매천중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
매천중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이고, 최대공약수와 최소공배수, 문자와 식이 5문항씩으로 가장 많습니다. 이 시험의 특징은 1~6번이 모두 중 이상이라는 점, 그리고 서술형 4문항이 40점이라는 점입니다.
핵심 요약
- 19문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~19번 서술형 4문항
- 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 05 문자와 식 5 / 03 정수와 유리수 4 / 04 유리수의 계산 4 / 01 소인수분해 1
- 배점: 선택형 60점, 서술형 4문항 40점(9·10·10·11점)
- 유일한 중상: 4번 — 소인수 개수와 최대공약수 조건
매천중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
매천중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 19문항이고, 정답 기록상 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.
선택형 배치는 1번 정수와 유리수 → 2~5번 최대공약수와 최소공배수 → 6~8번 정수와 유리수 → 9~11번 유리수의 계산 → 12~15번 문자와 식입니다. 소인수분해 단원 문항은 서술형 16번 하나뿐이고, 소수·합성수 개념은 1번과 2번 문항 안에 섞여 나옵니다.
가장 주의할 점은 시험지 앞부분이 쉽지 않다는 것입니다. 1~6번이 모두 중이고 4번은 중상입니다. 하 난이도는 7번부터 나옵니다.
2024학년 난이도 분포 — 1~6번 전부 중 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 37% | 7·10·11·12·13·14·15 |
| 중 | 11 | 58% | 1·2·3·5·6·8·9·16·17·18·19 |
| 중상 | 1 | 5% | 4 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도 7문항 중 여섯 개가 10~15번에 연속으로 있습니다. 문자와 식 선택형 12~15번 네 문항이 모두 하입니다.
그래서 앞에서부터 순서대로 풀면 처음 여섯 문항을 전부 중 이상으로 만나게 됩니다. 앞에서 막히면 10~15번 확보 구간을 먼저 풀고 돌아오는 것도 방법입니다.
배점 구조 — 서술형 4문항 40점
| 구분 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1·6·7번 | 각 3점 |
| 선택형 | 2·3·8·9·10·12~15번 | 각 4점 |
| 선택형 | 4·5·11번 | 각 5점 |
| 서술형 | 16번 | 9점 |
| 서술형 | 17·18번 | 각 10점 |
| 서술형 | 19번 | 11점 |
선택형 합계 60점, 서술형 합계 40점입니다. 서술형 한 문항이 9~11점으로, 선택형 두세 문항 몫입니다. 네 문항 모두 중 난이도라 풀이를 끝까지 정확히 쓰는 것이 점수를 가릅니다.
출제 단원 — 최대공약수와 문자와 식 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 5 | 2·3·4·5·17 |
| 05 문자와 식 | 5 | 12·13·14·15·19 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 1·6·7·8 |
| 04 유리수의 계산 | 4 | 9·10·11·18 |
| 01 소인수분해 | 1 | 16 |
소인수분해 단원 배치는 16번 서술형 1문항입니다. 대신 최대공약수와 최소공배수가 5문항이라, 소인수분해를 도구로 쓰는 문항은 충분히 나왔습니다.
단원별 문항 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (16번) — 1문항
16번 중(서술형 9점) 소인수분해를 이용해 제곱인 수가 되는 약수를 모두 구하고 개수 세기.
소인수분해 후 모든 지수가 짝수인 약수만 골라야 하는 문항입니다. 가능한 지수 조합을 표로 만들어 빠짐없이 나열하세요.
2. 최대공약수와 최소공배수 (2·3·4·5·17번) — 5문항
2번 중 소인수 성질과 서로소 정의 판정, 3번 중 목표값에 가장 가까운 공배수, 4번 중상(5점) 서로 다른 소인수 개수와 최대공약수 조건, 5번 중(5점) 잘린 모양의 잔디밭 둘레에 나무 심기, 17번 중(서술형 10점) 동시에 측정하는 주기의 날짜와 시각.
4번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 최대공약수 조건에서 들어가도 되는 소인수와 들어가면 안 되는 소인수를 먼저 가르고, 서로 다른 소인수가 두 개라는 조건으로 수의 꼴을 정한 뒤, 상한을 넘지 않는 경우를 나열해 개수를 세는 세 단계 문항입니다.
3번은 세 수의 최소공배수를 구하면 공배수가 그 간격으로 나온다는 점을 이용해, 목표값 양옆의 공배수를 비교하는 문항입니다.
5번은 그림의 모든 변과 모퉁이에 나무를 심는 조건으로 가장 큰 간격을 구하고, 닫힌 둘레의 나무 수를 세는 문항입니다. 잘린 모양의 모든 변을 빠짐없이 따져야 한다는 점에 주의하세요.
17번 서술형은 측정 주기의 최소공배수로 동시 측정 간격을 구한 뒤, 정해진 횟수 뒤의 시간을 날짜와 시각으로 바꾸는 문항입니다. 시간 단위를 날짜로 넘기는 마지막 단계에서 실수가 잦습니다.
3. 정수와 유리수 (1·6·7·8번) — 4문항
1번 중 소수와 합성수의 개수를 구하고 그 차의 절댓값, 6번 중 정수·유리수 분류와 절댓값 성질, 7번 하 수직선 위 점과 유리수 대응, 8번 중 조건이 주어진 네 수의 순서.
1번부터 두 단원 개념이 섞여 있습니다. 소수·합성수 개수를 세고, 그 차를 절댓값으로 처리합니다.
8번은 열린 구간 안의 정수와 반대 부호의 수를 먼저 정하고, 범위끼리의 연결로 네 수의 순서를 확정하는 문항입니다.
4. 유리수의 계산 (9·10·11·18번) — 4문항
9번 중 부호 조건에서 항상 양수인 식 찾기, 10번 하 계산 결과가 다른 하나 고르기, 11번 하(5점) 거듭제곱이 있는 혼합 계산, 18번 중(서술형 10점) 서로 다른 세 수의 곱의 최댓값과 최솟값.
9번은 곱셈·나눗셈 결과의 부호는 바로 정해지지만, 덧셈·뺄셈은 절댓값에 따라 달라진다는 점을 구별하는 문항입니다.
18번 서술형은 곱이 양수가 되는 가장 큰 경우와 음수가 되는 가장 작은 경우를 각각 골라 계산합니다. 음수를 몇 개 고를지가 첫 판단입니다.
5. 문자와 식 (12·13·14·15·19번) — 5문항
12번 하 곱셈·나눗셈 기호 생략과 계산 순서, 13번 하 섭씨를 화씨로 바꾸는 식에 대입, 14번 하 다항식의 항의 수·계수·상수항, 15번 하 문자에 두 일차식을 대입해 차 구하기, 19번 중(서술형 11점) 그림의 넓이를 일차식으로 정리.
선택형 네 문항이 모두 하라 반드시 확보해야 하는 구간입니다.
19번은 이 시험의 최고 배점(11점) 입니다. 그림의 길이로 전체 넓이와 삼각형들의 넓이를 각각 식으로 세우고, 구하는 부분의 넓이를 일차식으로 정리합니다. 넓이식을 빼는 과정의 괄호와 부호 처리가 핵심입니다.
주의 문항
1번 중 (소수·합성수 개수와 절댓값) — 첫 문항부터 두 개념이 섞여 있습니다.
4번 중상 5점 (소인수 개수와 최대공약수) — 이 시험 최고 난도. 허용·금지 소인수 구분이 출발점입니다.
5번 중 5점 (잘린 잔디밭 둘레의 나무) — 모든 변과 모퉁이 조건을 함께 봐야 합니다.
17번 서술형 10점 (측정 주기와 날짜·시각) — 시간 환산 단계를 놓치지 마세요.
18번 서술형 10점 (세 수의 곱의 최대·최소) — 최댓값과 최솟값 두 가지를 모두 써야 합니다.
19번 서술형 11점 (넓이의 일차식) — 최고 배점. 부호 실수 한 번이 큰 감점으로 이어집니다.
매천중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수 개수와 절댓값 — 1번 대비.
- 소인수 성질과 서로소 — 2번 대비.
- 공배수의 간격 이용 — 3번 대비.
- ★ 소인수 개수와 최대공약수 조건 — 4번 대비. 이 시험의 최고 난도.
- 일정한 간격으로 나무 심기 (복잡한 둘레) — 5번 대비.
- 정수·유리수 분류, 수직선, 대소 관계 — 6·7·8번 대비.
- 부호 판단과 혼합 계산 — 9·10·11번 대비.
- 기호 생략, 식의 값, 다항식, 일차식 대입 — 12~15번 대비. 확보 구간.
- 제곱인 약수 구하기 — 16번 서술형 대비.
- 최소공배수와 날짜·시각 환산 — 17번 서술형 대비.
- 세 수의 곱의 최대·최소 — 18번 서술형 대비.
- ★ 그림의 넓이를 일차식으로 — 19번 서술형 대비. 최고 배점.
자주 나오는 질문
매천중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 19문항입니다. 정답 기록상 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 문자와 식이 각 5문항입니다. 정수와 유리수 4문항, 유리수의 계산 4문항, 소인수분해 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없고 중상은 4번 한 문항입니다. 다만 1~6번이 모두 중 이상이라 시험 초반이 까다로운 편입니다.
서술형 배점은 얼마인가요?
16~19번 네 문항 합계 40점입니다. 16번 9점, 17·18번 각 10점, 19번 11점입니다.
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