학남중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

학남중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산입니다. 이 시험은 한 단원에 무게가 쏠려 있습니다. 최대공약수와 최소공배수가 22문항 중 10문항입니다.

핵심 요약

• 22문항, 배점 합계 100점 — 선택형 1~17번 65점, 서술형 18~22번 5문항 35점
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 10 / 04 유리수의 계산 7 / 03 정수와 유리수 3 / 01 소인수분해 2
• 가장 높은 배점: 22번 12점(중상) — 서로 다른 두 수의 합과 네 수의 덧셈·뺄셈
• 유일한 상: 17번 — 연속한 홀수로 된 분수 곱의 약분과 부호

학남중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

학남중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 1~17번이 ①~⑤를 고르는 선택형이고, 18~22번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배점은 선택형이 3점 5문항(1·2·9·10·13번), 4점 10문항, 5점 2문항(8·17번) 입니다. 서술형은 18·19·21번 6점, 20번 5점, 그리고 22번이 12점입니다. 22번 한 문항이 선택형 세 문항 값입니다.

문항 배치는 단원 순서대로 가지 않습니다. 1~8번은 소인수분해와 최대공약수·최소공배수로 시작하지만, 9~14번에서 정수와 유리수와 유리수의 계산이 번갈아 나오고, 15번에서 다시 최대공약수로 돌아갑니다. 서술형도 18~20번이 최대공약수·최소공배수, 21·22번이 유리수의 계산입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 5, 상 1

하 난이도는 4문항뿐입니다. 1·2번(소인수분해)을 지나면 14번까지 하가 없습니다. 중상 이상은 6문항이고, 그중 5번이 앞쪽에 있다는 점을 기억해 두세요.

서술형 5문항 중 3문항(19·20·22번)이 중상입니다. 서술형 배점 35점 중 23점이 중상 문항에 걸려 있습니다.

배점 구조 — 서술형 35점

출제 단원 — 최대공약수와 최소공배수 10문항

최대공약수와 최소공배수가 10문항(45%) 입니다. 이 단원 10문항은 중 7, 중상 3으로 하가 하나도 없습니다. 이 시험의 점수는 사실상 이 단원에서 갈립니다.

반대로 소인수분해는 1·2번 두 문항, 둘 다 하입니다. 소인수분해 자체는 가볍게 묻고, 그것을 활용하는 최대공약수·최소공배수를 깊게 묻는 구성입니다. 문자와 식 단원은 출제되지 않았습니다.

반복 유형

• 서로소 — 3·4번
• 공약수와 최대공약수(응용) — 5·15번
• 문자로 주어진 수의 부호 — 13·14번

5번과 15번은 둘 다 공약수 응용이지만 형태가 다릅니다. 5번은 나누었을 때 나머지가 정해진 수의 개수, 15번은 정수의 곱 조건에서 공약수를 찾는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2번) — 2문항, 둘 다 하

1번 소인수분해한 결과에서 지수의 합, 2번 약수의 개수 구하기. 확보해야 할 두 문항입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3~8·15·18·19·20번) — 10문항

3번 중 서로소(소수와 서로소 조건으로 세 수 정하기), 4번 중 소수와 합성수의 성질 / 서로소 판별, 5번 중상 공약수와 최대공약수(응용, 나머지가 정해진 공약수의 개수), 6번 중 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기(세 자연수), 7번 중 최소공배수의 활용(두 근무 주기의 공통 휴일), 8번 중 공배수와 최소공배수(응용, 십간과 십이지), 15번 중 공약수와 최대공약수(응용, 정수 곱 조건), 18번 중(서술형 6점) 최대공약수·최소공배수로 지수 정하기, 19번 중상(서술형 6점) 분수를 자연수로 만들기, 20번 중상(서술형 5점) 최대공약수의 활용; 직육면체 채우기.

5번은 나머지를 먼저 빼서 나누어떨어지는 수로 바꾼 뒤 최대공약수를 구하고, 그 약수 중 나머지보다 큰 것만 세는 문항입니다. 마지막 조건을 빠뜨리기 쉽습니다.

7번은 일하는 날과 쉬는 날이 반복되는 두 사람의 공통 휴일을 찾습니다. 일한 날 + 쉰 날을 한 주기로 보고 최소공배수를 구한 뒤, 달별 날짜 수까지 따져야 합니다.

8번은 십간과 십이지가 함께 돌아가는 두 순환의 대응 문항입니다. 표가 주어지니 각 순환의 나머지를 구해 표에서 읽으면 됩니다.

19번은 세 분수에 곱해서 모두 자연수가 되는 가장 작은 수를 찾는 서술형입니다. 분자는 분모들의 최소공배수, 분모는 분자들의 최대공약수라는 구조입니다.

20번은 직육면체를 남김없이 채우는 가장 큰 정육면체의 한 변, 필요한 개수, 그리고 총가격까지 이어서 계산합니다.

3. 정수와 유리수 (9·11·12번) — 3문항

9번 중 주어진 범위에 속하는 수(열린 경계의 정수와 절댓값의 차), 11번 중상 절댓값의 범위가 주어진 수(절댓값과 위치·거리로 정수 대소 정하기), 12번 중 세 수 이상의 대소 관계(거듭제곱 수들의 오름차순).

11번은 여러 조건으로 세 정수의 부호와 위치를 하나씩 정한 뒤 크기 순서를 결정합니다. 조건을 수직선 위에 그려 보면 정리가 쉽습니다.

4. 유리수의 계산 (10·13·14·16·17·21·22번) — 7문항

10번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수(네 수를 구해 순서 정하기), 13번 중 문자로 주어진 수의 부호(곱과 합·차 조건), 14번 하 문자로 주어진 수의 부호(주어진 부호로 식의 부호 판별), 16번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 17번 상 곱셈의 계산 법칙, 21번 중(서술형 6점) 사칙 혼합 계산(연산 순서와 계산), 22번 중상(서술형 12점) 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산.

17번이 이 시험 유일의 상입니다. 연속한 홀수로 이루어진 분수들의 곱에서 이웃한 분자와 분모가 연쇄적으로 약분되는 구조를 스스로 찾아야 합니다. 동시에 음수 인수가 몇 개인지 세어 전체 부호를 정해야 합니다. 구조를 못 보면 직접 곱하다가 시간을 다 씁니다.

22번은 네 수 중 서로 다른 두 수의 합을 모두 구한 뒤 가장 작은 합, 절댓값이 가장 큰 합, 절댓값이 가장 작은 합을 각각 찾고, 네 수로 만드는 덧셈·뺄셈식의 최댓값까지 구하는 문항입니다. 소문항이 넷이고 12점입니다. 합 자체의 크기와 절댓값의 크기를 구별하는 것이 핵심입니다.

21번은 식에서 각 연산을 하는 순서를 먼저 고르고, 그 순서대로 계산하는 서술형입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 5

5번 중상 (나머지가 정해진 공약수의 개수) — 앞쪽에 있는 고비입니다.

11번 중상 (절댓값과 위치로 정수 대소) — 조건 정리가 필요합니다.

17번 상 (연속 홀수 분수 곱의 약분과 부호) — 연쇄 약분 구조를 찾아야 합니다.

19번 중상 (세 분수를 자연수로 만드는 가장 작은 수, 서술형) — 분자·분모에 각각 무엇을 쓰는지 헷갈리지 마세요.

20번 중상 (정육면체 채우기와 총가격, 서술형) — 마지막 가격 계산까지 써야 합니다.

22번 중상 (두 수의 합과 네 수 덧셈·뺄셈, 서술형 12점) — 배점이 가장 큽니다.

학남중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 약수 개수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 서로소의 뜻과 성질 — 3·4번 대비.
3. ★ 나머지가 있는 공약수 문제, 정수 곱 조건의 공약수 — 5·15번 대비.
4. 최소공배수가 주어질 때 미지수 — 6번 대비.
5. 주기 문제(근무와 휴일, 십간 십이지) — 7·8번 대비.
6. 최대공약수·최소공배수의 지수 정하기 — 18번 대비.
7. ★ 분수를 자연수로 만들기(분수 세 개) — 19번 대비.
8. 직육면체 채우기와 개수·가격 — 20번 대비.
9. 범위 안의 정수, 절댓값과 위치 — 9·11번 대비.
10. 거듭제곱 대소, ○보다 □만큼 큰 수 — 10·12번 대비.
11. 문자로 주어진 수의 부호 — 13·14번 대비.
12. ★ 연쇄 약분과 부호 판정 — 17번 대비.
13. 연산 순서와 혼합 계산 — 16·21번 대비.
14. ★ 두 수의 합과 절댓값 극값, 네 수 덧셈·뺄셈 최댓값 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

학남중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 1~17번 선택형(65점), 18~22번 서술형 5문항(35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수가 10문항으로 가장 많습니다. 유리수의 계산 7문항, 정수와 유리수 3문항, 소인수분해 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 연속한 홀수로 된 분수 곱의 약분 구조와 부호를 함께 따지는 문항입니다. 중상은 5문항(5·11·19·20·22번)입니다.

배점이 가장 큰 문항은?

22번 12점입니다. 서로 다른 두 수의 합의 극값과 네 수의 덧셈·뺄셈을 묻는 서술형입니다.

과년도 학남중 기출도 볼 수 있나요?

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