왕선중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

왕선중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 네 단원입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 상 난이도가 없고, 중상도 18번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 25문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~19번 60점, 서술형 20~25번 6문항 40점
• 난이도: 하 10 / 중 14 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 10 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 01 소인수분해 5 / 03 정수와 유리수 4
• 가장 높은 배점: 25번 9점(주어진 범위에 속하는 수), 20번 8점, 22번 7점
• 유일한 중상: 18번 — 곱과 대소 조건으로 다섯 수의 부호 정하기

왕선중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

왕선중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 선택형이고, 20~25번 여섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배점은 선택형이 2~4점, 서술형이 5~9점입니다. 선택형 19문항을 합쳐 60점, 서술형 6문항을 합쳐 40점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두세 문항 값이라, 서술형에서 부분 점수를 잃지 않는 것이 점수를 지키는 길입니다.

단원 배치는 대체로 범위 순서를 따릅니다. 1~8번 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 9·10·12번 정수와 유리수, 11번과 13~19번 유리수의 계산이 이어집니다. 서술형 20~25번에서 다시 소인수분해부터 정수와 유리수까지 한 바퀴 돕니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 1문항

하와 중이 24문항, 전체의 96% 입니다. 손을 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 반대로 실수 한 번이 그대로 등수 차이가 됩니다.

서술형 6문항도 20번은 하, 나머지 다섯은 중입니다. 서술형이 어렵지 않으니 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 것에 신경을 써야 합니다.

배점 구조 — 서술형 40점

선택형은 3점이 12문항으로 가장 많고, 2점 2문항(9·11번), 4점 5문항(4·7·8·14·18번)입니다. 유일한 중상인 18번도 4점입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 10문항

유리수의 계산이 25문항 중 10문항(40%) 입니다. 그중 하 난이도가 5문항(11·13·15·16·17번) 이라 계산 정확도만 있으면 확보할 수 있는 구간입니다.

문자와 식 단원은 한 문항도 나오지 않았습니다. 범위가 유리수의 계산까지입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·6·20번) — 5문항

1번 중 소수와 합성수의 성질 판별, 2번 중 제곱인 수 만들기(응용), 3번 하 약수의 개수 구하기, 6번 중 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 20번 하(서술형 8점) 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기.

2번은 어떤 수에 곱해서 제곱수가 되게 하는 수를 작은 것부터 늘어놓았을 때 세 번째 수를 묻습니다. 가장 작은 수만 구하고 멈추면 틀립니다. 가장 작은 수 × (자연수의 제곱) 꼴로 이어진다는 점을 알아야 합니다.

6번은 두 분수가 모두 정수가 되는 자연수를 찾는 문항으로, 한쪽은 약수 조건, 다른 쪽은 배수 조건이 됩니다.

20번은 연속한 자연수의 곱을 소인수분해해 각 소인수의 지수를 구하는 서술형입니다. 난이도는 하지만 8점이니 지수를 셀 때 하나도 빠뜨리지 않도록 소수별로 표를 만들어 세는 편이 안전합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·7·8·21·22번) — 6문항

4번 하 서로소(범위 안의 서로소인 자연수 세기), 5번 하 공약수와 최대공약수, 7번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 8번 중 최대공약수의 활용(나누어 주기), 21번 중(서술형 5점) 분수를 자연수로 만들기, 22번 중(서술형 7점) 최소공배수의 활용; 동시에 시작해서 다시 만나는 경우.

8번은 과일을 나눠 주고 일부가 남는 상황입니다. 남는 개수를 먼저 빼고 최대공약수를 구해야 최대 학생 수가 나옵니다. 그 뒤 최소공배수까지 이어서 묻습니다.

22번은 출발 시각이 서로 다른 버스가 처음으로 동시에 출발하는 시각과, 그 뒤 일정 시간 안의 동시 출발 시각을 구하는 서술형입니다. 출발 시각이 같지 않다는 점이 일반적인 "동시에 출발" 문제와 다릅니다.

3. 정수와 유리수 (9·10·12·25번) — 4문항

9번 하 정수의 분류(음의 정수 개수), 10번 중 정수와 유리수의 성질, 12번 중 세 수 이상의 대소 관계(거듭제곱과 절댓값), 25번 중(서술형 9점) 주어진 범위에 속하는 수.

25번이 시험에서 가장 배점이 큰 문항입니다. 열린 구간 안에 있는 분수 중 기약분수인 것만 골라 세야 합니다. 분자를 범위에 맞게 정한 뒤, 분모와 서로소인지 하나씩 확인하는 단계가 필요합니다. 끝값이 포함되지 않는다는 점도 놓치면 안 됩니다.

4. 유리수의 계산 (11·13~19·23·24번) — 10문항

11번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 13번 하 유리수의 곱셈, 14번 중 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 15번 하 유리수의 나눗셈, 16번 하 사칙 혼합 계산(괄호), 17번 하 사칙 혼합 계산(절댓값), 18번 중상 문자로 주어진 수의 부호(응용), 19번 중 분배법칙(계산 법칙과 절댓값 성질 판별), 23번 중(서술형 5점) 절댓값의 범위가 주어진 수, 24번 중(서술형 6점) 바르게 계산한 답 구하기.

14번은 연속한 분수의 곱과, 부호가 번갈아 바뀌는 항의 합을 함께 다룹니다. (-1)의 거듭제곱은 두 개씩 짝지어 정리하면 빠릅니다.

18번은 다섯 문자의 곱과 대소 조건으로 각 문자의 부호를 하나씩 확정하는 문항입니다. 전체 곱의 부호에서 출발해 조건을 하나씩 적용하면 순서대로 풀립니다.

24번은 어떤 수에 더해야 할 것을 잘못 계산한 상황에서, 원래 수를 먼저 되찾고 바른 계산을 하는 서술형입니다.

주의 문항

18번 중상 (다섯 수의 부호) — 시험 유일의 중상입니다. 조건 순서대로 부호를 정해야 합니다.

25번 중 (열린 구간의 기약분수, 9점) — 난이도는 중이지만 배점이 가장 큽니다. 기약분수 조건을 놓치면 개수가 틀립니다.

20번 하 (연속곱의 소인수 지수, 8점) — 쉬운 대신 배점이 큽니다. 세는 실수 하나가 크게 깎입니다.

22번 중 (출발 시각이 다른 동시 출발, 7점) — 시각 계산까지 이어지는 서술형입니다.

왕선중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수의 성질, 약수의 개수 공식 — 1·3번 대비.
2. ★ 제곱인 수 만들기, 두 번째·세 번째 수까지 — 2번 대비.
3. 분수가 정수가 되는 조건(약수·배수) — 6번 대비.
4. 연속곱의 소인수분해와 지수 세기 — 20번 대비.
5. 서로소, 공약수 판정 — 4·5번 대비.
6. 최대공약수·최소공배수로 지수 정하기 — 7번 대비.
7. 나누어 주기 활용과 분수를 자연수로 만들기 — 8·21번 대비.
8. ★ 출발 시각이 다른 동시 출발 문제 — 22번 대비.
9. 정수 분류, 정수와 유리수 성질 — 9·10번 대비.
10. 거듭제곱·절댓값 대소 비교 — 12번 대비.
11. ★ 열린 구간의 기약분수 세기 — 25번 대비.
12. 사칙 혼합 계산, (-1)ⁿ 계산 — 11·13~17번 대비. 확보 구간.
13. 문자로 주어진 수의 부호 — 18번 대비.
14. 절댓값 범위의 정수, 잘못 계산한 답 되돌리기 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

왕선중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~19번 선택형(60점), 20~25번 서술형 6문항(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 최대공약수와 최소공배수 6문항, 소인수분해 5문항, 정수와 유리수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 18번(다섯 수의 부호) 한 문항입니다.

배점이 가장 큰 문항은?

25번 9점입니다. 열린 구간 안의 기약분수를 구하는 서술형입니다. 그다음이 20번 8점, 22번 7점입니다.

과년도 왕선중 기출도 볼 수 있나요?

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