도원중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

도원중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 네 단원이고, 문자와 식 문항은 없습니다. 네 단원이 5~6문항씩 거의 똑같이 나눠 가진 시험입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18~23번 서술형 6문항
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 01 소인수분해 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 04 유리수의 계산 6 / 03 정수와 유리수 5
• 배점: 선택형 65점, 서술형 6문항 35점
• 유일한 중상: 7번 — 나머지가 있는 나눗셈과 최대공약수

도원중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

도원중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록상 1~17번은 선택형, 18~23번 여섯 문항은 서술형입니다.

배치는 교과서 순서 그대로입니다. 1~5번 소인수분해 → 6~9번 최대공약수와 최소공배수 → 10~14번 정수와 유리수 → 15~17번 유리수의 계산으로 선택형이 끝나고, 서술형도 18번 소인수분해 → 19·20번 최대공약수·최소공배수 → 21~23번 유리수의 계산 순서입니다.

문항 수가 23개로 많은 편이지만 중상은 7번 한 문항뿐입니다. 대부분이 하·중이라 시간 안에 실수 없이 다 푸는 것이 목표가 되는 시험입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 13문항, 중상 1문항

하 난이도는 1~4번, 10·11·13번, 서술형 21·22번에 흩어져 있습니다. 소인수분해 앞부분과 정수와 유리수 앞부분이 확보 구간입니다.

반대로 최대공약수와 최소공배수 파트(6~9번)는 하 난이도가 하나도 없습니다. 6·8·9번이 중, 7번이 중상이라 선택형에서 가장 시간이 걸리는 구간입니다.

배점 구조 — 서술형 6문항 35점

선택형 합계 65점, 서술형 합계 35점입니다. 가장 배점이 큰 문항은 서술형 23번(7점) 입니다. 서술형 21·22번은 하 난이도인데 각 6점이라, 계산만 정확하면 12점을 그대로 가져갈 수 있습니다.

출제 단원 — 네 단원 5~6문항씩

어느 단원도 6문항을 넘지 않습니다. 버릴 단원 없이 네 단원을 모두 준비해야 합니다. 정수와 유리수 5문항은 전부 선택형이고, 나머지 세 단원은 서술형이 섞여 있습니다.

단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1~5·18번) — 6문항

1번 하 소수와 합성수 판별, 2번 하 소수와 합성수의 성질, 3번 하 반복곱을 거듭제곱으로 나타내기, 4번 하 서로 다른 소인수 구하기, 5번 중 나누어서 제곱인 수가 되게 하는 가장 작은 자연수, 18번 중(서술형 6점) 소인수분해를 이용해 약수 모두 구하기.

1~4번은 정의만 정확하면 풀리는 하 난이도입니다. 5번은 소인수의 지수가 홀수인지 짝수인지를 보고 나눌 수를 정하는 제곱인 수 만들기 유형입니다.

18번 서술형은 소인수분해를 한 뒤 각 소인수의 거듭제곱을 조합해 약수를 빠짐없이 나열하는 문항입니다. 표를 그려 나열하면 빠뜨리는 약수가 없습니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (6~9·19·20번) — 6문항

6번 중 공약수의 개수와 최대공약수의 약수 관계(응용), 7번 중상 나머지가 있는 나눗셈에서 나누는 자연수의 최대·최소, 8번 중 최소공배수 조건을 만족하는 빈칸의 자연수, 9번 중(5점) 분수를 자연수로 만드는 가장 작은 기약분수(응용), 19번 중(서술형 5점) 소인수분해로 세 수의 최대공약수 구하기, 20번 중(서술형 5점) 소인수분해로 세 수의 최소공배수 구하기.

7번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 나머지를 빼서 공약수 조건으로 바꾸고, 나누는 수가 나머지보다 커야 한다는 조건으로 후보를 줄인 뒤 가장 큰 값과 작은 값을 고르는 세 단계 문항입니다.

8번은 최소공배수의 지수를 넘지 않도록 빈칸에 들어갈 수를 모두 찾는 문항입니다. 가능한 경우를 하나도 빠뜨리지 않아야 합니다.

19·20번 서술형은 짝을 이룹니다. 세 수를 소인수분해한 뒤, 최대공약수는 공통 소인수의 가장 작은 지수, 최소공배수는 모든 소인수의 가장 큰 지수를 택합니다. 두 규칙을 헷갈리지 않게 정리해 두세요.

3. 정수와 유리수 (10~14번) — 5문항, 전부 선택형

10번 하 정수가 아닌 유리수 분류, 11번 하 정수와 유리수의 포함 관계, 12번 중 구간 안에 있는 기약분수의 개수, 13번 하 절댓값을 포함한 두 수의 대소 관계, 14번 중 정수 개수 조건으로 범위의 끝 값 구하기.

주어진 범위에 속하는 수가 12번과 14번 두 번 나왔습니다. 12번은 두 끝 사이의 분수 중 분모와 서로소인 분자만 세는 문항이고, 14번은 정수 개수를 이용해 거꾸로 범위의 끝 값을 찾는 문항입니다. 경계 값을 포함하는지 아닌지가 두 문항 모두의 실수 지점입니다.

4. 유리수의 계산 (15~17·21~23번) — 6문항

15번 중 잘못 곱한 결과에서 바르게 나눈 값 구하기, 16번 중 혼합 계산 결과 중 가장 작은 값, 17번 중(5점) (−1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 21번 하(서술형 6점) 분배법칙, 22번 하(서술형 6점) 괄호와 거듭제곱이 겹친 혼합 계산, 23번 중(서술형 7점) 수직선 위 두 점 사이를 나눈 점의 좌표.

혼합 계산이 16번과 22번 두 번 나왔습니다. 22번은 중괄호와 거듭제곱이 섞인 긴 식이라 계산 순서를 지키는 연습이 그대로 점수가 됩니다.

17번은 n이 홀수인지 짝수인지에 따라 (−1)ⁿ의 부호를 정하는 문항입니다. 홀짝 조건부터 확인하고 계산에 들어가세요.

23번은 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 두 끝점 사이의 거리를 구하고 한 칸의 길이를 정한 뒤, 기준점에서 이동해 좌표를 구합니다. 분수 계산이 이어지니 중간값을 기약분수로 정리하며 진행하는 게 안전합니다.

주의 문항

7번 중상 (나누는 자연수의 최대·최소) — 이 시험 유일한 중상입니다. 나누는 수가 나머지보다 커야 한다는 조건을 놓치기 쉽습니다.

9번 중 5점 (분수를 자연수로 만들기) — 분자는 공배수, 분모는 공약수 조건으로 바꿔야 합니다.

17번 중 5점 ((−1)ⁿ 계산) — 홀짝 판단이 하나만 틀려도 답이 달라집니다.

23번 서술형 7점 (수직선 위 점의 좌표) — 최고 배점 문항입니다. 한 칸의 길이를 먼저 정확히 구하세요.

도원중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 거듭제곱, 소인수 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. 제곱인 수 만들기 — 5번 대비. 지수의 홀짝.
3. 소인수분해로 약수 모두 구하기 — 18번 서술형 대비.
4. 세 수의 최대공약수·최소공배수 — 19·20번 서술형 대비. 최소 지수와 최대 지수 구별.
5. 공약수의 개수와 최대공약수 — 6번 대비.
6. ★ 나머지가 있는 나눗셈과 최대공약수 — 7번 대비. 이 시험의 최고 난도.
7. 최소공배수 조건으로 빈칸 찾기, 분수를 자연수로 만들기 — 8·9번 대비.
8. 정수와 유리수의 분류, 대소 관계 — 10·11·13번 대비.
9. ★ 범위에 속하는 수 (정수·기약분수) — 12·14번 대비.
10. 잘못 계산한 값에서 바른 값 구하기 — 15번 대비.
11. (−1)ⁿ과 혼합 계산 — 16·17·22번 대비.
12. 분배법칙 — 21번 서술형 대비.
13. 수직선 위 점의 좌표 — 23번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

도원중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록상 1~17번은 선택형, 18~23번 여섯 문항은 서술형입니다.

문자와 식도 나왔나요?

배치 단원 기준 문자와 식 문항은 없습니다. 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산 네 단원에서만 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고, 중상은 7번 한 문항입니다. 나머지가 있는 나눗셈 조건으로 나누는 수의 최대·최소를 구하는 최대공약수 활용 문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

18~23번 여섯 문항 합계 35점입니다. 19·20번이 각 5점, 18·21·22번이 각 6점, 23번이 7점입니다.

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