다사중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
다사중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 출제 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문자와 식이 8문항으로 전체의 40% 를 차지한다는 점, 그리고 11~16번 여섯 문항이 연속으로 문자와 식이라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 선택형 16문항(1~16번), 서술형 4문항(17~20번)
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 8 / 04 유리수의 계산 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 3 / 03 정수와 유리수 3 / 01 소인수분해 2
- 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점
- 가장 까다로운 문항: 7번 최소공배수의 활용(나머지 조건, 응용)
다사중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
다사중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~20번은 서술형입니다.
범위는 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 · 문자와 식입니다. 그런데 문항 배치를 보면 무게중심이 범위 마지막 단원인 문자와 식에 있습니다. 반대로 범위 첫 단원인 소인수분해는 2문항(1·18번) 뿐입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 7, 중 12, 중상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 35% | 2·4·11·12·13·17·19 |
| 중 | 12 | 60% | 1·3·5·6·8·9·10·14·15·16·18·20 |
| 중상 | 1 | 5% | 7 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고 중상이 7번 한 문항입니다. 나머지는 하와 중으로만 구성돼 있습니다.
하 난이도 7문항 가운데 11·12·13번 세 문항은 문자와 식, 17·19번은 서술형입니다. 특히 19번은 11점짜리 서술형인데 하 난이도라 반드시 확보해야 하는 문항입니다.
출제 단원 — 문자와 식 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 8 | 11·12·13·14·15·16·19·20 |
| 04 유리수의 계산 | 4 | 6·9·10·17 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 3 | 2·7·8 |
| 03 정수와 유리수 | 3 | 3·4·5 |
| 01 소인수분해 | 2 | 1·18 |
문자와 식 8문항이 압도적입니다. 선택형 11~16번에 서술형 19·20번까지 더해, 배점으로는 선택형 25점과 서술형 19점을 합쳐 44점입니다. 문자와 식을 소홀히 하면 이 시험에서 좋은 점수를 받기 어렵습니다.
배점 구조 — 서술형 4문항이 35점
| 구간 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1·4번 | 각 3점 |
| 선택형 | 2·3·5·6·9~15번 | 각 4점 |
| 선택형 | 7·8·16번 | 각 5점 |
| 서술형 | 17·18·20번 | 각 8점 |
| 서술형 | 19번 | 11점 |
합계는 100점입니다. 선택형 16문항이 65점, 서술형 4문항이 35점입니다. 서술형 중 19번(11점)이 가장 크고 난이도는 하입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 문자와 식 (11·12·13·14·15·16·19·20번) — 8문항
11번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 12번 하 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 13번 하 식의 값 구하기, 14번 중 다항식(상수항, 계수, 항의 개수, 차수), 15번 중 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈(역연산으로 일차식 구하기), 16번 중 문자를 사용한 식 · 도형(겹친 삼각형의 둘레), 19번 하 문자에 일차식을 대입하기, 20번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용(선분의 포함 관계).
일차식과 수의 곱셈, 나눗셈이 두 문항(12·15번) 입니다. 12번은 분수 계수 일차식에 수를 곱하고 나누는 계산이고, 15번은 곱하기 전의 식을 역연산으로 거꾸로 찾는 문제입니다.
14번 은 다항식의 상수항, 계수, 항의 개수, 차수를 각각 읽어 합하는 문제입니다. 용어 하나를 헷갈리면 바로 틀립니다.
16번 은 삼각형을 겹쳐 놓은 그림에서 둘레를 문자로 나타냅니다. 겹친 곳마다 둘레에서 빠지는 변이 생긴다는 점을 그림에서 찾아야 합니다.
20번 서술형 은 그림 속 선분의 포함 관계를 일차식의 뺄셈으로 나타내 거리를 구하는 문제입니다. 어느 선분에서 어느 선분을 빼는지 그림에 표시하며 풀면 실수가 줄어듭니다.
2. 유리수의 계산 (6·9·10·17번) — 4문항
6번 중 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(가로·세로·대각선의 합이 같은 조건), 9번 중 유리수의 혼합 계산의 활용 · 실생활(승패에 따른 이동과 두 위치 사이 거리), 10번 중 거듭제곱의 계산(크기 순서), 17번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산.
10번 은 괄호가 있는 거듭제곱과 앞에 음수 부호가 붙은 거듭제곱을 구분해야 합니다. (-2)²와 -2²의 차이를 확실히 알아야 하는 문제입니다.
9번 은 이기고 진 결과를 부호 있는 이동량으로 바꿔 각자의 위치를 구하고, 두 위치 사이 거리를 계산합니다.
17번 서술형 은 괄호와 거듭제곱이 있는 혼합 계산 두 개입니다. 난이도는 하지만 8점이라 계산 과정을 깔끔하게 써야 합니다.
3. 최대공약수와 최소공배수 (2·7·8번) — 3문항
2번 하 공약수와 최대공약수(소인수분해된 세 수의 최대공약수와 최소공배수), 7번 중상 최소공배수의 활용 · 자연수를 나누기 (응용), 8번 중 최대공약수의 활용 · 일정한 간격으로 놓기.
7번(중상) 은 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 나머지 조건을 같은 부족분으로 바꿔 공배수 조건으로 만들고, 주어진 범위에서 학생 수를 정한 다음, 새로운 인원으로 다시 나눈 나머지까지 구해야 합니다. 세 단계를 차례로 밟아야 해서 중간에 한 번 틀리면 끝까지 틀립니다.
8번 은 통로를 뺀 세 구간에 같은 간격으로 나무를 심는 문제입니다. 최대공약수로 간격을 정한 뒤 끝점에 심는지, 모퉁이가 겹치는지를 따져 그루 수를 셉니다.
4. 정수와 유리수 (3·4·5번) — 3문항
3번 중 수를 수직선 위에 나타내기(좌표 읽고 분류·절댓값 판별), 4번 하 두 수의 대소 관계, 5번 중 세 수 이상의 대소 관계(가장 큰 수와 절댓값이 가장 작은 수의 곱).
5번 은 크기 기준과 절댓값 기준으로 각각 수를 골라 곱하는 문제입니다. 두 기준을 섞지 않도록 주의하세요.
5. 소인수분해 (1·18번) — 2문항
1번 중 소수와 합성수의 성질(서로소, 소인수, 거듭제곱의 정의 판별), 18번 중 제곱인 수 만들기.
18번 서술형 은 소인수분해한 뒤 제곱인 수를 만드는 가장 작은 수를 구하고 그 이유까지 설명하는 문제입니다. 지수가 홀수인 소인수를 짝수로 맞춘다는 근거를 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.
주의 문항
7번 중상 (최소공배수 활용, 응용) — 세 단계를 거치는 유일한 중상 문항입니다.
8번 (나무 심기, 5점) — 끝점과 모퉁이 처리에서 개수가 달라집니다.
16번 (겹친 삼각형의 둘레, 5점) — 그림에서 규칙을 읽어야 하는 문자식 문항입니다.
18번 (8점, 제곱인 수와 이유 설명) — 답만 쓰면 감점될 수 있는 서술형입니다.
다사중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수·서로소의 정의 — 1번 대비.
- 제곱인 수 만들기와 이유 쓰기 — 18번 서술형 대비.
- 최대공약수·최소공배수 구하기 — 2번 대비.
- ★ 최소공배수 활용(나머지 조건) — 7번(중상) 대비.
- 최대공약수 활용(일정한 간격) — 8번 대비. 끝점 처리.
- 수직선, 대소 관계, 절댓값 — 3·4·5번 대비.
- 거듭제곱 부호, 혼합 계산 — 10·17번 대비.
- 덧셈·뺄셈 빈칸 채우기, 이동 문제 — 6·9번 대비.
- ★ 기호 생략, 일차식과 수의 곱셈·나눗셈 — 11·12·15번 대비.
- 식의 값, 다항식 용어 — 13·14번 대비.
- ★ 도형 둘레를 문자식으로 — 16번 대비.
- ★ 문자에 일차식 대입 — 19번(11점) 대비.
- 선분 길이를 일차식으로 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
다사중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 16문항, 서술형 4문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 문자와 식이 8문항으로 가장 많습니다. 소인수분해는 2문항으로 가장 적습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 1문항(7번, 최소공배수의 활용 응용)입니다.
서술형은 어떻게 나오나요?
17~20번 네 문항, 합계 35점입니다. 19번(문자에 일차식 대입)이 11점으로 가장 큽니다.
과년도 다사중 기출도 볼 수 있나요?
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