유가중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

유가중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 이 시험은 서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점이고, 그중 세 문항이 최대공약수와 최소공배수 단원이라는 점이 가장 큰 특징입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~20번 서술형 4문항
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(각 10점) = 100점
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 0 / 상 1
• 배치 단원: 최대공약수와 최소공배수 6 / 유리수의 계산 6 / 소인수분해 4 / 정수와 유리수 2 / 문자와 식 2
• 유일한 상: 16번 ((-1)ⁿ이 포함된 식의 계산)

유가중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

유가중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 서술형입니다.

선택형 배점은 3~5점이고, 서술형 네 문항은 모두 10점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두세 문항과 맞먹습니다.

서술형 네 문항 중 17·18·19번 세 문항이 최대공약수와 최소공배수, 20번이 유리수의 계산입니다. 서술형 40점 중 30점이 한 단원에 걸려 있는 셈입니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 1문항, 중상 0문항

하 6문항이 1~8번 안에 모여 있습니다. 서로소, 소인수분해, 역수, 식의 값처럼 정의만 알면 되는 문항이라 초반에 빠르게 확보해야 합니다.

중상은 없고 상이 16번 한 문항입니다. 선택형 마지막 문항이 이 시험의 최고 난도입니다.

출제 단원 — 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산 각 6

최대공약수와 최소공배수 6문항, 유리수의 계산 6문항이 두 축입니다. 소인수분해까지 합치면 1단원·2단원 계열이 10문항으로 절반입니다.

문자와 식은 6·7번 두 문항뿐이고 둘 다 선택형입니다. 범위에는 있지만 비중은 작습니다.

반복 유형 — 문자로 주어진 수의 부호 (응용) 2회

문자로 주어진 수의 부호 (응용) 이 13·15번에 나왔습니다. 13번은 곱의 부호와 대소 조건으로 각 문자의 부호를 정하고 항상 성립하는 부호식을 고르는 문제, 15번은 두 음수와 절댓값 조건, 세 수의 곱의 부호로 세 수의 순서를 정하는 문제입니다. 곱의 부호에서 음수 개수를 읽어 내는 연습이 두 문항에 공통으로 필요합니다.

서술형 4문항 — 각 10점

17번 중 세 수의 최대공약수와 최소공배수 — 세 수를 소인수분해해 최대공약수와 최소공배수를 구하고 합합니다.

18번 중 최소공배수의 활용; 자연수를 나누기 (응용) — 소문항 두 개입니다. 한 나머지 조건을 만족하는 두 자리 수의 양 끝을 찾고, 두 나머지 조건에서 같은 수만큼 부족하다는 점을 이용해 최소공배수와 연결합니다.

19번 중 최대공약수의 활용; 직사각형 채우기 — 가장 큰 정사각형 타일의 한 변과 필요한 개수를 구합니다.

20번 중 바르게 계산한 답 구하기 — 잘못 곱한 결과에서 원래 수를 거꾸로 구하고, 원래 하려던 나눗셈을 계산합니다.

네 문항 모두 중 난이도이고 교과서 대표 유형입니다. 대신 10점 문항이라 과정 하나가 빠지면 감점 폭이 큽니다. 소인수분해 결과, 최대공약수·최소공배수, 개수 계산을 단계별로 적는 연습을 해 두세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (2·3·8·14번) — 4문항

2번 하 소인수분해한 결과의 밑과 지수, 3번 하 서로 다른 소인수의 합, 8번 하 소수와 합성수 개수의 차, 14번 중 제곱인 수 만들기 (응용).

14번은 나누어서 몫이 제곱수가 되게 하는 수 가운데 가장 큰 것과 가장 작은 것의 차를 구합니다. 몫이 1인 경우도 제곱수라는 점을 빠뜨리지 않아야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (1·9·10·17·18·19번) — 6문항

1번 하 서로소, 9번 중 분수를 자연수로 만드는 분모의 개수, 10번 중 두 분수를 모두 자연수로 만드는 수, 17·18·19번 중(서술형).

9번은 분모가 될 수 있는 수가 곧 두 분자의 공약수라는 점을 알아채면, 최대공약수의 약수 개수를 세는 문제로 바뀝니다.

10번은 두 분수에 같은 수를 곱해 모두 자연수가 되게 하는 문제입니다. 곱하는 수의 분자는 분모들의 최소공배수, 분모는 분자들의 최대공약수가 됩니다.

3. 정수와 유리수 (4·11번) — 2문항, 둘 다 중

4번 수의 분류와 절댓값이 가장 작은 수, 11번 가장 작은 수와 절댓값이 가장 큰 수의 합.

4. 유리수의 계산 (5·12·13·15·16·20번) — 6문항

5번 하 역수, 12번 중 혼합 계산 결과의 최댓값, 13·15번 중 문자로 주어진 수의 부호 (응용), 16번 상 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 20번 중(서술형) 바르게 계산한 답.

16번 상은 (-1)의 거듭제곱이 홀짝에 따라 부호가 바뀌는 성질을 이용해 긴 합을 계산하는 문제입니다. 이웃한 두 항씩 묶으면 값이 일정해지는 구조를 스스로 찾아야 하고, 묶음 수와 남는 항까지 정확히 세야 합니다. 묶는 방법이 문제에 안내되어 있지 않아 상 난이도로 분류됩니다.

5. 문자와 식 (6·7번) — 2문항

6번 중 곱셈 기호 생략 표기, 7번 하 음수를 대입한 식의 값.

6번은 같은 문자의 곱을 거듭제곱으로 쓰는 규칙과 괄호·부호가 어디까지 걸리는지를 함께 봐야 하는 문제입니다.

유가중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수, 소인수분해의 밑과 지수 — 2·3·8번 대비.
2. 제곱인 수 만들기 (나누는 경우) — 14번 대비. 몫이 1인 경우 포함.
3. 서로소와 공약수 — 1·9번 대비.
4. ★ 세 수의 최대공약수·최소공배수 — 17번 서술형 대비.
5. ★ 나머지 조건과 최소공배수 — 18번 서술형 대비.
6. ★ 타일 채우기 (최대공약수 활용) — 19번 서술형 대비.
7. 분수를 자연수로 만들기 — 10번 대비.
8. 수의 분류와 절댓값 — 4·11번 대비.
9. 역수와 혼합 계산 — 5·12번 대비.
10. 문자로 주어진 수의 부호 — 13·15번 대비.
11. ★ (-1)ⁿ의 부호와 묶어서 합하기 — 16번 상 대비.
12. 바르게 계산한 답 — 20번 서술형 대비.
13. 기호 생략과 식의 값 — 6·7번 대비.

자주 나오는 질문

유가중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~16번은 선택형, 17~20번은 서술형입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

서술형 네 문항이 각 10점, 합계 40점입니다. 그중 17·18·19번 세 문항이 최대공약수와 최소공배수 단원입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

16번(상) 입니다. (-1)의 거듭제곱이 들어간 긴 합을 이웃한 항끼리 묶어 계산하는 문제입니다. 중상 난이도 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 유리수의 계산이 각 6문항입니다. 문자와 식은 2문항입니다.

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