관음중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
관음중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 출제 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상·상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 문자와 식이 7문항으로 가장 많다는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 선택형 17문항(1~17번), 서술형 6문항(18~23번)
- 난이도: 하 6 / 중 17 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 04 유리수의 계산 5 / 01 소인수분해 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 03 정수와 유리수 3
- 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점
- 서술형 마지막 두 문항(22·23번)이 모두 식의 값의 활용
관음중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
관음중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~23번은 서술형입니다.
범위는 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 · 문자와 식입니다. 범위의 마지막 단원인 문자와 식이 7문항으로 가장 많다는 점이 눈에 띕니다. 범위 마지막 단원이라고 가볍게 보면 안 되는 시험입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 6, 중 17
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 26% | 1·2·4·9·12·20 |
| 중 | 17 | 74% | 3·5·6·7·8·10·11·13·14·15·16·17·18·19·21·22·23 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 이상이 한 문항도 없습니다. 대신 중 난이도가 17문항으로 시험의 4분의 3을 차지합니다. 어려운 한 문항이 등급을 가르는 시험이 아니라, 중 난이도 문항을 얼마나 실수 없이 맞히느냐로 점수가 갈리는 시험입니다.
하 난이도는 선택형 앞쪽(1·2·4·9·12번)과 서술형 20번에 있습니다. 20번은 서술형이지만 하 난이도라 반드시 챙겨야 할 문항입니다.
출제 단원 — 문자와 식 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 7 | 8·12·13·15·16·22·23 |
| 04 유리수의 계산 | 5 | 4·7·14·20·21 |
| 01 소인수분해 | 4 | 1·2·3·18 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 4 | 5·6·17·19 |
| 03 정수와 유리수 | 3 | 9·10·11 |
다섯 단원이 3~7문항씩 나뉘어 버릴 단원이 없는 구성입니다. 그중 문자와 식 7문항은 선택형 5문항에 서술형 2문항(22·23번)까지 포함해 비중이 가장 큽니다.
배점 구조 — 서술형 6문항이 35점
| 구간 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1·2·9번 | 각 3점 |
| 선택형 | 3~8번, 10~17번 | 각 4점 |
| 서술형 | 18번 | 7점 |
| 서술형 | 19번 | 4점 |
| 서술형 | 20·21번 | 각 6점 |
| 서술형 | 22번 | 5점 |
| 서술형 | 23번 | 7점 |
합계는 100점입니다. 선택형 17문항이 65점, 서술형 6문항이 35점입니다. 서술형 배점이 4~7점으로 고르게 퍼져 있어서 한 문항을 통째로 놓쳐도 큰 타격은 아니지만, 여러 문항에서 조금씩 감점되면 쌓입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 문자와 식 (8·12·13·15·16·22·23번) — 7문항
8번 중 다항식(항과 계수, 동류항 판별), 12번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 13번 중 문자를 사용한 식 · 종합, 15번 중 문자를 사용한 식 · 비율, 단위, 수, 16번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용, 22번 중 식의 값의 활용 (응용), 23번 중 식의 값의 활용 (응용).
13번 은 가격·속력·넓이처럼 서로 다른 상황을 문자식으로 나타낸 보기들을 판별합니다. 상황마다 식을 세우는 방식이 달라 하나씩 따져야 합니다.
15번 은 표에 주어진 100g당 함량을 이용해 섭취량을 문자식으로 나타내는 문제입니다. 단위를 먼저 맞추는 것이 핵심입니다.
16번 은 선분의 비를 이용해 필요한 선분을 일차식으로 나타내고 더하거나 빼서 정리합니다. 그림을 보고 어떤 선분을 더하고 뺄지 정하는 것이 관건입니다.
22·23번 서술형은 둘 다 식의 값의 활용입니다. 22번은 주어진 상황의 식에 기온과 습도를 대입하는 문제이고, 23번은 서로 교차하는 두 길과 관련된 넓이를 식으로 나타낸 뒤 값을 대입합니다. 23번은 겹치는 부분을 어떻게 처리할지가 식 세우기의 핵심입니다.
2. 유리수의 계산 (4·7·14·20·21번) — 5문항
4번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 7번 중 어떤 수 구하기 · 덧셈, 뺄셈(세 변의 합이 같은 조건), 14번 중 역수(전개도에서 마주 보는 면), 20번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산(계산 순서 서술), 21번 중 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(조건으로 네 수를 정해 합 구하기).
7번 은 세 변의 합이 같도록 수를 배치하는 문제입니다. 다 채워진 변에서 공통 합을 먼저 구하고 빈칸을 거꾸로 계산합니다.
14번 은 전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 수가 서로 역수라는 조건을 씁니다. 어느 면끼리 마주 보는지 먼저 확인해야 합니다.
20번 서술형 은 혼합 계산의 순서를 쓰고 실제로 계산하는 문제입니다. 교과서에 나온 혼합 계산의 순서를 자기 말로 쓸 수 있게 정리해 두세요.
21번 서술형 은 부등호, 정수의 범위, 절댓값 조건으로 네 수를 각각 정한 뒤 합을 구합니다. 조건 하나하나를 정확히 해석하는 것이 전부입니다.
3. 소인수분해 (1·2·3·18번) — 4문항
1번 하 소수와 합성수(소수의 개수), 2번 하 소인수분해하기, 3번 중 소수와 합성수의 성질(참·거짓 판별), 18번 중 약수의 개수 구하기.
3번 은 짝수, 두 수의 합과 곱에 대한 소수·합성수의 성질을 판별합니다. "2는 짝수인 소수" 같은 예외를 기억해 두면 판단이 빨라집니다.
18번 서술형(7점) 은 소인수분해한 뒤 서로 다른 소인수의 합과 약수의 개수를 구해 계산하는 문제입니다. 약수의 개수는 (지수+1)의 곱이라는 공식을 정확히 써야 합니다.
4. 최대공약수와 최소공배수 (5·6·17·19번) — 4문항
5번 중 최대공약수의 활용 · 자연수로 나누기(나눈 몫이 서로소), 6번 중 최소공배수의 활용 · 동시에 시작해서 다시 만나는 경우, 17번 중 최대공약수의 활용 · 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기, 19번 중 공약수와 최대공약수(세 수의 최대공약수와 최소공배수).
6번 은 최소공배수로 동시에 시작하는 주기를 구한 뒤, 처음 시작과 끝나는 시각을 포함해 횟수를 세는 문제입니다. 처음 한 번을 빠뜨리는 실수가 흔합니다.
17번 은 최대한 많은 묶음을 만들 때 한 묶음의 구성과 가격까지 구합니다. 19번 서술형 은 세 수의 최대공약수와 최소공배수를 소인수분해로 구하는 기본형입니다.
5. 정수와 유리수 (9·10·11번) — 3문항
9번 하 수를 수직선 위에 나타내기(눈금 읽기), 10번 중 두 수의 대소 관계(절댓값을 계산해 비교), 11번 중 유리수의 분류.
11번 은 분수 꼴로 주어진 수를 먼저 정리해야 정수인지 아닌지 보입니다. 약분하면 정수가 되는 분수를 놓치지 마세요.
주의 문항 — 중 난이도 서술형
난이도가 가장 높은 문항은 중 난이도이고, 그중 배점이 큰 서술형이 실질적인 승부처입니다.
18번 (7점, 약수의 개수) — 소인수분해와 약수 개수 공식을 한 번에 씁니다.
21번 (6점, 조건으로 네 수 정하기) — 조건 해석이 하나라도 틀리면 합 전체가 틀립니다.
23번 (7점, 교차하는 길의 넓이) — 그림을 식으로 옮기는 과정이 필요한 문항입니다.
관음중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수와 합성수, 소인수분해 — 1·2·3번. 확보 구간.
- ★ 약수의 개수 공식 — 18번 대비.
- 세 수의 최대공약수·최소공배수 — 19번 대비.
- 최대공약수·최소공배수 활용 — 5·6·17번 대비. 횟수 세기에서 처음 한 번 포함하기.
- 수직선, 대소 관계, 유리수의 분류 — 9·10·11번 대비.
- 분수의 곱셈·나눗셈과 혼합 계산 순서 — 4·20번 대비.
- 역수와 전개도 — 14번 대비.
- 어떤 수 구하기, 조건으로 수 정하기 — 7·21번 대비.
- 기호 생략과 다항식의 용어 — 8·12번 대비.
- ★ 상황을 문자식으로 나타내기 — 13·15·16번 대비. 단위 맞추기.
- ★ 식의 값의 활용 서술형 — 22·23번 대비. 넓이 식 세우기.
자주 나오는 질문
관음중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 17문항, 서술형 6문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 유리수의 계산 5문항, 소인수분해와 최대공약수와 최소공배수가 각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 하 6문항, 중 17문항으로 구성돼 있습니다.
서술형은 어떻게 나오나요?
18~23번 여섯 문항, 합계 35점입니다. 소인수분해·최대공약수·유리수의 계산·문자와 식이 고르게 나왔고, 마지막 22·23번은 둘 다 식의 값의 활용입니다.
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