정화중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

정화중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 모두 들어왔고, 그중 문자와 식이 8문항으로 가장 많습니다. 중1 첫 시험인데도 범위 끝 단원이 가장 무거운 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 1~13번 선택형, 14~19번 서술형 6문항
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 2 / 상 2
• 배치 단원: 05 문자와 식 8 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 04 유리수의 계산 3 / 01 소인수분해 2 / 03 정수와 유리수 2
• 최다 반복 유형: 식의 값 구하기 3회(6·11·18번)
• 상·중상 4문항(14·16·17·18번)이 전부 서술형 구간에 있음

정화중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

정화중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 기록을 보면 1~13번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 선택형이고, 14~19번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

문항 수가 19개로 많지 않은 대신 서술형이 6문항입니다. 그리고 이 시험의 어려운 문항은 모두 서술형 쪽에 몰려 있습니다. 선택형 13문항에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다.

단원 배치는 순서대로 가지 않습니다. 1~4번이 소인수분해와 최대공약수, 5번이 유리수의 계산, 6번은 벌써 문자와 식, 7~8번은 다시 정수와 유리수, 9번은 최소공배수로 돌아갑니다. 시험지를 받으면 단원이 섞여 있다는 것부터 확인하고 들어가는 편이 낫습니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 2문항, 둘 다 서술형

선택형 13문항은 하와 중으로만 이루어져 있습니다. 1~13번에서 시간을 아끼고 서술형에 넉넉히 남겨야 하는 구조입니다.

상 난이도 두 문항은 14번(유리수의 계산)과 16번(최대공약수와 최소공배수) 입니다. 중상 두 문항 17·18번까지 합치면 14~18번 다섯 문항 중 네 문항이 중상 이상입니다. 서술형 구간에 들어서면 바로 고비가 시작됩니다.

출제 단원 — 문자와 식 8문항

문자와 식이 19문항 중 8문항(42%) 입니다. 범위 마지막 단원이라 시험 직전에 공부할 시간이 가장 부족한 단원인데, 비중은 가장 큽니다. 서술형도 15·18·19번 세 문항이 문자와 식입니다.

반대로 소인수분해는 2문항(1·2번) 으로 적습니다. 대신 최대공약수와 최소공배수가 4문항이고, 그중 16번이 상 난이도 서술형입니다. 소인수분해 자체보다 소인수분해를 써서 최대공약수·최소공배수를 다루는 문항이 더 무겁습니다.

반복 유형 — 식의 값 구하기 3회

식의 값 구하기가 6·11·18번 세 문항에 나왔습니다. 6번은 주어진 문자값을 거듭제곱과 역수가 들어간 식에 대입해 최솟값과 최댓값을 찾는 문항, 11번은 문자값을 다섯 식에 대입해 비교하는 문항입니다. 18번 서술형에서는 약수 조건으로 두 수를 정한 뒤 식의 값을 계산합니다.

음수를 대입할 때 괄호를 씌우는 습관이 세 문항 모두의 출발점입니다. 거듭제곱이 섞이면 부호 실수가 곧 오답입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2번) — 2문항, 둘 다 하

1번 소수와 합성수(주어진 수를 소수 정의로 분류), 2번 소인수 구하기(제시된 규칙대로 소인수분해한 뒤 서로 다른 소인수의 합).

2번은 문제에 규칙이 따로 주어지는 형태입니다. 규칙을 차분히 읽으면 소인수분해 한 번으로 끝납니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3·4·9·16번) — 4문항

3번 중 여러 쌍의 최대공약수를 구해 가장 큰 값 고르기, 4번 중 소수·소인수분해의 성질과 공약수·공배수·서로소의 성질 판별, 9번 하 두 주기가 다시 겹치는 때를 묻는 최소공배수의 활용, 16번 상(서술형) 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기.

16번이 이 시험에서 가장 까다로운 문항 중 하나입니다. 세 수가 서로 최대공약수 조건으로 엮여 있어, 두 수씩 조건을 따로 보면 답이 정해지지 않습니다. 두 수의 곱 = 최대공약수 × 최소공배수라는 관계를 쓰고, 공통으로 들어간 수를 기준으로 경우를 나눠야 합니다.

4번은 성질 판별 문항이라 계산은 적지만, "1은 소수가 아니다", "서로소는 공약수가 1뿐" 같은 정의를 정확히 알아야 합니다.

3. 정수와 유리수 (7·8번) — 2문항, 둘 다 중

7번 두 수의 대소 관계(절댓값과 거듭제곱이 섞인 대소 판별), 8번 정수와 유리수의 성질 판별.

7번은 거듭제곱을 먼저 계산하고, 바깥 부호를 붙인 뒤 비교해야 합니다. 순서를 바꾸면 틀립니다.

4. 유리수의 계산 (5·14·17번) — 3문항

5번 하 두 혼합계산 결과의 몫, 14번 상(서술형) 문자로 주어진 수의 부호(응용), 17번 중상(서술형) 절댓값의 범위가 주어진 수 · ○보다 □만큼 큰(작은) 수.

14번은 두 수의 부호에 따라 절댓값 식의 값이 달라지는 문항입니다. 두 수가 각각 양수인지 음수인지 네 가지 경우를 스스로 나눠야 하고, 그중 가장 큰 값과 가장 작은 값을 골라야 합니다. 경우를 빠뜨리면 그대로 감점입니다.

17번은 "○보다 □만큼 큰 수" 문장으로 기준값을 구한 뒤, 절댓값 범위를 만족하는 정수를 모두 찾는 문항입니다. 범위 끝값이 포함되는지(이상·이하, 초과·미만) 를 놓치지 마세요.

5. 문자와 식 (6·10·11·12·13·15·18·19번) — 8문항

6번 중 식의 값 구하기, 10번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략(연속 나눗셈), 11번 중 식의 값 구하기, 12번 하 다항식(항과 계수의 정의), 13번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 15번 중(서술형) 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용(그림 속 도형 넓이), 18번 중상(서술형) 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 · 식의 값 구하기, 19번 중(서술형) 문자를 사용한 식; 가격.

10번 기호 생략은 나눗셈이 연달아 나올 때가 함정입니다. 나눗셈은 역수의 곱으로 바꾼 뒤 생략해야 분자·분모 위치가 맞습니다.

15번은 그림 속 여러 도형의 넓이를 문자식으로 세우고 더하고 빼는 문항입니다. 18번은 곱이 주어진 조건에서 약수 쌍을 찾아 가능한 두 수를 모두 구한 뒤 식의 값을 계산합니다. 소인수분해 단원과 문자와 식이 한 문항에 이어집니다.

19번은 묶음 증정과 할인, 두 가지 가격을 문자식으로 세워 어느 쪽이 싼지 비교하는 문항입니다. 실생활 문장을 식으로 옮기는 연습이 필요합니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 2

14번 상 (문자로 주어진 수의 부호, 서술형) — 부호 네 경우를 직접 나눠야 하는 문항입니다.

16번 상 (최대공약수와 최소공배수로 수 구하기, 서술형) — 세 수의 조건이 서로 얽혀 있습니다.

17번 중상 (절댓값의 범위, 서술형) — 경계값 포함 여부가 관건입니다.

18번 중상 (약수와 식의 값, 서술형) — 가능한 경우를 모두 찾아야 합니다.

네 문항이 14~18번에 연속으로 놓여 있습니다. 1~13번 선택형을 빠르게 넘기는 것이 곧 이 구간을 풀 시간입니다.

정화중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 소인수분해 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 최대공약수 구하기와 공약수·공배수 성질 — 3·4번 대비.
3. 최소공배수의 활용(주기가 다시 겹치는 경우) — 9번 대비.
4. ★ 최대공약수 × 최소공배수 = 두 수의 곱 — 16번 대비. 세 수 조건까지 연습.
5. 절댓값과 거듭제곱이 섞인 대소 비교 — 7번 대비.
6. 정수와 유리수의 분류와 성질 — 8번 대비.
7. 혼합 계산 순서 — 5번 대비.
8. ★ 문자로 주어진 수의 부호, 경우 나누기 — 14번 대비.
9. 절댓값 범위의 정수 찾기 — 17번 대비. 경계값 포함 여부.
10. 곱셈·나눗셈 기호 생략, 다항식 용어 — 10·12번 대비.
11. ★ 음수 대입과 식의 값 — 6·11·18번 대비. 반복 유형.
12. 일차식의 덧셈과 뺄셈, 도형 넓이식 — 13·15번 대비.
13. 가격을 문자식으로 세우기 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

정화중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~13번 선택형, 14~19번 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 최대공약수와 최소공배수 4문항, 유리수의 계산 3문항, 소인수분해와 정수와 유리수가 각 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14번과 16번 두 문항이고 둘 다 서술형입니다. 14번은 부호에 따른 경우 나누기, 16번은 최대공약수 조건으로 세 수를 정하는 문항입니다.

선택형은 어려운가요?

1~13번 선택형은 하 6문항, 중 7문항입니다. 중상 이상이 없으니 실수 없이 빠르게 푸는 것이 목표입니다.

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