신명여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

신명여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 이 시험은 난이도 분포가 독특합니다. 하 12문항으로 절반이 넘는데, 상도 3문항이고 그 사이 중상은 하나도 없습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 서술형 6문항(17·18·20·21·22·23번)
• 배점: 문항당 4~6점, 합계 100점 (6점은 23번 하나)
• 난이도: 하 12 / 중 8 / 중상 0 / 상 3
• 배치 단원: 유리수의 계산 8 / 소인수분해 5 / 최대공약수와 최소공배수 4 / 정수와 유리수 3 / 문자와 식 3
• 상 3문항: 16번(근무·휴식 주기), 22번(같은 합이 되는 그림), 23번(세 수의 최대공약수·최소공배수 조건)

신명여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

신명여자중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록 기준 1~16번은 선택형이고, 서술형은 17·18·20·21·22·23번 6문항입니다.

배점은 4점, 5점, 6점 세 가지입니다. 1~14번과 17·18번이 4점, 15·16번과 19~22번이 5점, 23번이 6점입니다. 문항마다 배점 차이가 작아서 어느 한 문항에 점수가 몰리지 않습니다.

선택형은 대체로 단원 순서를 따릅니다. 1~5번 소인수분해와 최대공약수, 6~8번 정수와 유리수, 9~12번 유리수의 계산, 13·14번 문자와 식이고, 15·16번에서 활용 문제가 나옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 12, 상 3

하 난이도가 12문항으로 절반을 넘습니다. 서술형 중에서도 17·18·20·21번 네 문항이 하 난이도입니다. 기본기만 정확하면 상당한 점수를 확보할 수 있는 구성입니다.

대신 상 3문항(16·22·23번)이 확실하게 어렵습니다. 중상 단계 없이 하·중에서 곧바로 상으로 넘어가기 때문에, 이 세 문항에서 상위권이 갈립니다. 세 문항 모두 풀이 구조를 스스로 찾아야 하는 문제입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 8문항

유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 그중 22번이 상입니다.

최대공약수와 최소공배수는 4문항이지만 그중 두 문항(16·23번)이 상입니다. 문항 수는 적어도 가장 어려운 단원입니다.

상 3문항 자세히 보기

16번 상 (최소공배수의 활용; 동시에 시작해서 다시 만나는 경우) — 두 가지 근무·휴식 주기로 함께 일한 날을 세는 문제입니다. 두 주기의 최소공배수로 한 주기를 정하고, 그 안에서 겹치는 날을 세고, 주기로 나누어떨어지지 않는 남은 날짜를 따로 계산해야 합니다.

22번 상 (어떤 수 구하기; 덧셈, 뺄셈) — 그림에서 세 직선과 두 원 위의 수의 합이 모두 같다는 조건으로 네 수를 구하고, 그 수로 식의 값을 계산하는 문제입니다. 같은 합끼리 빼서 공통 부분을 없애는 발상이 필요합니다.

23번 상 (최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기, 6점) — 세 수의 각 두 수끼리의 최대공약수와 세 수의 최소공배수 조건을 주고, 세 수의 합이 가장 작은 경우를 찾는 문제입니다. 소인수의 지수를 어떻게 나눠 갖는지 경우를 나눠 비교해야 해 이 시험에서 가장 깁니다.

서술형 6문항

17번 하 식의 값 구하기 — 주어진 문자값을 분수식에 대입합니다.

18번 하 어떤 수 구하기; 곱셈, 나눗셈 — 빈칸이 있는 곱셈·나눗셈 식에서 빈칸의 수를 구합니다.

20번 하 공배수와 최소공배수 — 연속한 자연수들의 최소공배수를 구합니다.

21번 하 혼합 계산 — 중괄호·대괄호와 거듭제곱이 섞인 식을 순서대로 계산합니다.

22번 상, 23번 상 — 위에서 설명한 두 문항입니다.

서술형 앞쪽 네 문항은 하 난이도라 과정만 정확히 쓰면 되는 문항이고, 뒤쪽 두 문항이 상입니다. 서술형 안에서도 난이도 차이가 큽니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·5·19번) — 5문항

1번 하 합성수 판별, 2번 하 소인수분해를 이용한 약수 판정, 3번 하 서로 다른 소인수의 합, 5번 중 제곱인 수 만들기 (응용), 19번 중 약수의 개수가 주어진 자연수 구하기.

5번은 나눈 몫이 제곱수가 되도록 하는 두 수의 조합을 찾는 문제입니다.

19번은 나머지의 약수 개수 조건으로 후보를 정한 뒤 몫과 나머지로 원래 수를 구하는 문제입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·16·20·23번) — 4문항

4번 하 세 수의 최대공약수, 16번 상 근무와 휴식 주기, 20번 하(서술형) 연속한 자연수의 최소공배수, 23번 상(서술형) 세 수의 최대공약수·최소공배수 조건.

하 두 문항과 상 두 문항으로 양극단입니다. 기본 계산은 확실히 맞히고, 상 두 문항에서 얼마나 버티느냐가 관건입니다.

3. 정수와 유리수 (6·7·8번) — 3문항

6번 중 정수와 유리수의 분류, 7번 하 절댓값의 성질, 8번 중 구간 안의 기약분수 개수.

8번은 같은 분모로 맞춘 구간에서 분자의 범위를 정하고, 분자와 분모가 서로소인 것만 세는 문제입니다. 소인수분해 단원과 연결됩니다.

4. 유리수의 계산 (9·10·11·12·15·18·21·22번) — 8문항

9번 하 유리수의 덧셈과 대소 비교, 10번 중 계산 결과와 그 역수의 합, 11번 중 바르게 계산한 답 구하기, 12번 중 음의 정수의 곱과 합으로 세 수 정하기, 15번 중 승패에 따른 구슬 수의 변화, 18번 하(서술형), 21번 하(서술형), 22번 상(서술형).

15번은 승패와 차례 번호에 따라 구슬이 늘고 줄어드는 상황을 유리수 덧셈으로 바꾸는 활용 문제입니다. 짝수 차례와 홀수 차례를 묶어 계산하면 빨라집니다.

12번은 세 음의 정수의 곱과 합 조건을 동시에 만족하는 조합을 찾는 문제라, 가능한 조합을 하나씩 따져야 합니다.

5. 문자와 식 (13·14·17번) — 3문항, 전부 하

13번 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 14번 문자를 대입한 식의 값 순서, 17번(서술형) 분수식의 값.

세 문항 모두 하 난이도입니다. 확실히 확보해야 하는 단원입니다.

신명여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수, 소인수분해와 약수 — 1·2·3번 대비.
2. 제곱인 수 만들기, 약수의 개수 — 5·19번 대비.
3. 최대공약수·최소공배수 계산 — 4·20번 대비.
4. ★ 주기 문제 (최소공배수 + 남은 날 계산) — 16번 상 대비.
5. ★ 최대공약수·최소공배수 조건으로 세 수 정하기 — 23번 상 대비.
6. 정수와 유리수 분류, 절댓값, 기약분수 세기 — 6·7·8번 대비.
7. 유리수 덧셈·곱셈과 역수 — 9·10·12번 대비.
8. 바르게 계산한 답, 빈칸 구하기 — 11·18번 대비.
9. 유리수 활용 (승패와 점수 변화) — 15번 대비.
10. 괄호와 거듭제곱 혼합 계산 — 21번 대비.
11. ★ 같은 합 조건으로 수 구하기 — 22번 상 대비.
12. 기호 생략과 식의 값 — 13·14·17번 대비.

자주 나오는 질문

신명여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 1~16번은 선택형이고, 서술형은 17·18·20·21·22·23번 6문항입니다.

난이도는 어느 정도인가요?

하 12문항, 중 8문항, 상 3문항입니다. 중상은 없습니다. 기본 문항 비중이 높지만 상 3문항이 확실히 어렵습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

16·22·23번(상) 입니다. 근무·휴식 주기, 같은 합이 되는 그림, 세 수의 최대공약수·최소공배수 조건 문제로, 그중 23번은 배점 6점으로 가장 큽니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 8문항, 그다음 소인수분해 5문항입니다.

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