경명여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

경명여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 출제 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원에 걸쳐 있습니다. 이 시험의 특징은 유리수의 계산이 7문항으로 가장 많다는 점, 그리고 서술형 4문항이 35점을 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 선택형 18문항(1~18번), 서술형 4문항(19~22번)
• 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 01 소인수분해 4 / 05 문자와 식 3 / 03 정수와 유리수 2
• 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점
• 가장 까다로운 문항: 10번(서로소), 20번(곱이 가장 큰·작은 수 만들기)

경명여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

경명여자중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

중학교에 올라와 처음 치르는 지필고사인데, 범위가 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 · 문자와 식까지 이어집니다. 다만 문자와 식은 3문항(8·9·16번)으로 비중이 작고, 시험의 무게는 수 단원(소인수분해~유리수의 계산) 19문항에 실려 있습니다.

단원 순서대로 배치되어 있지 않다는 점도 알아 두세요. 1~9번에서 다섯 단원이 한 바퀴 돌고, 10번 이후에 같은 단원이 다시 섞여 나옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 14문항이 중심

상 난이도는 없고, 중 난이도가 14문항으로 시험의 3분의 2 가까이를 차지합니다. 손을 못 댈 문항은 거의 없지만, 중 난이도 문항에서 실수 하나하나가 점수 차로 이어지는 구조입니다.

하 난이도 6문항 가운데 다섯 문항(1·2·3·6·9번)이 앞쪽 9번 안에 모여 있습니다. 초반에서 시간을 아끼고 뒤쪽 4점·5점 문항과 서술형에 시간을 남기는 운영이 맞습니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 7, 최대공약수와 최소공배수 6

유리수의 계산 7문항과 최대공약수와 최소공배수 6문항, 합쳐서 13문항이 시험의 중심입니다. 특히 서술형 4문항이 모두 이 두 단원(19·22번 최대공약수와 최소공배수, 20·21번 유리수의 계산)에서 나왔습니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 35점

합계는 100점입니다. 21·22번 두 문항만으로 21점이고, 서술형 넷을 합치면 35점입니다. 서술형에서 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 연습이 곧 점수입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 유리수의 계산 (5·7·13·14·15·20·21번) — 7문항

5번 중 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(결과의 대소 비교), 7번 중 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용 · 실생활(지역의 시차로 요일과 시각 계산), 13번 중 덧셈과 뺄셈의 활용 · 도형(마주 보는 면의 합으로 숨은 면의 수 계산), 14번 중 바르게 계산한 답 구하기, 15번 하 혼합 계산(괄호가 중첩된 식), 20번 중상 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기, 21번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수.

7번의 시차 문제는 두 지역의 시차를 부호 있는 수로 다루고, 날짜가 넘어가는 경계까지 따져야 합니다. 계산 자체보다 기준 시각에서 앞으로 가는지 뒤로 가는지를 정하는 것이 먼저입니다.

14번 "바르게 계산한 답" 은 잘못 나눈 결과에서 원래 수를 거꾸로 구한 뒤 제대로 곱하는 두 단계입니다. 교과서·문제집 단골 유형이니 꼭 풀어 보세요.

20번 서술형(중상) 은 서로 다른 세 수의 곱이 가장 클 때와 가장 작을 때를 함께 묻습니다. 곱의 부호에 따라 경우를 나누고, 각 경우에 맞는 세 수를 고르는 순서로 접근해야 합니다.

21번 서술형 은 문장으로 주어진 두 수를 구한 뒤 그 사이에 있는 정수를 세는 문제입니다. 경계값을 포함하는지 여부를 끝까지 확인하세요.

2. 최대공약수와 최소공배수 (2·4·10·12·19·22번) — 6문항

2번 하 공약수와 최대공약수, 4번 중 서로소(조건을 만족하는 자연수의 개수), 10번 중상 서로소(명제의 참·거짓과 반례), 12번 중 최소공배수의 활용 · 자연수를 나누기(나머지 조건), 19번 중 최대공약수의 활용 · 자연수로 나누기, 22번 중 최대공약수의 활용 · 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기.

서로소가 두 문항(4·10번) 입니다. 4번은 개수를 세는 문제이고, 10번은 서로소의 정의와 여러 명제를 놓고 반례를 직접 만들어 판단해야 해서 중상으로 분류됐습니다. "공약수가 1뿐인 두 수"라는 정의를 정확히 쓰고, 예를 들어 확인하는 습관이 필요합니다.

12번은 나머지가 주어진 최소공배수 활용입니다. 나머지 조건을 "어떤 수에 1을 더하면 나누어떨어진다"처럼 바꾸는 것이 핵심입니다.

22번(11점) 은 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 최대한 많은 학생에게 똑같이 나누어 주는 상황이라 최대공약수로 인원을 구하고, 각 과일이 한 사람당 몇 개인지까지 써야 합니다.

3. 소인수분해 (1·3·11·17번) — 4문항

1번 하 거듭제곱으로 나타내기, 3번 하 소수와 합성수, 11번 중 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기, 17번 중 제곱인 수 만들기 (응용).

11번 은 연속한 자연수의 곱에 특정 소인수가 몇 번 들어 있는지 세는 문제입니다. 배수의 개수를 단계적으로 더하는 방식이 익숙하지 않으면 시간이 걸립니다.

17번 은 어떤 수로 나누어 제곱인 수가 되게 하는 모든 자연수의 합을 묻습니다. 가장 작은 수 하나만 구하는 기본형에서 한 걸음 나아간 응용형이라, 가능한 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

4. 문자와 식 (8·9·16번) — 3문항

8번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 9번 하 식의 값 구하기, 16번 중 식의 값 구하기(대입한 값을 비교해 최댓값 선택).

범위 끝 단원이라 비중은 작습니다. 나눗셈 기호를 생략할 때 역수의 곱으로 바꾸는 규칙(8번)과 값을 대입한 뒤 결과를 비교하는 과정(9·16번)을 정확히 해 두면 충분합니다.

5. 정수와 유리수 (6·18번) — 2문항

6번 하 양의 부호와 음의 부호(실생활 의미), 18번 중 절댓값의 성질(절댓값의 합이 주어진 정수 순서쌍의 개수).

18번 은 절댓값의 합이 정해진 순서쌍을 세는 문제입니다. 0일 때와 양수일 때 부호를 고를 수 있는 가짓수가 다르다는 점을 놓치면 개수가 틀립니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 고배점 서술형

10번 중상 (서로소) — 정의와 명제 판별, 반례 구성까지 요구합니다. 선택형인데 생각할 거리가 많습니다.

20번 중상 (곱이 가장 큰·작은 수, 8점) — 최댓값과 최솟값을 모두 구해야 하는 서술형입니다.

21번 (10점)·22번 (11점) — 난이도는 중이지만 배점이 커서 풀이 한 줄을 빠뜨리면 감점으로 이어집니다.

경명여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱, 소수와 합성수 — 1·3번. 확보 구간.
2. 소인수분해와 지수 세기 — 11번 대비. 연속한 곱 속의 소인수 개수.
3. ★ 제곱인 수 만들기(응용) — 17번 대비. 가능한 수를 모두 찾는 연습.
4. 공약수와 최대공약수, 서로소 — 2·4번 대비.
5. ★ 서로소 명제와 반례 — 10번 대비.
6. 최소공배수의 활용(나머지 조건) — 12번 대비.
7. ★ 최대공약수의 활용 서술형 — 19·22번 대비. 풀이 과정을 끝까지 쓰기.
8. 부호의 의미, 절댓값 — 6·18번 대비.
9. 유리수의 덧셈·뺄셈과 활용 — 5·7·13번 대비.
10. 바르게 계산한 답, 혼합 계산 — 14·15번 대비.
11. ★ 곱이 가장 큰·작은 수 만들기 — 20번 대비.
12. ○보다 □만큼 큰 수, 사이의 정수 — 21번 대비.
13. 문자식 기호 생략과 식의 값 — 8·9·16번 대비.

자주 나오는 질문

경명여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 18문항, 서술형 4문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 7문항으로 가장 많고, 최대공약수와 최소공배수가 6문항으로 뒤를 잇습니다.

서술형 비중은 어느 정도인가요?

19~22번 네 문항이 35점입니다. 21번이 10점, 22번이 11점으로 배점이 큽니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 2문항(10·20번)입니다.

문자와 식은 얼마나 나오나요?

3문항(8·9·16번) 입니다. 기호 생략과 식의 값 구하기 위주입니다.

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