계성중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
계성중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이고, 문자와 식 7문항, 유리수의 계산 6문항이 중심입니다. 중상·상 난이도가 없고 하 난이도가 13문항으로 절반이 넘는, 기본기 중심의 시험입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~23번 서술형 5문항
- 난이도: 하 13 / 중 10 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 04 유리수의 계산 6 / 01 소인수분해 5 / 02 최대공약수와 최소공배수 3 / 03 정수와 유리수 2
- 배점: 선택형 65점, 서술형 5문항 35점
- 최고 배점: 19번 — 정사각형 타일의 최대 변과 개수(8점)
계성중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
계성중학교는 대구 중구에 있는 중학교입니다(같은 이름의 계성고와는 다른 학교입니다). 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~23번 다섯 문항은 서술형입니다.
앞부분 1~10번은 모두 3점짜리입니다. 소수, 거듭제곱, 소인수, 최대공약수, 정수 분류, 덧셈·뺄셈, 역수, 기호 생략, 다항식까지 중1 1학기 앞부분 개념을 한 문항씩 빠르게 확인하는 구간입니다. 11번부터 배점과 난도가 조금씩 올라갑니다.
서술형은 19번 최대공약수 활용, 20·21번 유리수의 계산, 22·23번 문자와 식입니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 13문항, 중상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 13 | 57% | 1·3·4·5·6·7·8·10·11·13·14·15·20 |
| 중 | 10 | 43% | 2·9·12·16·17·18·19·21·22·23 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 이상이 한 문항도 없습니다. 문항 수가 23개로 많은 대신 하 난이도가 57%라, 실수 없이 시간 안에 끝내는 것이 핵심입니다.
선택형 16~18번 세 문항이 연속으로 중이고, 서술형도 20번을 빼면 모두 중입니다. 뒤쪽에 시간을 남겨 두세요.
배점 구조 — 1~10번 3점, 서술형 35점
| 구분 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1~10번 | 각 3점 |
| 선택형 | 11~15번 | 각 4점 |
| 선택형 | 16~18번 | 각 5점 |
| 서술형 | 21번 | 6점 |
| 서술형 | 20·22·23번 | 각 7점 |
| 서술형 | 19번 | 8점 |
선택형 합계 65점, 서술형 합계 35점입니다. 19번(8점)이 최고 배점이고, 서술형 20번은 하 난이도인데 7점이라 놓치면 아깝습니다.
출제 단원 — 문자와 식 7, 유리수의 계산 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 7 | 9·10·14·15·18·22·23 |
| 04 유리수의 계산 | 6 | 7·8·11·13·20·21 |
| 01 소인수분해 | 5 | 1·2·3·4·17 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 3 | 5·16·19 |
| 03 정수와 유리수 | 2 | 6·12 |
문자와 식과 유리수의 계산을 합치면 13문항입니다. 소인수분해 5문항은 대부분 앞쪽 3점 구간에 있습니다.
반복 유형
- 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 15·22번
- 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 — 7·11번
15번은 분배법칙으로 괄호를 풀어 동류항을 정리하는 하 난이도 선택형이고, 22번은 같은 정리를 한 뒤 계수와 상수항을 다른 식에 대입하는 서술형입니다. 15번의 정리 과정이 22번의 앞 단계입니다.
단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (1·2·3·4·17번) — 5문항
1번 하 소수와 합성수 판별, 2번 중 단위를 바꾼 값을 10의 거듭제곱으로 나타내기, 3번 하 서로 다른 소인수의 합, 4번 하 소인수분해 결과의 지수, 17번 중(5점) 소수·서로소·약수의 개수 성질 참거짓 판별.
2번은 하 구간 사이에 있는 중 난이도입니다. 길이 단위를 먼저 바꾼 뒤 그 값을 밑이 10인 거듭제곱으로 나타내는 두 단계 문항입니다.
17번은 여러 성질을 한 번에 묻는 판별 문항입니다. 그중 약수의 개수가 홀수가 되는 조건은 모든 소인수의 지수가 짝수, 즉 제곱인 수라는 성질과 연결됩니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (5·16·19번) — 3문항
5번 하 두 수의 최대공약수, 16번 중(5점) 주어진 수와 서로소인 자연수의 개수, 19번 중(서술형 8점) 가장 큰 정사각형 타일의 한 변과 개수.
16번은 서로소 조건을 "어떤 소인수의 배수가 아닌 수"로 바꿔 세는 문항입니다. 각 소인수의 배수를 빼고, 중복으로 빠진 수를 다시 더하는 보정이 필요합니다.
19번 서술형은 직사각형을 빈틈없이 채우는 가장 큰 정사각형의 한 변을 두 변 길이의 최대공약수로 구하고, 가로·세로 개수를 곱해 전체 개수를 구하는 문항입니다. 이 시험의 최고 배점입니다.
3. 정수와 유리수 (6·12번) — 2문항
6번 하 양의 정수와 음의 정수 분류, 12번 중 부호와 차 조건을 이용해 여러 식의 크기 비교.
12번은 주어진 부호 조건과 차 조건으로 두 수의 관계를 정한 뒤, 각 식이 기준 수보다 큰지 작은지 비교해 순서를 정하는 문항입니다. 숫자를 직접 넣어 확인해 보는 것도 방법입니다.
4. 유리수의 계산 (7·8·11·13·20·21번) — 6문항
7번 하 정수의 덧셈과 뺄셈 혼합 계산, 8번 하 두 역수의 합, 11번 하 덧셈·뺄셈 결과가 항상 갖는 부호, 13번 하 거듭제곱이 있는 혼합 계산, 20번 하(서술형 7점) 교환법칙과 결합법칙으로 덧셈 계산, 21번 중(서술형 6점) 절댓값으로 주어진 두 정수의 합의 최댓값과 최솟값.
선택형 네 문항이 모두 하입니다. 20번 서술형도 하지만, 두 법칙을 어느 단계에서 썼는지 풀이에 표시해야 하는 문항이라 법칙 이름을 정확히 알고 있어야 합니다.
21번 서술형은 절댓값에서 가능한 부호를 모두 따져 합의 경우를 나열하고 가장 큰 것과 작은 것을 고르는 문항입니다.
5. 문자와 식 (9·10·14·15·18·22·23번) — 7문항
9번 중 곱셈·나눗셈 기호 생략, 10번 하 다항식의 항·계수·상수항, 14번 하 두 문자 값을 대입한 식의 값, 15번 하 분배법칙과 동류항 정리, 18번 중(5점) 온도 환산식에 두 값을 대입해 일교차 구하기(응용), 22번 중(서술형 7점) 일차식을 정리해 계수와 상수항을 다른 식에 대입, 23번 중(서술형 7점) 잘못 계산한 식에서 바른 식 구하기.
9번은 나눗셈을 분수나 역수의 곱으로 바꾼 뒤 표준 표기와 같은지 확인하는 문항입니다. 3점짜리지만 중 난이도입니다.
18번은 주어진 온도 환산식에 두 값을 대입해 각각 섭씨온도로 바꾼 뒤 차를 구합니다. 공식을 외울 필요는 없고 대입과 차 계산이 전부입니다.
23번 서술형은 잘못 더하거나 뺀 식에서 원래 일차식을 먼저 거꾸로 구하고, 원래 하려던 계산을 다시 하는 문항입니다. 괄호 앞 부호 처리가 관건입니다.
주의 문항
2번 중 3점 (단위 환산과 거듭제곱) — 앞쪽 3점 구간에 숨은 중 난이도입니다.
16번 중 5점 (서로소인 자연수의 개수) — 중복을 보정하는 단계를 빠뜨리기 쉽습니다.
17번 중 5점 (소수·서로소·약수 성질 판별) — 보기 하나하나를 정확히 판단해야 합니다.
19번 서술형 8점 (정사각형 타일) — 최고 배점. 최대공약수 구하기와 개수 계산을 모두 써야 합니다.
23번 서술형 7점 (바르게 계산한 식) — 원래 식을 거꾸로 구하는 단계에서 부호를 틀리면 끝까지 틀립니다.
계성중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수, 소인수, 지수 — 1·3·4번 대비. 확보 구간.
- 단위 환산과 10의 거듭제곱 — 2번 대비.
- 최대공약수 구하기 — 5번 대비.
- 정수 분류와 크기 비교 — 6·12번 대비.
- 덧셈·뺄셈 혼합 계산과 부호 — 7·11번 대비.
- 역수, 거듭제곱이 있는 혼합 계산 — 8·13번 대비.
- 기호 생략, 다항식 용어, 식의 값 — 9·10·14번 대비.
- ★ 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 15·22번 대비. 반복 유형.
- 서로소인 수의 개수 — 16번 대비.
- 약수의 개수와 제곱인 수 — 17번 대비.
- 식의 값의 활용 (온도 환산) — 18번 대비.
- ★ 최대공약수 활용 (정사각형 타일) — 19번 서술형 대비. 최고 배점.
- 교환법칙·결합법칙, 절댓값과 합의 최대·최소 — 20·21번 서술형 대비.
- 바르게 계산한 식 구하기 — 23번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
계성중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~23번 다섯 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 유리수의 계산 6문항, 소인수분해 5문항, 최대공약수와 최소공배수 3문항, 정수와 유리수 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 하 13문항, 중 10문항입니다. 대신 23문항으로 문항 수가 많아 시간 관리가 중요합니다.
서술형 배점은 얼마인가요?
19~23번 다섯 문항 합계 35점입니다. 19번 8점, 20·22·23번 각 7점, 21번 6점입니다.
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