산격중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
산격중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 01 소인수분해부터 05 문자와 식까지 다섯 단원이고, 가장 많이 나온 단원은 05 문자와 식 6문항입니다. 나머지 네 단원이 3~4문항씩 고르게 나뉘어 있어 버릴 단원이 없는 시험입니다.
핵심 요약
- 총 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 서술형 4문항
- 배점: 선택형 65점 + 서술형 35점, 합계 100점
- 난이도: 하 8 / 중 12 / 중상 1 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 03 정수와 유리수 4 / 04 유리수의 계산 4 / 01 소인수분해 3
- 최고 난도: 17번(중상) — 같은 합 조건으로 일차식을 채우는 문항
산격중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
산격중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~21번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.
선택형은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~5번이 소인수분해와 최대공약수, 6~9번이 정수와 유리수, 10~12번이 유리수의 계산, 13~17번이 문자와 식입니다. 서술형은 18·19번 최대공약수, 20번 유리수의 계산, 21번 문자와 식입니다.
2024학년 배점 구조 — 서술형 35점
| 배점 | 문항 수 | 합계 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 3점 | 6 | 18점 | 1·2·3·8·15·16 |
| 4점 | 8 | 32점 | 4·6·7·9·10·12·13·14 |
| 5점 | 3 | 15점 | 5·11·17 |
| 8점 | 2 | 16점 | 19·20 |
| 9점 | 1 | 9점 | 21 |
| 10점 | 1 | 10점 | 18 |
서술형 네 문항이 35점입니다. 18번이 10점으로 가장 크고, 21번 9점, 19·20번이 각 8점입니다. 선택형에서는 5·11·17번이 5점으로 가장 큽니다.
난이도 분포 — 하 8, 중 12, 중상 1
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 1·2·3·6·13·15·16·20 |
| 중 | 12 | 4·5·7·8·9·10·11·12·14·18·19·21 |
| 중상 | 1 | 17 |
| 상 | 0 | — |
상 난이도는 없고, 중상도 17번 한 문항뿐입니다. 대신 중 난이도가 12문항으로 절반이 넘습니다. 특히 7~12번 여섯 문항이 연달아 중입니다. 정수와 유리수, 유리수의 계산 파트가 시험 중반을 단단히 차지하고 있습니다.
1~3번은 모두 하입니다. 시험 첫 세 문항은 정의만 알면 바로 풀리는 문항이니 빠르게 넘기고 중반에 시간을 쓰는 편이 낫습니다.
출제 단원 — 다섯 단원에 3~6문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 6 | 13·14·15·16·17·21 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 4 | 3·4·18·19 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 6·7·8·9 |
| 04 유리수의 계산 | 4 | 10·11·12·20 |
| 01 소인수분해 | 3 | 1·2·5 |
문자와 식이 6문항으로 가장 많고, 나머지 네 단원이 3~4문항입니다. 소인수분해 파트(01·02 단원)를 합치면 7문항이고, 그중 두 문항(18·19번)이 서술형입니다. 서술형 배점으로는 최대공약수와 최소공배수 단원이 18점으로 가장 큽니다.
반복된 유형
- 공약수와 최대공약수 — 4·18번
- 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 10·20번
- 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용 — 17·21번
17번(중상)과 21번(서술형 9점)이 같은 유형입니다. 일차식의 활용 하나에 14점이 걸려 있는 셈입니다.
단원별 문항 정리
1. 소인수분해 (1·2·5번) — 3문항
1번 하 소수와 합성수의 성질 · 정의와 약수 성질로 명제 판별, 2번 하 거듭제곱으로 나타내기 · 반복 곱과 거듭제곱의 등식 판별, 5번 중(5점) 제곱인 수 만들기 · 최소 인수를 곱해 제곱수를 만들고 밑과 인수의 합 구하기.
5번은 홀수 지수를 짝수로 만드는 최소 인수를 찾는 표준 유형입니다. 이어서 만들어진 제곱수의 밑까지 구해야 하니 한 단계 더 나아가야 합니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (3·4번, 18·19번) — 4문항
3번 하 서로소 판정, 4번 중 공약수와 최대공약수 · 최대공약수, 최소공배수와 약수 개수, 배수 조건에 관한 성질 판별.
18번 중(10점, 서술형) 두 수를 소인수분해하고 최대공약수와 최소공배수를 구합니다. 19번 중(8점, 서술형) 최대공약수의 활용 · 직육면체를 가장 큰 정육면체(주사위)로 채울 때 모서리 길이와 개수.
18번은 개념 그대로의 문항이지만 10점입니다. 소인수분해 결과를 거듭제곱 꼴로 정확히 쓰는 것부터 채점 대상입니다.
3. 정수와 유리수 (6~9번) — 4문항
6번 하 유리수의 분류와 개수, 7번 중 절댓값의 성질 · 절댓값의 정의와 범위에 속하는 정수, 8번 중 절댓값을 포함한 두 수의 대소 비교, 9번 중 주어진 범위에 속하는 수 · 크고 작은 두 수를 나타낸 문장을 부등호로 바꿔 사이의 정수 개수 세기.
9번은 문장을 부등호로 옮기는 단계에서 실수가 납니다. 일반적으로 "이상", "초과", "작지 않은" 같은 표현이 경계를 포함하는지 아닌지를 정확히 구분하는 연습이 필요합니다. 7번도 범위의 경계 포함 여부를 따지는 문항입니다.
4. 유리수의 계산 (10~12번, 20번) — 4문항
10번 중 혼합 계산 결과의 대소 비교, 11번 중(5점) 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 · 세 수를 골라 곱의 최댓값과 최솟값, 12번 중 역수 · 정육면체에서 마주 보는 면의 수가 서로 역수인 관계 활용.
20번 하(8점, 서술형) 혼합 계산 · 계산 순서를 표시하고 그 순서대로 식을 계산합니다.
11번은 부호부터 정하는 것이 핵심입니다. 곱이 가장 크려면 결과가 양수, 가장 작으려면 음수가 되어야 하므로 음수를 몇 개 고를지를 먼저 따지고 절댓값을 비교합니다.
5. 문자와 식 (13~17번, 21번) — 6문항
13번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 14번 중 식의 값 · 대입한 결과 중 최댓값, 15번 하 다항식의 항과 계수, 차수, 16번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 17번 중상(5점) 일차식의 활용 · 가로, 세로, 대각선의 합이 같도록 칸을 채우고 두 칸 식의 차 구하기.
21번 중(9점, 서술형) 일차식의 활용 · 가로와 세로를 줄인 직사각형의 변과 둘레를 식으로 나타내고 x값을 대입합니다. 소문항 네 개가 순서대로 이어집니다.
주의 문항
17번 중상 (일차식의 활용, 5점) — 이 시험 유일한 중상입니다. 완성된 줄에서 공통 합을 먼저 구하고, 대각선과 열 조건을 연결해 필요한 칸의 식을 찾아야 합니다. 칸이 여러 개라 어느 줄부터 채울지 순서를 잡는 것이 관건입니다.
11번 중 (곱의 최댓값·최솟값, 5점) — 부호 판단을 놓치면 두 극값을 모두 틀립니다.
9번 중 (범위에 속하는 정수) — 경계 포함 여부 실수가 잦습니다.
18번 중 (서술형 10점) — 쉬운 개념이지만 배점이 가장 큽니다.
산격중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수, 거듭제곱 표현 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 제곱인 수 만들기 — 5번 대비.
- 서로소와 최대공약수·최소공배수의 성질 — 3·4번 대비.
- ★ 소인수분해로 최대공약수·최소공배수 구하기 — 18번 서술형 10점.
- 최대공약수의 활용(정육면체 채우기) — 19번 서술형 대비.
- 유리수 분류와 절댓값 — 6·7번 대비.
- ★ 범위 문장을 부등호로 바꾸기 — 7·9번 대비.
- 대소 비교와 혼합 계산 — 8·10·20번 대비.
- 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 — 11번 대비.
- 역수와 정육면체 마주 보는 면 — 12번 대비.
- 기호 생략, 다항식 용어, 일차식 계산 — 13·15·16번 대비. 확보 구간.
- 식의 값 — 14번 대비.
- ★ 일차식의 활용(같은 합 채우기, 도형 둘레) — 17·21번, 합계 14점.
자주 나오는 질문
산격중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 21문항입니다. 1~17번이 선택형, 18~21번 네 문항이 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 05 문자와 식이 6문항으로 가장 많습니다. 나머지 네 단원은 3~4문항씩입니다.
서술형 비중은 어떤가요?
서술형 4문항이 35점입니다. 18번 10점, 21번 9점, 19·20번 각 8점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 17번(중상) 하나이고, 중 난이도가 12문항으로 가장 많습니다.
과년도 산격중 기출도 볼 수 있나요?
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