침산중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
침산중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 모두 나왔고, 유리수의 계산과 문자와 식이 7문항씩 가장 많습니다. 상 난이도는 없고, 중상 3문항 중 2문항이 11점짜리 서술형입니다.
핵심 요약
- 21문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~17번 65점, 서술형 18~21번 4문항 35점
- 난이도: 하 8 / 중 10 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 05 문자와 식 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 2 / 03 정수와 유리수 1
- 가장 높은 배점: 19번·21번 각 11점, 둘 다 중상
- 1~5번이 다섯 단원을 한 문항씩 순서대로 묻는 구성
침산중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
침산중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~17번이 ①~⑤를 고르는 선택형이고, 18~21번 네 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
시작이 독특합니다. 1번 소인수분해, 2번 최대공약수와 최소공배수, 3번 정수와 유리수, 4번 유리수의 계산, 5번 문자와 식 순으로 다섯 단원을 한 문항씩 먼저 묻습니다. 그 뒤로는 단원이 섞여서 나옵니다. 범위 전체를 고르게 공부했는지 첫 다섯 문항에서 바로 드러나는 구조입니다.
배점은 1~6번 3점, 7~14번 4점, 15~17번 5점으로 번호가 뒤로 갈수록 커집니다. 서술형은 18번 7점, 19번 11점, 20번 6점, 21번 11점입니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 38% | 1·2·3·5·7·11·12·14 |
| 중 | 10 | 48% | 4·6·8·9·10·13·15·17·18·20 |
| 중상 | 3 | 14% | 16·19·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
선택형 17문항 중 중상은 16번 한 문항입니다. 나머지 16문항이 하 8, 중 8로 반반입니다. 선택형은 실수 없이 빠르게 넘어가는 것이 목표입니다.
어려운 문항은 서술형에 있습니다. 19번과 21번이 중상이면서 각 11점입니다. 두 문항에 22점이 걸려 있으니, 이 둘의 풀이 과정을 끝까지 쓰는 것이 점수를 결정합니다.
배점 구조 — 서술형 35점
| 번호 | 난이도 | 배점 | 유형 |
|---|---|---|---|
| 18 | 중 | 7 | ○보다 □만큼 큰(작은) 수 |
| 19 | 중상 | 11 | 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 |
| 20 | 중 | 6 | 문자를 사용한 식; 가격 |
| 21 | 중상 | 11 | 최대공약수의 활용 / 문자를 사용한 식; 가격 |
출제 단원 — 유리수의 계산 7, 문자와 식 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 유리수의 계산 | 7 | 4·10·11·12·15·18·19 |
| 05 문자와 식 | 7 | 5·6·13·14·17·20·21 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 4 | 2·7·8·16 |
| 01 소인수분해 | 2 | 1·9 |
| 03 정수와 유리수 | 1 | 3 |
유리수의 계산과 문자와 식이 합쳐 14문항, 전체의 3분의 2입니다. 범위 뒤쪽 두 단원이 시험의 중심입니다. 반면 정수와 유리수는 3번 한 문항뿐입니다.
21번은 배치 단원이 문자와 식이지만, 유형 기록을 보면 최대공약수의 활용과 가격 문자식이 결합된 문항입니다. 앞 단원과 뒤 단원을 이어서 묻는 형태라 둘 다 준비돼 있어야 합니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (1·9번) — 2문항
1번 하 소인수 구하기(주어진 수의 소인수 판별), 9번 중 제곱인 수 만들기(가장 작은 곱하는 수와 양의 제곱근).
9번은 제곱수가 되게 하는 가장 작은 수를 구한 뒤, 그 결과의 양의 제곱근까지 이어서 계산합니다. 한 단계 더 가야 답이 나옵니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (2·7·8·16번) — 4문항
2번 하 소인수분해 꼴로 주어진 두 수의 최대공약수와 최소공배수, 7번 하 최대공약수의 활용(두 자연수를 나누는 가장 큰 수), 8번 중 최소공배수의 활용(응용, 두 배수 조건을 만족하는 수 중 몇 번째 수), 16번 중상 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기.
16번은 최대공약수, 최소공배수, 두 수의 합이 함께 주어진 상태에서 두 수를 찾는 문항입니다. 두 수를 (최대공약수 × 서로소인 두 수)로 놓는 것이 표준 출발입니다. 가능한 짝이 여러 개 나오니 합 조건으로 걸러야 합니다.
3. 정수와 유리수 (3번) — 1문항
3번 하 두 수의 대소 관계(유리수 부등식의 참·거짓).
4. 유리수의 계산 (4·10·11·12·15·18·19번) — 7문항
4번 중 역수(절댓값 조건으로 수를 정하고 역수와 곱하기), 10번 중 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈(나올 수 없는 합 찾기), 11번 하 덧셈과 뺄셈의 계산 참·거짓, 12번 하 거듭제곱과 괄호가 있는 혼합 계산, 15번 중 유리수의 덧셈(정육면체 마주 보는 면의 합), 18번 중(서술형 7점) ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 19번 중상(서술형 11점) 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기.
10번은 절댓값이 정해진 두 수가 각각 양수·음수 두 경우씩 있어서 합이 네 가지가 나옵니다. 네 경우를 모두 계산해 보기와 대조해야 합니다.
19번은 여러 수 중 세 수를 골라 곱했을 때 양수가 되는 곱을 모두 구하고 그중 최댓값, 그리고 음수인 곱 중 최솟값을 찾아 둘을 나누는 문항입니다. 소문항으로 단계가 나뉘어 있으니 각 소문항 답을 정확히 써야 부분 점수를 받습니다.
5. 문자와 식 (5·6·13·14·17·20·21번) — 7문항
5번 하 다항식(항·계수·차수), 6번 중 식의 값 구하기(같은 값을 대입했을 때 결과가 다른 하나 찾기), 13번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈(정리 후 계수와 상수항), 14번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 17번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용(그림 속 도형 넓이식), 20번 중(서술형 6점) 문자를 사용한 식; 가격(거스름돈), 21번 중상(서술형 11점) 최대공약수의 활용 / 문자를 사용한 식; 가격.
21번은 두 물건을 남김없이 똑같이 나눠 담을 수 있는 가장 많은 상자 수를 최대공약수로 구하고, 상자 하나에 들어가는 개수와 판매 가격까지 계산하는 문항입니다. 소인수분해, 최대공약수, 가격 계산이 한 문항에 이어집니다.
20번은 가격과 거스름돈을 문자식으로 세우고 주어진 값을 대입합니다. 식 세우기와 대입이 각각 답이니 둘 다 적어야 합니다.
주의 문항 — 중상 3문항
16번 중상 (최대공약수·최소공배수·합으로 두 수 찾기) — 선택형 유일의 중상입니다.
19번 중상 (세 수 곱의 최댓값·최솟값, 서술형 11점) — 양수 곱을 빠짐없이 구해야 합니다.
21번 중상 (최대공약수 활용과 가격, 서술형 11점) — 두 단원이 이어지는 문항입니다.
침산중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소인수 판별, 제곱인 수 만들기 — 1·9번 대비.
- 소인수분해 꼴의 최대공약수·최소공배수 — 2번 대비.
- 최대공약수·최소공배수 활용 기본형 — 7·8번 대비.
- ★ 최대공약수·최소공배수로 두 수 찾기 — 16번 대비.
- 유리수의 대소 — 3번 대비.
- 절댓값과 역수, 절댓값이 주어진 두 수의 합 — 4·10번 대비.
- 덧셈·뺄셈과 혼합 계산 — 11·12번 대비. 확보 구간.
- 정육면체 마주 보는 면 — 15번 대비.
- ○보다 □만큼 큰 수 — 18번 대비.
- ★ 세 수 곱의 최댓값·최솟값 — 19번 대비.
- 다항식 용어, 일차식 계산 — 5·13·14번 대비.
- 식의 값, 도형 넓이식 — 6·17번 대비.
- ★ 가격 문자식과 최대공약수 활용 결합 — 20·21번 대비.
자주 나오는 질문
침산중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~17번 선택형(65점), 18~21번 서술형 4문항(35점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 유리수의 계산과 문자와 식이 각 7문항입니다. 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 2문항, 정수와 유리수 1문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(16·19·21번)이고, 그중 19·21번이 각 11점 서술형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
선택형은 1~6번 3점, 7~14번 4점, 15~17번 5점입니다. 서술형은 18번 7점, 19번 11점, 20번 6점, 21번 11점입니다.
과년도 침산중 기출도 볼 수 있나요?
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