원화중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

원화중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 모두 나왔고, 최대공약수와 최소공배수가 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상·상 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 하 14문항, 중 10문항이 전부입니다.

핵심 요약

• 24문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~17번 65점, 서술형 18~24번 7문항 35점(각 5점)
• 난이도: 하 14 / 중 10 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 7 / 01 소인수분해 5 / 04 유리수의 계산 5 / 05 문자와 식 4 / 03 정수와 유리수 3
• 반복 유형: 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기 2회(5·6번)
• 서술형 7문항 중 3문항(22·23·24번)이 하 난이도

원화중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

원화중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~17번이 ①~⑤를 고르는 선택형이고, 18~24번 일곱 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 교과서 순서를 따라갑니다. 1~3번 소인수분해, 4~8번 최대공약수와 최소공배수, 9~11번 정수와 유리수, 12~14번 유리수의 계산, 15~17번 문자와 식입니다. 서술형 18~24번도 소인수분해에서 문자와 식까지 다시 한 바퀴 돕니다.

배점은 선택형이 1·2·9번 3점, 나머지 14문항 4점이고, 서술형 7문항은 모두 5점입니다. 서술형 비중이 35점으로 작지 않습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 14, 중 10, 중상 이상 0

하 난이도가 절반이 넘습니다. 중상·상이 없으니 고득점자가 많이 나올 수 있는 구성이고, 그만큼 한 문항 실수가 크게 작용합니다. 이 시험에서는 어려운 문항 대비보다 계산 정확도와 서술형 풀이 쓰기가 더 중요합니다.

중 난이도 10문항은 최대공약수와 최소공배수(5·6·8·19·20번) 와 소인수분해(2·18·21번) 에 주로 몰려 있습니다. 유리수의 계산 다섯 문항은 전부 하입니다.

서술형 — 7문항, 각 5점

18~21번 네 문항은 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 22~24번 세 문항은 계산 위주입니다. 서술형 앞쪽 네 문항에 시간을 더 쓰고, 뒤쪽 세 문항은 정확하게 마무리하는 순서가 자연스럽습니다.

출제 단원 — 최대공약수와 최소공배수 7문항

소인수분해와 최대공약수·최소공배수를 합치면 12문항, 정확히 절반입니다. 범위 앞쪽 두 단원이 무겁고, 중 난이도 문항도 대부분 여기 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·18·21번) — 5문항

1번 하 소수와 합성수 판별, 2번 중 소수와 합성수의 성질, 3번 하 소인수분해하기(연속한 자연수의 곱), 18번 중(서술형) 제곱인 수 만들기(응용), 21번 중(서술형) 약수의 개수가 주어졌을 때 지수 구하기.

18번은 어떤 수를 소인수분해한 뒤, 곱해서 제곱수가 되게 하는 수를 작은 순서로 늘어놓았을 때 지정된 순번의 수를 구합니다. 가장 작은 수 하나만 구하는 기본형보다 한 단계 더 나갑니다.

21번은 약수의 개수가 주어졌을 때 가능한 지수를 모두 찾는 문항입니다. 약수 개수를 두 수의 곱으로 나누는 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4~8·19·20번) — 7문항

4번 하 공약수와 최대공약수(세 분수가 자연수가 되는 조건), 5번 중 최대공약수에서 두 소수 정하기, 6번 중 최대공약수와 최소공배수의 지수 조건, 7번 하 최대공약수의 활용; 직육면체에서 가장 큰 정육면체, 8번 중 최소공배수의 활용; 같은 방향 벽돌로 정육면체 만들기, 19번 중(서술형) 최대공약수의 활용; 나머지가 주어진 나누는 수, 20번 중(서술형) 최소공배수의 활용; 공통 나머지와 범위로 학생 수 정하기.

5·6번은 같은 유형입니다. 최대공약수는 공통 소인수의 작은 지수, 최소공배수는 모든 소인수의 큰 지수를 택한다는 원칙 하나로 두 문항이 풀립니다.

19번과 20번은 짝을 이루는 문항입니다. 19번은 나머지를 뺀 수들의 최대공약수, 20번은 나머지를 뺀 수가 최소공배수의 배수라는 조건입니다. 19번에서는 나누는 수가 나머지보다 커야 한다는 확인도 필요하고, 20번은 주어진 인원 범위 안에서 하나를 골라야 합니다.

7번과 8번도 대비됩니다. 직육면체를 가장 큰 정육면체로 채우면 최대공약수, 벽돌을 쌓아 가장 작은 정육면체를 만들면 최소공배수입니다.

3. 정수와 유리수 (9·10·11번) — 3문항

9번 중 정수와 유리수의 분류와 합, 10번 하 절댓값의 성질, 11번 하 부등호의 사용(문장을 부등호로 나타내기).

11번은 "초과·미만"과 "이상·이하"의 등호 포함 여부를 구별하는 문항입니다. 쉬워 보여도 실수가 잦은 유형입니다.

4. 유리수의 계산 (12·13·14·22·23번) — 5문항, 전부 하

12번 덧셈과 뺄셈의 등식 판정, 13번 분배법칙, 14번 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(결과 중 가장 큰 값), 22번(서술형) 덧셈의 계산 법칙(교환법칙과 결합법칙 구별), 23번(서술형) 괄호와 거듭제곱의 사칙 혼합 계산.

22번은 계산 과정의 각 단계에 쓰인 법칙 이름을 적는 서술형입니다. 항의 순서를 바꾸면 교환법칙, 괄호로 묶는 방식을 바꾸면 결합법칙입니다.

5. 문자와 식 (15·16·17·24번) — 4문항

15번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 16번 중 문자를 사용한 식; 종합(실생활 문장을 문자식으로), 17번 하 식의 값 구하기(분수식에 대입), 24번 하(서술형) 식의 값의 활용(주어진 공식에 값 대입).

16번은 수량·가격·할인·농도 같은 문장을 문자식으로 옮기는 문항입니다. 할인율과 농도처럼 비율이 들어간 표현에서 실수가 나옵니다.

24번은 문제에 주어진 공식에 두 값을 대입해 계산하는 서술형입니다. 공식이 주어져 있으니 대입 순서와 괄호만 정확하면 됩니다.

주의 문항

16번 중 (실생활 문장을 문자식으로) — 문자와 식 파트 유일한 중 난이도입니다.

18번 중 (제곱인 수, 지정 순번) — 가장 작은 수에서 멈추지 마세요.

19·20번 중 (나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용) — 나머지를 빼는 처리와 범위 조건이 핵심입니다.

21번 중 (약수 개수로 지수 찾기) — 가능한 경우를 모두 써야 합니다.

원화중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수, 연속한 수의 곱 소인수분해 — 1·2·3번 대비.
2. 제곱인 수 만들기(순번까지) — 18번 대비.
3. 약수 개수 공식과 지수 찾기 — 21번 대비.
4. 공약수 조건, 지수로 최대공약수·최소공배수 다루기 — 4·5·6번 대비.
5. 정육면체 채우기·만들기 — 7·8번 대비.
6. ★ 나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용 — 19·20번 대비.
7. 정수와 유리수 분류, 절댓값, 부등호 — 9·10·11번 대비.
8. 유리수 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈, 분배법칙 — 12·13·14번 대비. 확보 구간.
9. 계산 법칙 이름 쓰기, 혼합 계산 — 22·23번 대비.
10. 기호 생략, 식의 값 — 15·17번 대비.
11. ★ 문장을 문자식으로(할인·농도) — 16번 대비.
12. 공식에 대입하기 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

원화중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~17번 선택형(65점), 18~24번 서술형 7문항(각 5점, 35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수가 7문항으로 가장 많습니다. 소인수분해와 유리수의 계산이 각 5문항, 문자와 식 4문항, 정수와 유리수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항이 없습니다. 하 14문항, 중 10문항으로 구성되어 있습니다.

서술형은 어떤 문항이 나오나요?

18~24번 7문항입니다. 제곱인 수 만들기, 나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용 두 문항, 약수 개수로 지수 찾기, 계산 법칙, 혼합 계산, 공식 대입 문항입니다.

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