입니다. 중상은 22번 한 문항뿐이고, 중도 5문항입니다. 그래서 하 16문항은 전부 맞히는 것이 기본선이고, 등급은 상 네 문항에서 몇 개를 해결하느냐로 갈립니다.
하 16문항은 대부분 공식에 한 번 대입하면 끝나는 문항입니다. 쉬운 만큼 부호나 a, b를 바꿔 쓰는 실수가 가장 아깝습니다.
출제 단원 — 이차곡선 11문항, 세 단원 모두 비중 있게
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 이차곡선 | 11 | 3·5·7·9·10·11·17·18·19·20·26 |
| 02 이차곡선의 접선 | 8 | 12·13·14·15·16·21·23·24 |
| 03 공간도형 | 7 | 1·2·4·6·8·22·25 |
01 이차곡선이 11문항(42%) 으로 가장 많습니다. 이차곡선의 접선 8문항(31%), 공간도형 7문항(27%)으로 세 단원이 모두 비중 있게 나왔습니다.
상 4문항은 이차곡선의 접선 2문항(23·24번), 공간도형 1문항(25번), 이차곡선 1문항(26번) 입니다. 어느 한 단원만 깊게 파서는 상 문항을 모두 대비할 수 없습니다.
공간도형이 1번부터 나온다는 점도 기억하세요. 1·2번이 공간도형, 3번이 포물선입니다. 시험지 첫 장에 공간도형 기본 문항이 몰려 있습니다.
시그니처 유형 — 공간에서의 위치 관계 4회, 표준형 공식 반복
공간에서의 위치 관계가 1·2·4·8번 네 문항에 나왔습니다.
- 1번 하 — 정사면체에서 두 직선이 이루는 각 판정
- 2번 하 — 사각뿔에서 두 직선의 위치 판정
- 4번 중 — 정팔면체에서 평행한 평면 판정
- 8번 하 — 정육면체에서 꼬인 위치에 있는 두 직선 판정
정사면체, 사각뿔, 정팔면체, 정육면체로 입체도형이 매번 바뀝니다. 교과서의 대표 입체도형을 하나씩 놓고 평행, 만남, 꼬인 위치를 직접 찾아보는 연습이 그대로 점수가 됩니다.
이차곡선의 표준형 공식 문항도 여러 번 반복됩니다.
- 타원의 초점, 장축, 단축 — 7·9·18번
- 포물선의 방정식 — 3·5번
- 쌍곡선의 방정식 — 10·17번
- 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 — 12·14번
- 쌍곡선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우 — 15·16번
타원의 장축(7번)과 단축(9번), 초점(18번)이 각각 따로 나왔습니다. 두 분모 중 큰 쪽이 장축, 작은 쪽이 단축, 초점은 c² = a² − b² 입니다. 쌍곡선은 반대로 c² = a² + b² 입니다. 이 두 식을 헷갈리면 하 문항 여러 개를 한꺼번에 잃습니다.
빈출 유형 정리 (2026학년도 기출 기준)
1. 이차곡선 기본 (3·5·7·9·10·11·17·18번) — 8문항, 전부 하
3번 포물선의 초점 좌표, 5번 포물선의 준선, 7번 타원의 장축 길이, 9번 타원의 단축 길이, 10번 쌍곡선의 주축 길이, 11번 쌍곡선 점근선 기울기의 곱, 17번 쌍곡선의 두 초점 사이 거리, 18번 타원의 초점 좌표.
포물선은 표준형의 4p를 계수와 맞추는 것이 전부입니다. 초점과 준선이 각각 따로 출제됐습니다.
쌍곡선의 점근선 기울기는 표준형에서 바로 읽힙니다. 두 기울기가 부호만 다르다는 점을 기억하면 곱이 바로 나옵니다.
2. 이차곡선의 접선 기본 (12·13·14·15·16번) — 5문항, 전부 하
12번 포물선 위의 접점에서 그은 접선, 13번 타원 위의 접점에서 그은 접선, 14번 포물선 접선의 기울기, 15번 쌍곡선 접선의 기울기, 16번 쌍곡선 접선의 절편.
다섯 문항 모두 접점이 주어진 접선 공식에 대입하는 문항입니다. 포물선·타원·쌍곡선 세 곡선의 접선 공식을 나란히 적어서 비교해 두면 실수가 줄어듭니다.
3. 공간도형 기본 (1·2·4·6·8번) — 5문항
1번 하 정사면체에서 두 직선의 각, 2번 하 사각뿔에서 두 직선의 위치, 4번 중 정팔면체에서 평행한 평면, 6번 중 직육면체에서 직선과 평면의 수직, 8번 하 정육면체에서 꼬인 두 직선.
4번은 마주 보는 모서리끼리 평행하다는 것을 찾은 뒤, 두 평면이 평행할 조건을 적용합니다.
6번은 평면 위의 서로 만나는 두 직선과 모두 수직이면 그 평면과 수직이라는 조건을 씁니다. 한 직선과만 수직인 것으로는 부족합니다.
4. 중 난이도 응용 (19·20·21번) — 3문항
19번 중 평행이동한 타원의 중심과 포물선의 준선 연결, 20번 중 평행이동한 포물선의 정의로 좌표 계산, 21번 중 기울기가 주어진 타원의 접선과 초점 거리.
19번은 타원의 넓이를 이등분하는 직선이 타원의 중심을 지난다는 점에서 출발합니다. 이 직선을 포물선의 준선과 연결합니다.
20번은 이동한 포물선의 초점과 준선을 먼저 구하고, 초점까지의 거리와 준선까지의 거리가 같다는 정의를 씁니다.
21번은 판별식으로 접선 조건을 세워 미정계수를 구한 뒤 타원의 초점 사이 거리를 계산합니다.
5. 고난도 구간 (22~26번) — 중상 1, 상 4
22번 중상 삼수선을 이용한 이면각, 23번 상 쌍곡선 접선의 축 절편과 자연수 순서쌍의 개수, 24번 상 포물선에서 서로 다른 두 최솟값의 점 연결, 25번 상 정사면체의 내분점과 직선과 평면이 이루는 각, 26번 상 타원의 초점 거리와 원의 닮음.
22번은 중점과 삼수선의 정리로 수직 단면을 찾는 것이 첫 단계입니다. 단면의 직각삼각형에서 변의 길이를 구하면 코사인이 나옵니다.
23번은 두 접선의 x절편, y절편을 문자로 나타내 넓이 식을 만들고, 곱의 범위에서 자연수 순서쌍을 하나하나 세는 문항입니다.
24번은 두 개의 최솟값 문제가 하나로 묶인 문항입니다. 하나는 직선과 평행한 접선으로 거리가 최소인 점을 찾고, 다른 하나는 초점까지의 거리를 준선까지의 거리로 바꿔 거리의 합이 최소인 점을 찾습니다. 두 점 사이의 거리가 최종 답입니다.
25번은 정사면체의 높이와 내분점의 높이를 대응시키고, 정사영의 비로 코사인을 정합니다.
26번은 다섯 단계로 이어지는 이 시험의 마지막 문항입니다. 타원의 정의로 초점까지의 거리를 구하고, 원주각과 맞꼭지각으로 닮은 삼각형을 찾아 둘레를 계산합니다.
주의 문항 — 22~26번 다섯 문항
22번 중상 (이면각) — 삼수선의 정리로 수직 단면을 찾아야 합니다.
23번 상 (쌍곡선 접선과 순서쌍) — 넓이 식을 세운 뒤 경우를 빠짐없이 세야 합니다.
24번 상 (두 최솟값의 연결) — 서로 다른 두 최소 조건을 따로 풀고 합칩니다.
25번 상 (직선과 평면이 이루는 각) — 정사면체의 높이를 정확히 구하는 것이 출발점입니다.
26번 상 (타원과 원의 닮음) — 이차곡선과 평면도형 성질이 함께 쓰입니다.
다섯 문항이 시험지 맨 끝에 연속으로 놓여 있습니다. 1~21번을 얼마나 빨리 끝내느냐가 이 구간의 시간을 결정합니다.
한국교원대부설고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서
- ★ 포물선·타원·쌍곡선의 표준형 — 3·5·7·9·10·11·17·18번 대비. 초점, 준선, 장축, 단축, 주축, 점근선.
- 타원 c² = a² − b², 쌍곡선 c² = a² + b² 구별 — 17·18번 대비.
- ★ 접점이 주어진 이차곡선의 접선 공식 — 12~16번 대비.
- ★ 공간에서의 위치 관계 — 1·2·4·8번 대비. 입체도형별로 직접 찾아보기.
- 직선과 평면의 수직 조건 — 6번 대비.
- 이차곡선의 평행이동 — 19·20번 대비.
- 판별식으로 접선 조건 세우기 — 21번 대비.
- 삼수선의 정리와 이면각 — 22번 대비.
- 직선과 평면이 이루는 각, 정사영 — 25번 대비.
- 포물선의 정의로 거리의 합 최소화 — 24번 대비.
- 접선의 절편으로 넓이 식 세우기 — 23번 대비.
- 타원의 정의와 원의 성질 결합 — 26번 대비.
자주 나오는 질문
한국교원대부설고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?
2026학년도 기준 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 01 이차곡선이 11문항으로 가장 많습니다. 이차곡선의 접선 8문항, 공간도형 7문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 23~26번 네 문항입니다. 시험지 마지막에 연속으로 있고, 이차곡선의 접선 2문항, 공간도형 1문항, 이차곡선 1문항입니다. 바로 앞 22번도 중상입니다.
쉬운 문항이 많은데 어떻게 대비해야 하나요?
하 16문항은 공식 하나로 풀리는 문항입니다. 이차곡선 표준형과 접선 공식을 정확히 외우고, 실수 없이 빠르게 푸는 연습을 하세요. 이렇게 아낀 시간이 22~26번의 시간이 됩니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
이차곡선 표준형과 접선 공식부터입니다. 하 문항 13개가 여기서 나옵니다. 그다음 공간에서의 위치 관계, 마지막으로 고난도 22~26번 유형 순서가 무난합니다.
과년도 한국교원대부설고 기출도 볼 수 있나요?
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