월서중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

월서중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 01 소인수분해부터 05 문자와 식까지 다섯 단원이고, 일차방정식 단원 문항은 없습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 하 난이도가 15번 한 문항뿐이라는 점입니다. 나머지 20문항이 중 이상입니다.

핵심 요약

• 총 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 서술형 4문항
• 배점: 선택형 66점 + 서술형 34점, 합계 100점
• 난이도: 하 1 / 중 16 / 중상 2 / 상 2
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 8 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 05 문자와 식 4 / 03 정수와 유리수 2 / 01 소인수분해 1
• 상 2문항: 7번(최대공약수로 두 수 구하기) · 16번(최소공배수의 활용), 둘 다 최대공약수·최소공배수 단원

월서중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

월서중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~21번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

배치 단원은 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산, 문자와 식 다섯 단원입니다. 일차방정식 단원에 배치된 문항은 0개입니다.

선택형은 단원 순서대로 나오지 않습니다. 1~9번에서 최대공약수·최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산이 번갈아 나오고, 10~13번이 유리수의 계산, 14·15번이 문자와 식, 16·17번에서 다시 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산이 나옵니다. 단원이 섞여 있으니 문항마다 어느 단원인지 먼저 파악하고 푸는 습관이 필요합니다.

2024학년 배점 구조 — 서술형 10점 2문항

배점은 번호 순서대로 3점 → 4점 → 5점으로 올라갑니다. 1~4번이 3점, 5~15번이 4점, 16·17번이 5점입니다. 서술형은 18·20번이 각 10점, 21번 8점, 19번 6점입니다.

상 문항 중 7번은 4점, 16번은 5점입니다.

난이도 분포 — 하 1문항, 중 이상 20문항

하 난이도가 15번(식의 값) 한 문항입니다. 시험지 첫 문항부터 중 난이도로 시작해 쉬어 갈 구간이 거의 없습니다.

1~4번이 3점짜리지만 모두 중 난이도입니다. 배점이 낮다고 쉬운 문항이 아니니 첫 페이지에서 속도를 너무 내지 않도록 주의하세요.

상·중상 네 문항은 7번(상), 12번(중상), 16번(상), 18번(중상, 서술형) 입니다. 그중 7·16·18번 세 문항이 최대공약수와 최소공배수 단원입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 8문항

유리수의 계산이 8문항(37점) 으로 가장 많습니다. 최대공약수와 최소공배수 6문항은 30점인데, 이 단원에 상 2문항과 서술형 10점 문항(18번) 이 모두 들어 있어 점수 차이가 가장 크게 벌어지는 단원입니다.

01 소인수분해 단원 배치는 5번 한 문항뿐입니다.

반복된 유형

• 정수와 유리수 — 3·9번
• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 4·17번
• 분배법칙 — 11·21번
• 식의 값 구하기 — 15·21번

21번 서술형(8점)은 분배법칙과 식의 값이 한 문항에 묶인 형태입니다. 분배법칙으로 먼저 수를 구하고, 그 수를 이용해 문자식의 값을 계산합니다. 11번(분배법칙)과 15번(식의 값)을 각각 연습해 두면 21번이 자연스럽게 풀립니다.

단원별 문항 정리

1. 소인수분해 (5번) — 1문항

5번 중 약수의 개수 구하기 · 특정한 수의 배수인 약수의 개수. 그 수로 나눈 몫의 약수와 하나씩 대응시키면 몫의 약수 개수를 세는 문제로 바뀝니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (1·6·7·8·16번, 18번) — 6문항

1번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 6번 중 서로소 · 소수와 서로소 성질 판별, 7번 상 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기 · 최대공약수와 합 조건으로 두 수를 정해 차 구하기, 8번 중 최소공배수의 활용(톱니바퀴) · 같은 톱니가 다시 맞물릴 때까지의 회전수, 16번 상(5점) 최소공배수의 활용(자연수를 나누기, 응용) · 나머지 조건을 같은 부족량으로 바꾸고 범위 안 인원을 정해 새로 나눌 때의 나머지 구하기.

18번 중상(10점, 서술형) 최대공약수의 활용 · 직사각형을 정사각형 타일로 채울 때 가장 큰 타일과 그다음 큰 타일의 개수를 각각 구하고 비용을 비교합니다.

7번은 두 수를 "최대공약수 × 서로소인 두 수"로 놓는 것에서 시작합니다. 최소공배수에서 가능한 서로소 쌍을 나누어 보고, 합 조건에 맞는 쌍을 고릅니다.

16번은 나머지가 서로 다르게 주어지는 형태입니다. 각각 "몇 명이 부족하다"로 바꾸면 부족량이 모두 같아지는 구조를 찾아야 하고, 그래야 최소공배수를 쓸 수 있습니다. 이 발상이 상 난이도의 이유입니다.

18번은 소문항이 세 단계로 이어집니다. 최대공약수로 가장 큰 타일, 그 약수 중 두 번째로 큰 수로 다음 타일을 정하고, 각 타일 수에 단가를 곱해 비교합니다. 10점짜리라 단계마다 식을 남겨야 합니다.

3. 정수와 유리수 (3·9번) — 2문항, 둘 다 중

3번 정수와 유리수 · 정수, 음수, 정수가 아닌 유리수의 개수, 9번 정수와 유리수 · 0을 포함한 분류와 수직선 위 위치, 두 수 사이 수의 존재 성질 판별.

4. 유리수의 계산 (2·4·10~13·17번, 20번) — 8문항

2번 중 역수 · 주어진 수와 역수의 대소, 4번 중 혼합 계산 · 계산한 다섯 수 중 최솟값과 최댓값의 합, 10번 중 문자로 주어진 수의 부호 · 음수의 대소 조건으로 식의 부호 판별, 11번 중 분배법칙 · 계산 과정에 쓰인 법칙 판별, 12번 중상 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈 · 절댓값의 합과 비, 부호 조건으로 수 결정, 13번 중 어떤 수 구하기(곱셈, 나눗셈) · 그림에서 이웃한 수의 곱 관계로 거꾸로 구하기, 17번 중(5점) 혼합 계산 · 계산 결과보다 작지 않은 음의 정수 개수.

20번 중(10점, 서술형) 유리수의 혼합 계산의 활용(수직선) · 혼합 계산으로 두 점의 좌표를 구하고, 두 점 사이를 다섯 등분한 점의 좌표를 구합니다.

11번은 교환법칙·결합법칙·분배법칙을 구분하는 문항입니다. 순서가 바뀌면 교환, 묶음이 바뀌면 결합, 괄호가 풀리면 분배입니다.

12번은 조건이 세 겹입니다. 절댓값의 합과 비로 크기를, 곱과 합의 부호로 부호를 정하고, 마지막 조건으로 셋째 수까지 구합니다.

17번은 "작지 않은"이 경계를 포함한다는 점을 놓치면 개수가 하나 틀립니다.

5. 문자와 식 (14·15번, 19·21번) — 4문항

14번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략 · 연속 나눗셈과 괄호 범위 구분, 15번 하 식의 값 · 문자값을 각 식에 대입.

19번 중(6점, 서술형) 문자를 사용한 식(비율) · 두 백분율을 문자식으로 나타내고 값을 대입. 21번 중(8점, 서술형) 분배법칙 · 식의 값 · 분배법칙으로 수를 구해 문자식에 대입.

주의 문항

16번 상 (최소공배수의 활용, 5점) — 나머지를 부족량으로 바꾸는 발상이 필요한 문항입니다.

7번 상 (최대공약수로 두 수 구하기, 4점) — 서로소 쌍을 빠짐없이 따져야 합니다.

18번 중상 (타일 비용 비교, 서술형 10점) — 가장 배점이 큰 문항 중 하나입니다. 세 소문항을 순서대로 정리하세요.

12번 중상 (절댓값과 부호 조건) — 조건을 하나씩 적용하지 않으면 경우를 놓칩니다.

20번 중 (수직선 분점, 서술형 10점) — 계산과 분점 구하기가 이어져 배점이 큽니다.

월서중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 약수의 개수와 배수인 약수 — 5번 대비.
2. 최대공약수·최소공배수와 지수 — 1번 대비.
3. 소수와 서로소의 성질 — 6번 대비.
4. ★ 최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기 — 7번 상 대비.
5. 톱니바퀴와 최소공배수 — 8번 대비.
6. ★ 나머지 조건과 최소공배수(부족량으로 바꾸기) — 16번 상 대비.
7. ★ 최대공약수 타일 문제 — 18번 서술형 10점.
8. 정수와 유리수 분류 — 3·9번 대비.
9. 역수와 대소 비교 — 2번 대비.
10. 혼합 계산 — 4·17번 대비. 경계 포함 여부까지.
11. 교환·결합·분배법칙 구분 — 11·21번 대비.
12. 문자로 주어진 수의 부호, 절댓값 조건 — 10·12번 대비.
13. 어떤 수 구하기 — 13번 대비.
14. 수직선 위 분점 — 20번 서술형 10점.
15. 기호 생략, 식의 값, 백분율 문자식 — 14·15·19번 대비.

자주 나오는 질문

월서중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 1~17번이 선택형, 18~21번 네 문항이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 최대공약수와 최소공배수 6문항, 05 문자와 식 4문항입니다. 일차방정식 단원 문항은 없습니다.

시험이 어려운 편인가요?

하 난이도가 한 문항(15번)뿐이고, 중 16문항, 중상 2문항, 상 2문항입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 구성입니다.

서술형 비중은 어떤가요?

서술형 4문항이 34점입니다. 18·20번이 각 10점, 21번 8점, 19번 6점입니다.

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