성명여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

성명여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항, 100점 만점입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 교과서 순서 그대로 배치돼 있고, 그중 유리수의 계산이 9문항으로 가장 많습니다. 상 난이도는 없고 중상도 19번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 23문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~18번 65점, 서술형 19~23번 5문항 35점
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 9 / 01 소인수분해 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 05 문자와 식 4 / 03 정수와 유리수 2
• 유일한 중상: 19번(서술형 8점) — 약수의 개수 조건으로 가장 작은 자연수 찾기
• 같은 유형이 두 번 나온 경우가 없는 고른 출제

성명여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

성명여자중학교는 대구 중구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~18번이 ①~⑤를 고르는 선택형이고, 19~23번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~3번 소인수분해, 4~6번 최대공약수와 최소공배수, 7~8번 정수와 유리수, 9~15번 유리수의 계산, 16~18번 문자와 식입니다. 서술형 19~23번도 소인수분해에서 문자와 식까지 같은 순서로 한 번 더 갑니다. 시험지 구성이 교과서 목차와 같아서 단원별로 시간 배분을 계획하기 쉽습니다.

배점은 선택형이 3점 7문항, 4점 11문항, 서술형이 19번 8점, 20~22번 각 7점, 23번 6점입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 9, 중 13, 중상 1

하와 중이 22문항, 전체의 96% 입니다. 어려운 문항으로 승부가 갈리기보다는 실수를 얼마나 줄였는지로 점수가 갈리는 시험입니다.

하 난이도 9문항은 단원별로 고르게 퍼져 있습니다. 소인수분해 1·2번, 최대공약수 4번, 정수와 유리수 7번, 유리수의 계산 9·11·22번, 문자와 식 16·18번입니다. 어느 단원이든 기본 문항은 반드시 맞혀야 합니다.

배점 구조 — 서술형 35점

22번은 하 난이도인데 7점입니다. 혼합 계산 소문항을 정확히 풀면 확보할 수 있는 점수입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 9문항

유리수의 계산이 23문항 중 9문항(39%) 입니다. 선택형 9~15번 일곱 문항이 연속으로 이 단원이고, 서술형 21·22번도 여기에 속합니다. 나머지 단원은 2~4문항씩 나뉘어 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·19번) — 4문항

1번 하 소수와 합성수의 성질(정의로 판별), 2번 하 소인수 구하기(서로 다른 소인수의 합), 3번 중 제곱인 수 만들기(가장 작은 곱하는 수), 19번 중상(서술형 8점) 약수의 개수가 주어진 자연수 구하기.

19번이 시험의 유일한 중상입니다. 문제에서 새로 정의한 계산 규칙에 따라 두 자연수의 약수 개수를 구하고, 그 결과로 어떤 자연수의 약수 개수를 거꾸로 알아낸 뒤, 그 개수를 갖는 가장 작은 자연수를 찾는 흐름입니다. 약수 개수 공식을 거꾸로 쓰는 연습이 필요합니다. 약수 개수를 몇 가지 곱으로 쪼갤 수 있는지 나열하고, 작은 소수에 큰 지수를 주는 쪽이 더 작은 수가 됩니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·20번) — 4문항

4번 하 소인수분해 꼴 두 수의 최대공약수와 최소공배수, 5번 중 분수를 자연수로 만들기(응용, 두 분수를 동시에 자연수로 만드는 가장 작은 기약분수), 6번 중 최소공배수의 활용; 톱니바퀴, 20번 중(서술형 7점) 최대공약수의 활용; 일정한 간격으로 놓기.

6번 톱니바퀴는 맞물린 톱니바퀴가 처음 위치로 돌아올 때까지 움직인 톱니 수가 각 톱니 수의 최소공배수라는 점이 핵심입니다. 그 값을 각 톱니 수로 나누면 회전 수가 나옵니다.

20번은 직사각형 둘레에 같은 간격으로 나무를 심되 꼭짓점에는 반드시 심는 조건입니다. 간격은 가로·세로 길이의 최대공약수이고, 둘레가 닫혀 있으니 간격 수와 나무 수가 같다는 점에 주의하세요.

3. 정수와 유리수 (7·8번) — 2문항

7번 하 유리수의 분류(정수가 아닌 유리수), 8번 중 수직선 위의 수(위치와 절댓값 성질 판별).

4. 유리수의 계산 (9~15·21·22번) — 9문항

9번 하 덧셈과 뺄셈 결과 판별, 10번 중 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 도형(삼각형 세 변의 수의 합이 같을 때 빈칸), 11번 하 곱셈의 계산 법칙(교환·결합법칙 흐름 따라 빈칸 채우기), 12번 중 문자로 주어진 수의 부호(응용, 부호 조건에서 식의 대소 비교), 13번 중 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기, 14번 중 역수(두 수의 역수와 그 몫), 15번 중 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 21번 중(서술형 7점) 절댓값의 범위가 주어진 수 / ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 22번 하(서술형 7점) 사칙 혼합 계산.

12번은 두 수의 곱, 합, 절댓값 조건으로 부호를 정한 뒤 여러 식의 크기를 비교합니다. 양수를 더하면 커지고 음수를 빼면 커진다는 원리로 판단합니다.

15번은 (-1)의 거듭제곱이 이어지는 합을 계산합니다. 두 항씩 묶으면 0 또는 일정한 값이 되는 구조를 찾으면 빠릅니다.

21번은 "○보다 □만큼 큰 수" 문장으로 두 경계값을 구한 뒤, 절댓값이 그 범위에 있는 정수 개수를 셉니다. 경계값 포함 여부와 양수·음수 양쪽을 모두 세야 합니다.

5. 문자와 식 (16·17·18·23번) — 4문항

16번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 17번 중 식의 값 구하기(대입한 값 중 가장 작은 것), 18번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 23번 중(서술형 6점) 문자를 사용한 식; 도형(마름모의 넓이).

23번은 마름모의 넓이를 두 대각선 길이로 나타내고, 주어진 값을 대입하는 문항입니다. 마름모 넓이 = 두 대각선의 곱 ÷ 2 공식을 문자로 쓸 줄 알면 됩니다.

주의 문항

19번 중상 (약수 개수로 가장 작은 자연수 찾기, 서술형 8점) — 시험에서 가장 어렵고 서술형 중 배점도 가장 큽니다.

20번 중 (둘레에 나무 심기, 서술형 7점) — 꼭짓점 조건과 닫힌 둘레를 놓치면 개수가 틀립니다.

21번 중 (절댓값 범위의 정수 개수, 서술형 7점) — 경계값 처리가 관건입니다.

12번 중 (부호 조건과 대소 비교) — 선택형에서 생각할 거리가 가장 많은 문항입니다.

성명여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 소인수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 제곱인 수 만들기 — 3번 대비.
3. ★ 약수 개수 공식, 거꾸로 쓰기 — 19번 대비.
4. 최대공약수·최소공배수 구하기, 분수를 자연수로 만들기 — 4·5번 대비.
5. 톱니바퀴, 둘레에 같은 간격으로 놓기 — 6·20번 대비.
6. 유리수 분류와 수직선 — 7·8번 대비.
7. 덧셈·뺄셈, 계산 법칙, 역수 — 9·11·14번 대비.
8. 삼각형 변의 합이 같은 수 배치 — 10번 대비.
9. ★ 문자로 주어진 수의 부호와 대소 — 12번 대비.
10. 세 수 곱의 최댓값·최솟값, (-1)ⁿ 계산 — 13·15번 대비.
11. 절댓값 범위의 정수 개수 — 21번 대비.
12. 사칙 혼합 계산 — 22번 대비. 7점 확보.
13. 기호 생략, 식의 값, 일차식 계산 — 16·17·18번 대비.
14. 도형 넓이를 문자식으로 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

성명여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~18번 선택형(65점), 19~23번 서술형 5문항(35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 9문항으로 가장 많습니다. 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 문자와 식이 각 4문항, 정수와 유리수가 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 19번(약수 개수 조건으로 가장 작은 자연수 찾기) 한 문항이고, 서술형 8점입니다.

문항 배치에 특징이 있나요?

선택형과 서술형 모두 소인수분해 → 최대공약수와 최소공배수 → 정수와 유리수 → 유리수의 계산 → 문자와 식 순서로 배치되어 있습니다.

과년도 성명여중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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