덕화중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

덕화중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 중1 1학기 앞부분 다섯 단원이 모두 들어왔습니다. 이 시험의 특징은 중상·상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 서술형 4문항이 40점을 차지한다는 점입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~19번 서술형 4문항
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 3 / 04 유리수의 계산 3 / 03 정수와 유리수 2
• 배점: 선택형 60점, 서술형 4문항 각 10점씩 40점
• 가장 무거운 단원: 문자와 식 7문항(2·11~15·19번)

덕화중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

덕화중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 19문항이고, 정답 기록상 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.

문항 배치는 대체로 교과서 순서를 따릅니다. 1번(서로소)과 2번(식의 값)이 앞에 먼저 나온 뒤, 3~5번 소인수분해 → 6~7번 최대공약수와 최소공배수 → 8번 정수와 유리수 → 9~10번 유리수의 계산 → 11~15번 문자와 식 순서로 이어집니다. 서술형 16~19번도 최대공약수 → 정수와 유리수 → 유리수의 계산 → 문자와 식 순으로 한 단원씩 나눠 맡았습니다.

중1 첫 시험인데 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 소인수분해만 열심히 하고 문자와 식을 대충 넘기면 손해가 큰 구조입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 0문항, 중 12문항

중상 이상이 없는 시험입니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 그만큼 중 난이도 12문항에서 실수 하나가 그대로 점수 차이가 됩니다.

하 난이도 7문항 중 다섯 개가 1~5번에 몰려 있습니다. 초반은 빠르게 확보하고, 6번부터 시작되는 중 난이도 구간에 시간을 쓰는 흐름이 맞습니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 40점

선택형 15문항 합계가 60점, 서술형 네 문항 합계가 40점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두 문항 반 몫입니다. 서술형 네 문항이 모두 중 난이도라 풀이를 끝까지 정확히 쓰는 연습이 점수를 가릅니다.

출제 단원 — 문자와 식 7문항

소인수분해와 최대공약수·최소공배수를 합치면 7문항, 정수와 유리수와 유리수의 계산을 합치면 5문항, 문자와 식이 7문항입니다. 세 덩어리가 고르게 나뉘었지만 문자와 식 단독 비중이 가장 큽니다.

단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (3·4·5번) — 3문항, 전부 하

3번 소수와 합성수의 성질 판별, 4번 거듭제곱의 정의와 반복곱 확인, 5번 자연수의 소인수 구하기.

세 문항 모두 정의를 그대로 적용하는 하 난이도입니다. 소수·합성수의 정의, 거듭제곱의 밑과 지수, 소인수의 뜻을 정확히 알고 있으면 바로 풀립니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (1·6·7·16번) — 4문항

1번 하 서로소인 두 자연수 판별, 6번 중 비와 최소공배수로 세 자연수 결정하기, 7번 하 두 수의 곱과 최소공배수로 최대공약수 계산, 16번 중(서술형 10점) 소인수분해를 이용해 공약수 모두 나열하기.

6번은 세 수의 비가 주어진 상태에서 최소공배수로 세 수를 정하는 문항입니다. 비를 공통인 수의 배수로 놓고 시작하는 방식을 익혀 두세요.

7번은 (두 수의 곱) = (최소공배수) × (최대공약수) 관계를 그대로 쓰는 문항입니다. 공식 하나로 끝나는 만큼 놓치면 아깝습니다.

16번 서술형은 두 수를 소인수분해해 최대공약수를 구한 뒤, 그 약수를 모두 나열하는 흐름입니다. 공약수는 최대공약수의 약수라는 연결을 풀이에 분명히 써야 합니다.

3. 정수와 유리수 (8·17번) — 2문항, 둘 다 중

8번 절댓값 조건과 수의 범위를 함께 만족하는 수, 17번(서술형 10점) 수직선에서 같은 거리에 있는 점과 두 점 사이 거리의 최대·최소.

두 문항 모두 조건을 두 개 이상 겹쳐 보는 문항입니다. 8번은 두 조건을 각각 정수 범위로 바꾼 뒤 겹치는 부분을 찾는 문항이고, 17번은 기준점 양쪽에 생기는 점을 모두 구한 뒤 거리를 비교합니다. "양쪽 모두"를 빠뜨리지 않는 것이 핵심입니다.

4. 유리수의 계산 (9·10·18번) — 3문항, 전부 중

9번 절댓값이 주어진 두 수의 차를 가장 크게 만들기, 10번 유리수 혼합 계산 결과 비교, 18번(서술형 10점) "○보다 □만큼 큰(작은) 수"로 두 수를 구해 곱 계산.

9번은 절댓값이 같은 두 부호를 모두 따져 본 뒤 차가 최대가 되는 경우를 고르는 문항입니다. 부호 조합을 표로 정리하는 습관이 있으면 실수가 줄어듭니다.

18번은 문장을 식으로 옮기는 과정이 절반입니다. "보다 만큼 큰 수"는 덧셈, "보다 만큼 작은 수"는 뺄셈으로 옮기고, 마지막 곱은 기약분수로 정리합니다.

5. 문자와 식 (2·11·12·13·14·15·19번) — 7문항

2번 하 주어진 문자 값 대입하기, 11번 중 곱셈 기호 생략의 표준 표기 확인, 12번 하 마름모의 대각선 길이로 넓이를 문자식으로 표현, 13번 중 대입한 식의 값 크기 비교, 14번 중(5점) 기차가 다리를 완전히 통과하는 시간을 문자식으로 표현, 15번 중(5점) 주어진 역수의 합을 이용한 식의 값, 19번 중(서술형 10점) 증감률을 이용한 학생 수 문자식과 대입.

식의 값 구하기가 2번과 13번 두 번 나왔습니다. 2번은 대입만 하면 되지만, 13번은 여러 식에 같은 값을 넣고 크기까지 비교해야 합니다.

14번 기차 문제는 완전히 통과하는 거리를 기차 길이와 다리 길이의 합으로 잡는 것이 출발점입니다. 속력 단위를 맞추는 과정도 함께 확인하세요.

15번은 역수의 합이 주어지고 다른 식의 값을 구하는 응용 문항입니다. 주어진 식을 통분해 구하려는 식과의 관계를 먼저 찾아야 합니다.

19번 서술형은 전체에서 남학생 수를 빼 여학생 수를 나타내고, 증감률로 올해 두 집단의 학생 수를 문자식으로 세운 뒤, 주어진 값을 대입해 올해 전체 학생 수를 구하는 구조입니다. 소문항이 순서를 안내합니다. 증가는 (1 + 비율), 감소는 (1 − 비율) 을 곱한다는 점을 정확히 써야 합니다.

주의 문항 — 5점 이상 6문항

14번 중 5점 (기차 완전 통과 시간) — 거리 설정에서 한 번 틀리면 끝까지 틀립니다.

15번 중 5점 (역수의 합을 이용한 식의 값) — 식 변형의 방향을 먼저 잡아야 하는 응용형입니다.

16번 서술형 10점 (공약수 모두 나열) — 소인수분해부터 공약수 나열까지 과정 점수를 챙기세요.

17번 서술형 10점 (수직선 위 같은 거리의 점) — 기준점 양쪽의 경우를 모두 써야 합니다.

18번 서술형 10점 (큰 수·작은 수 표현과 곱) — 분수 계산과 부호 처리에서 실수가 잦습니다.

19번 서술형 10점 (증감률 문자식) — 문장을 식으로 옮기는 단계가 길어 시간 배분이 필요합니다.

덕화중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수, 거듭제곱, 소인수 — 3~5번 대비. 정의 확인 구간.
2. 서로소와 최대공약수·최소공배수 구하기 — 1·7번 대비.
3. 비가 주어진 세 수와 최소공배수 — 6번 대비.
4. ★ 최대공약수의 약수로 공약수 나열 — 16번 서술형 대비.
5. 절댓값과 수의 범위 — 8번 대비.
6. 수직선에서 같은 거리에 있는 점 — 17번 서술형 대비.
7. 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈 — 9번 대비. 부호 경우 나누기.
8. 유리수 혼합 계산 — 10번 대비. 계산 순서.
9. "○보다 □만큼 큰(작은) 수" — 18번 서술형 대비.
10. 곱셈·나눗셈 기호 생략 규칙 — 11번 대비.
11. 식의 값 구하기와 크기 비교 — 2·13번 대비.
12. ★ 문자를 사용한 식 (도형·속력·비율) — 12·14·19번 대비. 이 시험 최다 단원.
13. 역수의 합을 이용한 식의 값 — 15번 대비.

자주 나오는 질문

덕화중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 19문항입니다. 정답 기록상 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 3문항, 유리수의 계산 3문항, 정수와 유리수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중 난이도가 12문항이고, 그중 서술형 네 문항이 각 10점입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

16~19번 네 문항이 각 10점, 합계 40점입니다. 선택형은 1·2번 3점, 3~13번 4점, 14·15번 5점입니다.

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