소선여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

소선여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 01 소인수분해부터 05 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 가장 많이 나온 단원은 04 유리수의 계산 7문항, 그다음이 02 최대공약수와 최소공배수 5문항입니다. 상 난이도는 10번 한 문항으로, 최소공배수의 활용 문항입니다.

핵심 요약

• 총 20문항 — 1~15번 선택형, 16~20번 서술형 5문항
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(각 8점), 합계 100점
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 0 / 상 1
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 03 정수와 유리수 4 / 01 소인수분해 2 / 05 문자와 식 2
• 상 1문항: 10번 — 두 주기로 반복 운행하는 상황의 최소공배수 활용

소선여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

소선여자중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 선택형, 16~20번 다섯 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

선택형 순서는 단원 순서와 조금 다릅니다. 1~6번에서 소인수분해와 정수와 유리수가 섞여 나오고, 7~10번이 최대공약수와 최소공배수, 11~15번은 유리수의 계산과 문자와 식이 번갈아 나옵니다. 서술형은 16번 최대공약수·최소공배수 한 문항을 빼면 17~20번 네 문항이 모두 유리수의 계산입니다.

문자와 식은 13·15번 두 문항으로 비중이 작습니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 각 8점

서술형 다섯 문항이 모두 8점, 합계 40점입니다. 선택형에서는 9·10·12번이 5점으로 가장 큽니다.

서술형 중 17~20번 네 문항이 유리수의 계산이므로, 유리수의 계산 서술형만 32점입니다. 이 시험에서 가장 확실하게 점수를 쌓아야 하는 곳입니다.

난이도 분포 — 중 13, 상 1

중 난이도가 13문항으로 시험의 65%입니다. 중상은 없고 상이 10번 한 문항입니다.

7~10번 최대공약수·최소공배수 네 문항은 중-중-중-상으로 이어집니다. 시험지 앞쪽 3분의 1 지점에 가장 어려운 구간이 놓여 있어, 10번에서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 서술형에 쓸 시간이 줄어듭니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 7문항

유리수의 계산 7문항은 배점으로 44점으로, 시험 점수의 절반에 가깝습니다. 최대공약수와 최소공배수 5문항은 26점입니다. 두 단원을 합치면 70점입니다.

반복된 유형

• 정수와 유리수 — 2·6번
• 절댓값의 범위가 주어진 수 — 4·19번
• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 11·14번

4번(하)은 절댓값 범위 안의 정수를 세는 기본형이고, 19번(서술형 8점)은 구간 안 정수를 나열한 뒤 음의 정수 개수와 절댓값이 가장 큰 수를 찾아 계산까지 이어지는 확장형입니다. 같은 개념이 선택형과 서술형에 각각 나왔습니다.

단원별 문항 정리

1. 소인수분해 (1·3번) — 2문항

1번 중 약수의 개수가 주어진 자연수 구하기 · 약수가 세 개인 수를 소수의 제곱으로 해석해 범위 안 개수 세기, 3번 하 제곱인 수 만들기 · 곱해서 제곱수가 되는 인수 판별.

1번은 "약수가 세 개인 수 = 소수의 제곱" 이라는 연결을 알면 바로 풀립니다. 모르면 하나씩 약수를 세야 해서 시간이 걸립니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (7~10번, 16번) — 5문항

7번 중 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기 · 최소공배수와 비로 세 수 구하기, 8번 중 최소공배수의 활용(자연수를 나누기) · 조별로 나눈 나머지 조건으로 전체 학생 수 구하기, 9번 중(5점) 최대공약수의 활용 · 일부를 잘라 낸 도형을 같은 크기의 정사각형으로 채우기, 10번 상(5점) 최소공배수의 활용(동시에 출발하는 경우) · 반복 운행의 도착 시각과 최소 시간.

16번 중(8점, 서술형) 최대공약수와 최소공배수가 주어질 때 · 조건을 만족하는 자연수를 모두 구합니다. 소인수별 지수가 어느 범위에 있어야 하는지 정하고 가능한 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

10번은 이 시험에서 유일한 상 문항입니다. 왕복 주기가 다른 두 운행을 시간 순서로 정리하고, 한 번에 옮길 수 있는 인원을 누적해 몇 번 도착해야 하는지 구한 뒤, 마지막 도착이 언제인지 비교해야 합니다. 최소공배수만 구하고 끝내면 틀리는 구조입니다.

8번은 "나머지가 같다"는 조건에서 그 나머지를 뺀 수가 공배수라는 점을 이용합니다.

3. 정수와 유리수 (2·4·5·6번) — 4문항

2번 중 소수와 합성수의 성질 · 정수와 유리수 · 소수 성질과 유리수·절댓값 성질을 한 문항에서 판별, 4번 하 절댓값의 범위가 주어진 수, 5번 중 세 수 이상의 대소 관계 · 네 유리수의 조건으로 순서 정하기, 6번 중 정수와 유리수 · 주어진 수의 분류.

2번은 소인수분해 단원의 소수 개념과 정수와 유리수 단원의 성질이 한 문항에 섞여 있습니다. 보기마다 어느 단원 개념인지 구분해 판별해야 합니다.

4. 유리수의 계산 (11·12·14번, 17~20번) — 7문항

11번 하 거듭제곱을 포함한 혼합 계산, 12번 중(5점) 문자로 주어진 수의 부호(응용), 14번 하 괄호와 거듭제곱을 포함한 혼합 계산.

17번 하(8점, 서술형) 유리수의 뺄셈 · 정수의 뺄셈을 덧셈으로 바꾸고, 양(+)·음(-) 기호 그림으로 표현합니다. 18번 중(8점, 서술형) 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용(실생활) · 지역 사이의 시차로 요일과 시각 구하기. 19번 중(8점, 서술형) 절댓값의 범위가 주어진 수 · 구간 안 정수를 이용한 계산. 20번 중(8점, 서술형) 유리수의 혼합 계산의 활용(실생활) · 이기고 진 횟수에 따라 움직인 두 사람의 위치 차.

18번 시차 문항은 날짜가 바뀌는 경계를 조심해야 합니다. 시각을 더하고 빼다가 자정을 넘으면 요일도 함께 바뀝니다.

20번은 문장을 식으로 옮기는 단계가 핵심입니다. 이기면 몇 칸, 지면 몇 칸 움직이는지를 부호가 있는 수로 정리하면 계산은 간단합니다.

5. 문자와 식 (13·15번) — 2문항

13번 중 문자를 사용한 식(종합) · 가격, 비율, 할인, 거리 같은 실생활 문장을 문자식으로 표현, 15번 하 식의 값 · 대입한 값 중 최솟값.

주의 문항

10번 상 (반복 운행과 최소공배수, 5점) — 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 도착 시각을 표로 정리하며 풀면 실수가 줄어듭니다.

16번 중 (최대공약수·최소공배수로 자연수 구하기, 서술형) — 가능한 수를 하나라도 빠뜨리면 감점입니다.

12번 중 (문자로 주어진 수의 부호, 5점) — 조건이 여러 개라 부호를 하나씩 확정해 가야 합니다.

18번 중 (시차, 서술형) — 날짜 경계 처리에서 실수가 납니다.

소선여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 약수의 개수와 소수의 제곱 — 1번 대비.
2. 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 확보 구간.
3. 소수·정수·유리수의 성질 판별 — 2·6번 대비.
4. 절댓값 범위와 대소 관계 — 4·5·19번 대비.
5. 최소공배수와 비 — 7번 대비.
6. 나머지 조건과 공배수 — 8번 대비.
7. 최대공약수의 활용(정사각형 채우기) — 9번 대비.
8. ★ 최소공배수의 활용(동시 출발, 반복 운행) — 10번 상 대비.
9. 최대공약수·최소공배수로 자연수 모두 구하기 — 16번 서술형 대비.
10. 혼합 계산의 연산 순서 — 11·14번 대비. 확보 구간.
11. 문자로 주어진 수의 부호 — 12번 대비.
12. 정수의 뺄셈을 덧셈으로 — 17번 서술형 대비.
13. ★ 실생활 활용(시차, 승패 위치) — 18·20번 서술형 16점.
14. 문자식 표현과 식의 값 — 13·15번 대비.

자주 나오는 질문

소선여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 1~15번이 선택형, 16~20번 다섯 문항이 서술형입니다.

서술형 배점은 얼마인가요?

서술형 5문항이 각 8점, 합계 40점입니다. 그중 네 문항(17~20번)이 유리수의 계산입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 유리수의 계산이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 최대공약수와 최소공배수 5문항, 03 정수와 유리수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번 한 문항입니다. 중상은 없고 중이 13문항입니다.

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