관천중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
관천중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 10문항으로 절반에 가깝다는 점, 그리고 유리수의 계산 8문항 중 6문항이 하 난이도라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 선택형 17문항(1~17번), 서술형 5문항(18~22번)
- 난이도: 하 10 / 중 12 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 04 유리수의 계산 8 / 01 소인수분해 5 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 03 정수와 유리수 4
- 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점
- 서술형 최고 배점: 20번 10점(유리수 혼합 계산)
관천중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
관천중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~22번은 서술형입니다.
범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지이고, 문자와 식 문항은 없습니다. 네 단원 안에서 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다.
난이도는 하와 중 두 단계뿐입니다. 중상·상 문항이 없어서 계산 정확도가 곧 점수인 시험입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 10, 중 12
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 10 | 45% | 2·3·9·14·15·16·17·18·19·20 |
| 중 | 12 | 55% | 1·4·5·6·7·8·10·11·12·13·21·22 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도가 10문항입니다. 특히 14~20번 일곱 문항이 연속으로 하 난이도인데, 대부분 유리수의 계산입니다. 이 구간은 개념보다 계산 실수와의 싸움입니다.
반대로 중 난이도 문항은 1번과 4~8번, 10~13번에 몰려 있습니다. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수 응용이 앞쪽에 배치돼 있어, 시험 초반에 생각할 문항이 먼저 나옵니다.
출제 단원 — 유리수의 계산 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 유리수의 계산 | 8 | 12·14·15·16·17·19·20·21 |
| 01 소인수분해 | 5 | 1·2·4·5·18 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 5 | 3·6·7·8·22 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 9·10·11·13 |
유리수의 계산 8문항이 가장 많고, 서술형 다섯 문항 가운데 세 문항(19·20·21번)도 이 단원입니다. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수는 5문항씩으로 같습니다.
배점 구조 — 선택형 65점, 서술형 35점
| 구간 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1·2·3·9·10·11번 | 각 3점 |
| 선택형 | 4·6·7·12~16번 | 각 4점 |
| 선택형 | 5·8·17번 | 각 5점 |
| 서술형 | 18번 | 6점 |
| 서술형 | 19번 | 4점 |
| 서술형 | 20번 | 10점 |
| 서술형 | 21번 | 7점 |
| 서술형 | 22번 | 8점 |
합계는 100점입니다. 20번이 10점으로 가장 크고, 난이도는 하입니다. 소문항 두 개로 된 유리수 계산이라, 계산만 정확하면 10점을 그대로 가져갈 수 있습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 유리수의 계산 (12·14·15·16·17·19·20·21번) — 8문항
12번 중 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(조건을 만족하는 세 수의 곱), 14번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(통분), 15번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(계산값 비교), 16번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(거듭제곱 포함), 17번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산(괄호 포함), 19번 하 유리수의 덧셈, 20번 하 혼합 계산(소문항 2개), 21번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수.
14~17번은 계산 네 문항이 연속입니다. 통분, 곱셈과 나눗셈의 순서, 거듭제곱, 괄호가 차례로 나옵니다. 하나라도 부호를 놓치면 바로 오답입니다.
19번 서술형 은 바둑돌이 서로 상쇄되는 그림을 보고 덧셈식으로 나타내는 문제입니다. 양수와 음수를 서로 다른 돌로 나타내고, 짝지어 없어지는 만큼을 덧셈으로 옮기면 됩니다.
12번 은 범위, 절댓값, 차이 조건으로 세 수를 정한 뒤 곱을 구합니다. 계산보다 조건 해석이 먼저입니다.
21번 서술형 은 "어떤 수보다 얼마만큼 큰 수, 작은 수"를 두 수로 구해 차를 구하는 문제입니다.
2. 소인수분해 (1·2·4·5·18번) — 5문항
1번 중 소수와 합성수의 성질, 2번 하 소인수분해하기, 4번 중 제곱인 수 만들기 (응용), 5번 중 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 18번 하 소수와 합성수(조건에 맞는 소수 모두 찾기).
4번 은 제곱인 수를 만들기 위해 곱하는 수 가운데 두 번째로 작은 수를 찾는 문제입니다. 가장 작은 수를 구한 뒤, 거기에 제곱인 수를 곱해 다음 수를 만든다는 구조를 알아야 합니다.
5번 은 약수 가운데 특정한 수의 배수인 것이 몇 개인지 묻습니다. 소인수의 지수를 고르는 표를 이용하면 빠르게 셀 수 있습니다.
18번 서술형 은 조건에 맞는 소수를 빠짐없이 쓰는 문제입니다. 하 난이도지만 하나라도 빠뜨리면 감점이니 끝까지 확인하세요.
3. 최대공약수와 최소공배수 (3·6·7·8·22번) — 5문항
3번 하 서로소, 6번 중 공약수와 최대공약수 (응용)(범위에 속하는 공약수 개수), 7번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 8번 중 최소공배수의 활용 · 동시에 시작해서 다시 만나는 경우, 22번 중 최대공약수의 활용 · 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기.
8번 은 수업 시간과 쉬는 시간을 묶어 하나의 주기로 보고, 최소공배수만큼 지난 시각을 구하는 문제입니다. 수업과 휴식을 합친 길이가 주기라는 점을 먼저 잡아야 합니다.
22번 서술형(8점) 은 부족한 수량을 보충한 뒤 공약수를 찾는 문제입니다. 부족한 만큼 더한 수를 기준으로 공약수를 구하고, 부족분보다 커야 한다는 조건으로 답을 하나로 정합니다.
4. 정수와 유리수 (9·10·11·13번) — 4문항
9번 하 수를 수직선 위에 나타내기, 10번 중 유리수의 분류(정수가 아닌 유리수의 개수), 11번 중 절댓값의 성질(원점과의 거리), 13번 중 세 수 이상의 대소 관계.
10번 은 분수 꼴의 수를 약분해 실제 값을 확인해야 정수가 아닌 유리수를 정확히 셀 수 있습니다.
13번 은 수의 크기와 절댓값 크기라는 두 기준으로 수를 골라 계산하는 문제입니다. 기준을 섞지 않도록 주의하세요.
주의 문항 — 중 난이도 응용
이 시험에서 가장 높은 난이도는 중입니다. 그중 시간이 걸리는 문항은 다음과 같습니다.
4번 (제곱인 수 만들기 응용) — 두 번째로 작은 수를 묻는 변형입니다.
5번 (특정 수의 배수인 약수의 개수, 5점) — 선택형 중 배점이 큰 문항입니다.
8번 (수업과 휴식 주기, 5점) — 주기를 잘못 잡으면 시각이 통째로 틀립니다.
22번 (8점, 부족한 수량 보정) — 조건을 공약수 문제로 바꾸는 과정을 서술해야 합니다.
관천중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수와 합성수, 소인수분해 — 1·2·18번 대비.
- ★ 제곱인 수 만들기(응용) — 4번 대비.
- 소인수분해로 약수 구하기 — 5번 대비.
- 서로소, 공약수의 범위 — 3·6번 대비.
- 최소공배수에서 지수 구하기 — 7번 대비.
- ★ 최소공배수 활용(주기) — 8번 대비.
- ★ 최대공약수 활용 서술형(부족분 보정) — 22번 대비.
- 수직선, 유리수의 분류, 절댓값 — 9·10·11번 대비.
- 대소 관계와 절댓값 비교 — 13번 대비.
- ★ 유리수 혼합 계산 반복 연습 — 14~17·20번 대비. 하 난이도 고배점 구간.
- 바둑돌 모델과 덧셈식 — 19번 대비.
- 조건으로 수 정하기 — 12·21번 대비.
자주 나오는 질문
관천중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 17문항, 서술형 5문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 소인수분해와 최대공약수와 최소공배수가 각 5문항, 정수와 유리수가 4문항입니다.
문자와 식도 나오나요?
이 시험에는 문자와 식 문항이 없습니다. 네 단원에서만 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 없습니다. 하 10문항, 중 12문항입니다.
서술형은 몇 점인가요?
18~22번 다섯 문항, 합계 35점입니다. 20번이 10점으로 가장 큽니다.
과년도 관천중 기출도 볼 수 있나요?
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