입석중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

입석중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 18문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 문항 수는 적은 편이지만 서술형 3문항이 40점이고, 그중 16·18번은 한 문항이 15점입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~18번 서술형 3문항
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(15·10·15점) = 100점
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 1 / 상 1
• 배치 단원: 최대공약수와 최소공배수 5 / 유리수의 계산 5 / 문자와 식 4 / 정수와 유리수 3 / 소인수분해 1
• 어려운 2문항: 6번 중상(네 수의 대소 관계), 10번 상(최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기)

입석중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

입석중학교는 대구 동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 18문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~18번 세 문항은 서술형입니다.

선택형은 3~5점이고, 서술형은 16번 15점, 17번 10점, 18번 15점입니다. 서술형 세 문항이 40점이라 서술형 한 문항이 선택형 서너 문항 몫입니다.

문항 배치는 단원이 섞여 있습니다. 1·2번 최대공약수와 최소공배수, 3번 정수와 유리수, 4번 소인수분해, 5번 다시 최소공배수, 6·7번 정수와 유리수 순입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 1, 상 1

어려운 두 문항(6·10번)이 모두 선택형 앞쪽에 있습니다. 배점은 둘 다 5점으로 선택형 최고 배점입니다. 순서대로 풀다 여기서 시간을 다 쓰면 뒤의 서술형 40점에 쓸 시간이 부족해집니다.

반대로 16번 서술형(15점)은 하 난이도입니다. 표시된 계산 순서를 따라 혼합 계산을 하는 문제라, 과정만 정확히 쓰면 15점을 가져갈 수 있습니다.

출제 단원 — 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산 각 5

최대공약수와 최소공배수 5문항에 상(10번)과 서술형 15점(18번)이 들어 있습니다. 가장 무게가 큰 단원입니다.

소인수분해로 배치된 문항은 4번 하나입니다. 다만 18번 서술형 첫 소문항과 17번 서술형 첫 소문항에서 소인수분해를 직접 하므로, 소인수분해 자체를 소홀히 해서는 안 됩니다.

반복 유형 — 분배법칙, 혼합 계산 각 2회

• 분배법칙 — 8번(두 곱의 차), 13번(빈칸 두 개 채우기). 둘 다 하.
• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 11번(역수와 사칙계산 결과의 최솟값), 16번(서술형, 계산 순서와 값).

분배법칙 두 문항은 모두 하 난이도라 반드시 확보해야 합니다. 혼합 계산은 16번 서술형 15점과 직결되니 계산 순서를 확실히 익혀 두세요.

서술형 3문항 — 40점

16번 하 (15점) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 그림에 표시된 거듭제곱, 괄호, 사칙연산의 계산 순서를 쓰고 값을 구하는 문제입니다.

17번 중 (10점) 소인수 구하기 / 식의 값 구하기 — 배치 단원은 문자와 식입니다. 한 소문항은 소인수분해해 서로 다른 소인수의 합을 구하고, 다른 소문항은 주어진 문자값을 식에 대입합니다.

18번 중 (15점) 최대공약수의 활용; 직육면체 채우기 — 세 길이를 소인수분해하고, 최대공약수로 가장 큰 정육면체의 한 변을 구한 뒤 필요한 개수를 구하는 소문항 세 개짜리 문제입니다.

세 문항 모두 교과서 대표 유형입니다. 서술형 배점이 크기 때문에 소인수분해 결과, 계산 순서, 개수를 구하는 곱셈식을 한 줄씩 빠짐없이 쓰는 것이 중요합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 최대공약수와 최소공배수 (1·2·5·10·18번) — 5문항

1번 중 소수와 서로소의 성질, 2번 하 최대공약수의 약수 판별, 5번 중 세 나머지 조건과 구간 안의 자연수 개수, 10번 상 최대공약수와 최소공배수로 두 수 구하기, 18번 중(서술형) 정육면체로 채우기.

5번은 세 수로 나눈 나머지를 같은 수만큼 부족한 것으로 바꿔 최소공배수 조건을 만들고, 구간의 양 끝 포함 여부까지 따져 개수를 세는 문제입니다.

10번 상은 최대공약수로 두 수를 서로소인 두 수의 곱으로 나타내고, 최소공배수로 가능한 쌍을 스스로 만든 뒤, 두 자리 수와 합 조건으로 한 쌍을 고르는 3단계 문제입니다. 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다.

2. 유리수의 계산 (8·9·11·13·16번) — 5문항

8번 하 분배법칙, 9번 중 새로 정의된 연산을 차례로 적용하기, 11번 중 역수와 사칙계산 결과의 최솟값, 13번 하 분배법칙, 16번 하(서술형) 혼합 계산.

9번은 문제에서 새로 정의한 연산을 괄호 안부터 적용하고, 그 결과를 다음 연산에 넣는 문제입니다. 정의를 그대로 따라가면 됩니다.

3. 문자와 식 (12·14·15·17번) — 4문항

12번 중 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 14번 중 실생활 상황을 문자식으로 나타내기, 15번 중 다섯 식에 대입한 값의 최댓값, 17번 중(서술형).

14번은 비율, 가격, 속력, 평균 등 여러 상황을 문자식으로 바꾼 것 중 맞는 것을 고르는 문제입니다. 속력의 단위와 평균을 구할 때 괄호가 어디까지 걸리는지를 확인해야 합니다.

4. 정수와 유리수 (3·6·7번) — 3문항

3번 중 정수·양수·분수의 분류, 6번 중상 세 수 이상의 대소 관계, 7번 하 문장을 부등호로 나타내기.

6번 중상은 절댓값과 배수 조건, 곱의 부호 조건으로 네 수의 범위를 하나씩 정한 뒤 크기 순서를 정하는 문제입니다. 조건이 여러 개라 하나씩 범위를 좁혀 가는 순서가 중요합니다.

7번은 "작지 않다", "크지 않다"를 부등호로 바꾸는 문제입니다. 작지 않다 = 크거나 같다(≥) 로 등호가 포함됩니다.

5. 소인수분해 (4번) — 1문항

4번 하 제곱인 수 만들기 — 주어진 수를 곱했을 때 제곱수가 되는지 소인수의 지수로 판별합니다.

입석중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 제곱인 수 — 4번, 17·18번 첫 소문항 대비.
2. 소수와 서로소, 최대공약수의 약수 — 1·2번 대비.
3. 나머지 조건과 최소공배수 — 5번 대비.
4. ★ 최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기 — 10번 상 대비.
5. ★ 정육면체로 채우기 (최대공약수 활용) — 18번 서술형 15점 대비.
6. 정수와 유리수 분류, 부등호 표현 — 3·7번 대비.
7. ★ 여러 조건으로 수의 대소 정하기 — 6번 중상 대비.
8. 분배법칙 — 8·13번 대비.
9. 새로 정의된 연산, 역수와 사칙계산 — 9·11번 대비.
10. ★ 혼합 계산 순서 쓰기 — 16번 서술형 15점 대비.
11. 기호 생략, 문자식 표현 — 12·14번 대비.
12. 식의 값 — 15·17번 대비.

자주 나오는 질문

입석중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 1~15번은 선택형, 16~18번은 서술형입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

16번 15점, 17번 10점, 18번 15점으로 서술형 합계 40점입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

10번(상) 입니다. 최대공약수와 최소공배수 조건으로 두 수를 구하는 문제입니다. 그다음이 6번(중상), 여러 조건으로 네 수의 대소를 정하는 문제입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 유리수의 계산이 각 5문항입니다. 소인수분해로 배치된 문항은 1문항입니다.

과년도 입석중 기출도 볼 수 있나요?

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