범물중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

범물중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 01 소인수분해부터 05 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 05 문자와 식 8문항이고, 그다음이 04 유리수의 계산 6문항입니다. 상 난이도는 10번 한 문항입니다.

핵심 요약

• 총 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 서술형 5문항
• 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점, 합계 100점
• 난이도: 하 8 / 중 12 / 중상 1 / 상 1
• 배치 단원: 05 문자와 식 8 / 04 유리수의 계산 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 2 / 03 정수와 유리수 2
• 가장 까다로운 문항: 10번(상) · 20번(중상), 둘 다 유리수의 혼합 계산

범물중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

범물중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~22번 다섯 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

시험 범위는 소인수분해에서 문자와 식까지입니다. 중1 1학기 중간치고는 범위가 넓은 편이라, 문자와 식이 8문항으로 가장 큰 비중을 차지합니다. 소인수분해 파트(01·02 단원)는 합쳐서 6문항입니다.

출제 순서는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 1~5번이 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 6·7번이 정수와 유리수, 8~11번이 유리수의 계산, 12~17번이 문자와 식입니다. 서술형 18~22번에서 다시 최대공약수(18번), 유리수의 계산(19·20번), 문자와 식(21·22번)이 차례로 나옵니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 35점

서술형 다섯 문항이 35점입니다. 그중 18·19·20번이 각 8점이라 서술형 세 문항만으로 24점이 걸려 있습니다. 선택형에서 한두 문항 틀리는 것보다 서술형에서 풀이를 빠뜨리는 쪽이 훨씬 큰 손실입니다.

난이도 분포 — 하 8, 중 12

하와 중이 20문항입니다. 손도 못 댈 문항이 많은 시험은 아닙니다. 다만 상 1문항(10번)과 중상 1문항(20번)이 모두 유리수의 혼합 계산이라는 점은 분명한 신호입니다. 계산 단원에서 점수가 갈립니다.

하 난이도 8문항은 2·4번(소인수분해 파트), 6·7번(정수와 유리수), 8번(유리수 계산), 13·14·16번(문자와 식)에 고르게 퍼져 있습니다. 앞에서부터 차근차근 풀면 확보 구간이 단원마다 하나씩 있는 구조입니다.

출제 단원 — 문자와 식 8문항

문자와 식 8문항, 유리수의 계산 6문항을 합치면 14문항입니다. 시험의 3분의 2 가까이가 뒤쪽 두 단원에서 나왔습니다. 반면 정수와 유리수(개념 단원)는 2문항뿐입니다.

반복된 유형

• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 8·10·20번 (하 · 상 · 중상)
• 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 17·22번 (둘 다 중)

같은 혼합 계산 유형이 하(8번)에서 상(10번), 중상(20번)까지 세 난이도로 나왔습니다. 8번은 계산 결과의 최솟값을 고르는 기본형이고, 10번은 연속 분수의 곱을 약분하는 구조형, 20번은 숫자를 식에 배치해 최댓값과 최솟값을 만드는 서술형입니다. 혼합 계산 하나를 깊이 있게 공부하면 세 문항이 같이 열립니다.

단원별 문항 정리

1. 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 (1~5번, 18번) — 6문항

1번 중 서로소 · 소수 성질과 약수, 서로소 판정, 2번 하 소인수 구하기 · 생일로 만든 수의 소인수 합, 3번 중 제곱인 수 만들기(응용) · 제곱 조건을 만족하는 인수 중 두 번째 값, 4번 하 최소공배수가 주어질 때 지수 구하기, 5번 중 최소공배수의 활용 · 출발점에서 다시 만나기까지의 바퀴 수.

3번은 "두 번째" 값을 묻는다는 점이 함정입니다. 가장 작은 인수만 구하고 멈추면 틀립니다. 소인수의 지수를 짝수로 맞추는 원리를 이해해야 그다음 값까지 이어집니다.

5번은 세 주기의 최소공배수로 다시 만나는 시간을 구하고, 그 시간을 지정한 사람의 한 바퀴 시간으로 나눠 바퀴 수를 구하는 2단계 문항입니다.

18번 중(8점, 서술형) 최대공약수의 활용 · 직육면체를 정육면체로 채우는 최소 블록 수. 세 모서리 길이의 최대공약수로 정육면체 한 변을 정하고, 가로·세로·높이 방향 개수를 곱하는 표준 흐름입니다.

2. 정수와 유리수 (6·7번) — 2문항, 둘 다 하

6번 정수와 유리수의 종류별 개수, 7번 세 수 이상의 대소 관계 · 최댓값과 최솟값의 합. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

3. 유리수의 계산 (8~11번, 19·20번) — 6문항

8번 하 혼합 계산 결과의 최솟값, 9번 중 분배법칙으로 두 수의 차 계산, 10번 상 연속 분수 곱의 약분과 거듭제곱, 11번 중 문자로 주어진 수의 부호(응용) · 부호와 절댓값의 비에서 두 수 결정.

19번 중(8점, 서술형) 어떤 수 구하기 · 곱과 역수 조건에서 두 수를 거꾸로 구해 차를 계산합니다.

20번 중상(8점, 서술형) 혼합 계산 · 양수 한 개와 음수 세 개를 식의 자리에 배치해 결과의 최댓값과 최솟값을 구합니다. 나눗셈 항의 부호와 크기가 어떻게 바뀌는지 따져야 해서 배치 경우를 체계적으로 비교하는 힘이 필요합니다.

4. 문자와 식 (12~17번, 21·22번) — 8문항

12번 중 문자를 사용한 식(종합) · 가격, 도형의 길이와 넓이, 거리와 시간 상황을 문자식으로 나타낸 것 판정, 13번 하 식의 값 구하기, 14번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 15번 중 식의 값의 활용(응용) · 상수항이 같은 두 대입값의 차, 16번 하 분수 계수 일차식의 덧셈과 뺄셈, 17번 중 일차식의 활용 · 날짜별로 줄어드는 화단의 남은 넓이식.

21번 중(5점, 서술형) 문자를 사용한 식 · 할인을 적용한 거스름돈을 식으로 표현. 22번 중(6점, 서술형) 일차식의 활용 · 겹쳐 붙인 종이로 만든 직사각형의 넓이와 둘레.

15번은 상수항을 몰라도 차를 구하면 상수항이 지워진다는 점을 이용하는 문항입니다. 처음 보면 조건이 부족해 보이지만, 차를 계산하는 순간 풀립니다.

17·22번은 같은 유형(일차식의 활용) 입니다. 문장이나 그림의 상황을 x에 대한 일차식으로 옮기는 연습을 따로 해 두면 두 문항이 한 번에 해결됩니다.

주의 문항

10번 상 (혼합 계산) — 괄호마다 공통 인수를 뽑아내고, 연속한 분수의 분자·분모가 지워지는 구조를 스스로 찾아야 합니다. 묶는 방법이 주어지지 않아 시험지에서 가장 어려운 문항입니다.

20번 중상 (혼합 계산, 서술형 8점) — 숫자 배치를 비교해 최댓값과 최솟값을 각각 구해야 합니다. 배점이 커서 부분 점수까지 챙겨야 합니다.

3번 중 (제곱인 수 만들기 응용) — "두 번째 값"이라는 조건을 놓치기 쉽습니다.

15번 중 (식의 값의 활용) — 상수항이 미정이라 당황하기 쉬운 문항입니다.

범물중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 소인수 — 2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 최솟값 다음 값까지 구하는 연습.
3. 최대공약수·최소공배수와 지수 — 4번 대비.
4. 최소공배수의 활용(다시 만나는 경우) — 5번 대비.
5. 최대공약수의 활용(직육면체 채우기) — 18번 서술형 대비.
6. 정수와 유리수의 분류, 대소 비교 — 6·7번 대비. 확보 구간.
7. 분배법칙 — 9번 대비.
8. ★ 유리수의 혼합 계산 — 8·10·20번. 이 시험의 핵심.
9. 문자로 주어진 수의 부호, 어떤 수 구하기 — 11·19번 대비.
10. 문자를 사용한 식(가격·도형·거리) — 12·21번 대비.
11. 식의 값과 그 활용 — 13·15번 대비.
12. 일차식의 계산 — 14·16번 대비.
13. ★ 일차식의 활용(넓이·둘레) — 17·22번 대비.

자주 나오는 질문

범물중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 1~17번이 선택형, 18~22번 다섯 문항이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 05 문자와 식이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 04 유리수의 계산 6문항, 02 최대공약수와 최소공배수 4문항입니다.

서술형 비중은 어떤가요?

서술형 5문항이 35점입니다. 18·19·20번이 각 8점, 22번 6점, 21번 5점입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번 한 문항입니다. 중상은 20번 서술형 한 문항이고, 둘 다 유리수의 혼합 계산입니다.

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