대구동부중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

대구동부중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원 기준으로 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 유리수의 계산이 5문항씩, 정수와 유리수가 4문항이고, 문자와 식은 3번 한 문항뿐입니다. 중상 3문항 중 두 개가 10점·8점짜리 서술형이라는 점이 이 시험의 무게 중심입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~20번 서술형 4문항
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 01 소인수분해 5 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 04 유리수의 계산 5 / 03 정수와 유리수 4 / 05 문자와 식 1
• 배점: 선택형 65점, 서술형 4문항 35점
• 중상: 14번(곱의 최대·최소), 19번(서술형 10점), 20번(서술형 8점)

대구동부중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

대구동부중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.

앞부분 1~9번은 소수, 부호, 기호 생략, 서로소, 최소공배수, 덧셈과 뺄셈, 유리수 분류, 수직선 등 기본 개념을 한 문항씩 돌아가며 확인합니다. 10번부터는 소인수분해 응용(10~12번)과 유리수 계산(13·14번), 최소공배수 활용(15번)으로 넘어가며 난도가 올라갑니다.

문자와 식은 3번 한 문항(곱셈·나눗셈 기호 생략) 입니다. 이번 시험의 실제 비중은 앞 네 단원에 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 3문항

하 난이도 6문항이 전부 1~7번 안에 있습니다. 8번 이후로는 하 난이도가 한 문항도 없습니다. 초반을 빠르게 넘겨야 뒤쪽 중·중상 구간에 시간을 쓸 수 있습니다.

중상 세 문항은 14번과 마지막 서술형 19·20번입니다. 배점 큰 서술형 끝 두 문항이 가장 어렵다는 점을 기억하세요.

배점 구조 — 서술형 4문항 35점

선택형 합계 65점, 서술형 합계 35점입니다. 19번이 10점으로 가장 크고, 난이도도 중상입니다. 20번도 중상 8점이라 서술형 끝 두 문항에 18점이 걸려 있습니다.

출제 단원 — 네 단원 4~5문항, 문자와 식 1문항

네 단원이 4~5문항씩 고르게 나왔습니다. 서술형 네 문항도 소인수분해(17번), 최대공약수(18번), 정수와 유리수(19번), 유리수의 계산(20번)에 한 문항씩 배정됐습니다.

반복 유형 — 혼합 계산 3회, 최대공약수 2회

• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 13·16·20번
• 공약수와 최대공약수 — 4·18번

혼합 계산은 13번(연속 분수의 곱과 약분), 16번(독립된 두 식을 계산해 곱하기), 20번(문장으로 구한 수로 마방진 빈칸 채우기)으로 모양이 모두 다릅니다. 계산 순서와 부호 처리가 세 문항의 공통 기본기입니다.

단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·10·11·12·17번) — 5문항

1번 하 약수가 두 개인 자연수의 개수, 10번 중 범위 안에서 제곱인 수를 만드는 자연수의 가장 큰 값과 작은 값(응용), 11번 중 분수를 자연수로 만드는 분모의 개수(약수의 개수), 12번 중 연속한 자연수의 곱에서 소인수의 지수 구하기, 17번 중(서술형 8점) 약수의 개수로 지수를 구하고 조건에 맞는 약수 찾기.

1번은 약수가 두 개인 수가 곧 소수라는 정의를 쓰는 확인 문항입니다.

12번은 연속한 자연수를 모두 곱한 수 안에 어떤 소수가 몇 번 들어 있는지 세는 문항입니다. 소수의 배수, 그 소수의 제곱의 배수를 차례로 세어 더하는 방식이 필요합니다.

17번 서술형은 약수의 개수 공식을 거꾸로 써서 지수를 구한 뒤, 특정 수의 배수인 약수를 모두 나열합니다. 소문항 순서를 따라가면 되는 구조입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·15·18번) — 5문항

4번 중 약수의 성질과 최대공약수 판정, 5번 하 주어진 수와 서로소인 수의 개수, 6번 하 최소공배수의 소인수 지수 합, 15번 중(5점) 두 이름 순서가 반복되는 주기를 최소공배수로 구하기, 18번 중(서술형 9점) 세 수의 최대공약수와 공약수 모두 구하기.

15번은 최소공배수 활용 문항입니다. 두 순서의 주기를 최소공배수로 묶고, 기준 연도와의 차이를 나머지로 바꿔 두 순서에 각각 대입합니다. 표가 주어지는 문항이라 표를 읽고 주기를 정확히 세는 것이 출발점입니다.

18번 서술형은 세 수를 소인수분해해 최대공약수를 구하고, 그 약수를 모두 나열해 공약수를 구하는 문항입니다.

3. 정수와 유리수 (2·8·9·19번) — 4문항

2번 하 반대 성질을 양의 부호·음의 부호로 나타내기, 8번 중 유리수 분류와 절댓값 성질 판정, 9번 중 절댓값과 같은 거리 조건으로 좌표 정하기, 19번 중상(서술형 10점) 범위에 속하는 정수와 기약분수 나열.

19번이 이 시험의 최고 배점 문항입니다. 문장으로 주어진 조건을 부등호로 바꾸고, 경계 값 포함 여부를 따져 정수를 나열한 뒤, 통분해서 분모와 서로소인 분자로 기약분수를 찾는 세 단계 문항입니다. "이상·이하·초과·미만"을 부등호로 정확히 옮기는 것이 첫 관문입니다.

4. 유리수의 계산 (7·13·14·16·20번) — 5문항

7번 하 덧셈과 뺄셈 결과의 크기 비교, 13번 중 연속한 분수 곱의 약분과 부호, 14번 중상 세 수의 곱의 최댓값과 최솟값, 16번 중(5점) 독립된 두 유리수 식을 계산해 곱하기, 20번 중상(서술형 8점) 문장으로 구한 수로 마방진 빈칸 채우기.

14번은 선택형 중 유일한 중상입니다. 곱이 가장 크려면 결과가 양수, 가장 작으려면 음수가 되도록 음수를 몇 개 고를지부터 정해야 합니다. 최솟값은 음수 한 개를 고르는 경우와 세 개를 고르는 경우를 모두 비교해야 합니다.

20번 서술형은 "○보다 □만큼 큰(작은) 수" 문장으로 첫 줄 세 수를 구하고, 같은 합이 되어야 한다는 조건으로 빈칸을 채운 뒤 지정된 식에 대입합니다. 앞 단계의 수 하나가 틀리면 뒤가 모두 틀리는 연쇄형이라 각 단계마다 검산이 필요합니다.

5. 문자와 식 (3번) — 1문항

3번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략.

이번 시험에서 문자와 식은 이 한 문항입니다. 계수 1의 생략, 나눗셈을 분수로 바꾸는 규칙까지 표기 규칙 전체를 확인하는 문항입니다.

주의 문항

14번 중상 (세 수의 곱의 최대·최소) — 최솟값에서 경우를 하나만 보면 틀립니다.

15번 중 5점 (반복 주기와 최소공배수) — 표를 읽고 주기를 세는 과정에서 실수가 잦습니다.

18번 서술형 9점 (세 수의 공약수) — 최대공약수 다음에 공약수 나열까지 써야 합니다.

19번 중상 서술형 10점 (범위의 정수와 기약분수) — 최고 배점. 경계 포함 여부와 서로소 판정을 꼼꼼히.

20번 중상 서술형 8점 (마방진 빈칸) — 단계가 이어지는 연쇄형이라 앞 단계 검산이 필수입니다.

대구동부중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수, 부호, 기호 생략, 서로소 — 1·2·3·5번 대비. 확보 구간.
2. 최소공배수의 소인수 지수 — 6번 대비.
3. 덧셈과 뺄셈, 유리수 분류, 절댓값 — 7·8·9번 대비.
4. 제곱인 수 만들기 (범위 조건) — 10번 대비.
5. 약수의 개수 공식과 역산 — 11·17번 대비.
6. 연속한 자연수의 곱 속 소인수 개수 — 12번 대비.
7. ★ 혼합 계산 (약분·부호·괄호) — 13·16·20번 대비. 세 번 반복된 유형.
8. ★ 세 수의 곱의 최대·최소 — 14번 대비.
9. 최소공배수 활용 (반복 주기) — 15번 대비.
10. 세 수의 최대공약수와 공약수 — 4·18번 대비.
11. ★ 범위에 속하는 정수와 기약분수 — 19번 서술형 대비. 최고 배점.

자주 나오는 질문

대구동부중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.

문자와 식은 얼마나 나왔나요?

배치 단원 기준 3번 한 문항(곱셈·나눗셈 기호 생략) 입니다. 나머지 19문항은 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산에서 나왔습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 없고 중상이 14·19·20번 세 문항입니다. 그중 19번은 10점짜리 서술형으로, 범위에 속하는 정수와 기약분수를 나열하는 문항입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

17~20번 네 문항 합계 35점입니다. 17·20번 각 8점, 18번 9점, 19번 10점입니다.

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