조암중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
조암중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산입니다. 이 시험에서 먼저 눈에 띄는 것은 하 난이도가 2문항뿐이라는 점입니다. 20문항 중 18문항이 중 이상입니다.
핵심 요약
- 20문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~15번 60점, 서술형 16~20번 5문항 40점
- 난이도: 하 2 / 중 13 / 중상 3 / 상 2
- 배치 단원: 01 소인수분해 7 / 04 유리수의 계산 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 3 / 03 정수와 유리수 3
- 반복 유형: 제곱인 수 만들기(응용) 2회(4·7번), 거듭제곱으로 나타내기 2회(2·17번)
- 상 난이도: 4번(세제곱인 수 만들기), 16번(서술형, 소인수분해와 지수) — 둘 다 소인수분해
조암중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
조암중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~15번이 ①~⑤를 고르는 선택형이고, 16~20번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배점은 선택형이 3~5점, 서술형이 6~10점입니다. 선택형 15문항이 60점, 서술형 5문항이 40점입니다. 특히 19번과 20번이 각 10점이라, 이 두 문항만으로 20점이 걸려 있습니다.
단원 순서는 범위를 따라갑니다. 1~7번 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 8~9번 정수와 유리수, 10~15번 유리수의 계산입니다. 서술형 16~20번이 다시 소인수분해부터 정수와 유리수까지 훑습니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 12·15 |
| 중 | 13 | 65% | 1·2·3·5·6·8·9·10·13·14·17·18·20 |
| 중상 | 3 | 15% | 7·11·19 |
| 상 | 2 | 10% | 4·16 |
하 난이도는 12번과 15번, 둘 다 유리수의 계산입니다. 소인수분해 파트(1~7번)에는 하가 한 문항도 없습니다. 첫 문항부터 중 난이도로 시작하는 시험이라 초반 긴장을 빨리 풀어야 합니다.
상 난이도가 4번에 있다는 것도 주의할 점입니다. 앞에서부터 순서대로 풀다가 4번에서 막히면 시간이 크게 샙니다. 4번은 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 편이 낫습니다.
배점 구조
| 번호 | 난이도 | 배점 | 유형 |
|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 8 | 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기 |
| 17 | 중 | 6 | 거듭제곱으로 나타내기 |
| 18 | 중 | 6 | 최소공배수의 활용; 정사각형, 정육면체 만들기 |
| 19 | 중상 | 10 | 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 |
| 20 | 중 | 10 | 수직선에서 같은 거리에 있는 점 |
선택형은 4점이 11문항으로 대부분이고, 3점 2문항(2·12번), 5점 2문항(11·14번)입니다. 상 난이도인 4번도 4점입니다.
출제 단원 — 소인수분해 7, 유리수의 계산 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 소인수분해 | 7 | 1·2·3·4·7·16·17 |
| 04 유리수의 계산 | 7 | 10·11·12·13·14·15·19 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 3 | 5·6·18 |
| 03 정수와 유리수 | 3 | 8·9·20 |
소인수분해와 유리수의 계산이 7문항씩으로 시험의 70%입니다. 그런데 두 단원의 성격이 다릅니다. 소인수분해 7문항은 중 4, 중상 1, 상 2로 무겁고, 유리수의 계산 7문항은 하 2, 중 3, 중상 2입니다. 어려운 문항은 소인수분해 쪽에 더 몰려 있습니다.
문자와 식 단원은 출제되지 않았습니다.
반복 유형 — 제곱인 수 만들기, 거듭제곱으로 나타내기
제곱인 수 만들기(응용) 가 4번과 7번에 나왔습니다. 4번은 세제곱이 되도록 곱하는 수를 작은 것부터 나열했을 때 세 번째 수를 묻고, 7번은 어떤 수를 나눠 몫이 제곱수가 되게 하는 두 자리 수를 찾습니다. 둘 다 교과서 기본형(제곱수가 되는 가장 작은 수)에서 한 걸음 더 나간 형태입니다.
거듭제곱으로 나타내기는 2번과 17번입니다. 2번은 같은 수의 반복된 곱과 반복된 합을 거듭제곱으로 나타내고, 17번은 매일 일정한 배수로 늘어나는 규칙을 거듭제곱으로 표현하는 서술형입니다.
핵심은 소인수의 지수입니다. 제곱수는 모든 지수가 짝수, 세제곱수는 모든 지수가 3의 배수라는 기준 하나로 4·7번이 풀립니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (1·2·3·4·7·16·17번) — 7문항
1번 중 소수와 합성수(구간 안의 소수·합성수 중 지정된 값의 차), 2번 중 거듭제곱으로 나타내기, 3번 중 소수와 합성수의 성질 판별, 4번 상 제곱인 수 만들기(응용, 세제곱), 7번 중상 제곱인 수 만들기(응용, 제곱인 몫), 16번 상(서술형 8점) 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기, 17번 중(서술형 6점) 거듭제곱으로 나타내기.
16번은 2의 거듭제곱이 들어간 식이 어떤 수의 소인수분해와 같다는 조건에서 지수를 정하는 문항입니다. 괄호 안의 수가 홀수라는 점을 스스로 알아차려야 2의 지수가 분리됩니다. 이 발상이 없으면 시작하기 어렵습니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (5·6·18번) — 3문항, 전부 중
5번 최대공약수와 최소공배수로 미지수의 지수 범위 정하기, 6번 공배수와 최소공배수(응용, 범위 안 공배수의 개수), 18번(서술형 6점) 직사각형 카드로 가장 작은 정사각형 만들기.
5번은 최대공약수에서는 작은 지수, 최소공배수에서는 큰 지수를 택한다는 원칙으로 미지수의 범위를 정합니다. 가능한 수가 여러 개라 최댓값과 최솟값을 모두 구해야 합니다.
3. 정수와 유리수 (8·9·20번) — 3문항, 전부 중
8번 정수와 유리수 분류, 9번 수직선(각 유리수에 가장 가까운 정수), 20번(서술형 10점) 수직선에서 같은 거리에 있는 점.
20번은 수직선 위 두 점 사이를 같은 간격으로 나눈 점의 좌표를 구하는 문항입니다. 두 끝점 사이 거리를 몇 칸으로 나누는지 먼저 세는 것이 출발점입니다. 분수 좌표라 계산 실수가 잦습니다.
4. 유리수의 계산 (10~15·19번) — 7문항
10번 중 문자로 주어진 수의 부호(곱·몫·합 조건), 11번 중상 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(정수 범위·거리·절댓값 조건으로 네 수 정하기), 12번 하 음수 거듭제곱 계산의 참·거짓, 13번 중 역수(전개도에서 마주 보는 면), 14번 중 분배법칙, 15번 하 대괄호와 거듭제곱의 혼합 계산, 19번 중상(서술형 10점) 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기.
11번은 여러 조건으로 네 수를 각각 정한 뒤 식에 넣는 문항입니다. 하나라도 잘못 정하면 답이 틀어지니 조건마다 값을 따로 적어 두세요.
13번은 정육면체 전개도를 접었을 때 마주 보는 면의 수가 서로 역수라는 조건입니다. 전개도를 머릿속으로 접어 마주 보는 면을 먼저 짝지은 뒤 역수를 구하면 됩니다.
19번은 서로 다른 세 수를 골라 곱했을 때 가장 큰 값과 가장 작은 값을 구해 차를 계산합니다. 음수를 짝수 개 고르면 양수, 홀수 개 고르면 음수라는 원리로 후보를 좁힙니다. 10점 문항입니다.
주의 문항 — 상 2, 중상 3
4번 상 (세제곱인 수 만들기) — 선택형 앞쪽의 함정입니다.
7번 중상 (제곱인 몫을 만드는 두 자리 수) — 가능한 나누는 수를 모두 찾아야 합니다.
11번 중상 (네 수 정하기) — 조건이 많아 정리가 필요합니다.
16번 상 (2의 거듭제곱과 홀짝, 서술형 8점) — 홀수 인수를 알아차리는 것이 열쇠입니다.
19번 중상 (세 수 곱의 최댓값·최솟값, 서술형 10점) — 배점이 가장 큽니다.
조암중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수의 분류와 성질 — 1·3번 대비.
- 거듭제곱 표현 — 2·17번 대비.
- ★ 제곱수·세제곱수 만들기, 몫이 제곱수가 되는 수 — 4·7번 대비.
- ★ 소인수분해 결과에서 지수 정하기(홀짝 이용) — 16번 대비.
- 최대공약수·최소공배수의 지수 조건 — 5번 대비.
- 범위 안 공배수 개수, 최소 정사각형 만들기 — 6·18번 대비.
- 정수와 유리수 분류, 수직선 위의 수 — 8·9번 대비.
- 수직선에서 같은 간격의 점 — 20번 대비.
- 문자로 주어진 수의 부호 — 10번 대비.
- 절댓값·거리 조건으로 수 정하기 — 11번 대비.
- 거듭제곱·혼합 계산·분배법칙 — 12·14·15번 대비. 확보 구간.
- 역수와 전개도 — 13번 대비.
- ★ 세 수 곱의 최댓값·최솟값 — 19번 대비.
자주 나오는 질문
조암중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~15번 선택형(60점), 16~20번 서술형 5문항(40점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 소인수분해와 유리수의 계산이 각 7문항입니다. 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수가 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 4번과 16번입니다. 4번은 세제곱인 수 만들기, 16번은 2의 거듭제곱이 들어간 식의 지수를 정하는 서술형입니다. 둘 다 소인수분해 단원입니다.
쉬운 문항이 많은가요?
하 난이도는 12번과 15번 두 문항뿐입니다. 나머지 18문항은 중 이상이라 쉬운 시험으로 보기는 어렵습니다.
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