신안중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
신안중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 범위는 원과 직선부터 상관관계까지였지만, 실제 배치는 한쪽으로 크게 기울어 있습니다. 21문항 중 18문항이 원의 성질(원과 직선·원주각·원주각의 활용) 이고, 통계는 3문항뿐입니다. 그중에서도 원과 직선 한 단원이 11문항으로 절반을 넘습니다.
핵심 요약
- 21문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 중 하나
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 3 / 상 1
- 배치 단원: 03 원과 직선 11 / 04 원주각 4 / 05 원주각의 활용 3 / 06 대푯값과 산포도 2 / 07 상관관계 1
- 최다 반복 유형: 원의 중심과 현의 수직이등분선 3회(1·3·13번), 원에 내접하는 사각형의 성질 3회(15·16·17번)
- 유일한 상 난이도: 18번 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화)
신안중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
신안중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
문항 배치는 단순합니다. 1~11번이 원과 직선, 12~18번이 원주각과 원주각의 활용, 19~21번이 통계입니다. 시험지 앞 절반이 통째로 원과 직선이라 이 단원을 탄탄히 해두면 초반 페이스를 쉽게 잡을 수 있습니다.
통계 3문항은 분산·표준편차 계산(19번), 표준편차의 직관적 비교(20번), 산점도의 이해(21번) 입니다. 평균·중앙값·최빈값 같은 대푯값 자체를 묻는 유형은 이번 시험에 따로 배치되지 않았습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13문항이 몸통
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 1·5·20·21 |
| 중 | 13 | 62% | 2·3·6·7·9·11·12·13·14·15·16·17·19 |
| 중상 | 3 | 14% | 4·8·10 |
| 상 | 1 | 5% | 18 |
중 난이도가 62% 입니다. 극단적으로 어려운 시험은 아니지만, 대부분이 중 난이도라 기본 유형을 정확하게 처리하는 힘이 점수를 가릅니다.
눈여겨볼 점은 중상 3문항(4·8·10번)이 모두 원과 직선 단원이라는 것입니다. 시험지 앞쪽에서 시간을 쓰게 만드는 문항이 몰려 있으니, 막히면 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 편이 안전합니다.
출제 단원 — 원과 직선 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원과 직선 | 11 | 1~11 |
| 04 원주각 | 4 | 12·13·14·17 |
| 05 원주각의 활용 | 3 | 15·16·18 |
| 06 대푯값과 산포도 | 2 | 19·20 |
| 07 상관관계 | 1 | 21 |
원과 직선 52%, 원주각 계열 33%, 통계 14% 입니다. 통계 단원 비중이 낮은 대신 원의 성질이 시험 대부분을 차지합니다.
17번은 배치 단원이 04 원주각인데, 15·16번(원주각의 활용) 뒤에 놓여 있습니다. 17번에는 원에 내접하는 사각형의 성질도 함께 쓰여서 15·16번과 이어지는 흐름으로 보는 게 자연스럽습니다.
반복 출제 유형
- 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 1·3·13번 (3회)
- 원에 내접하는 사각형의 성질 — 15·16·17번 (3회)
- 원의 접선과 반지름 — 5·6번
- 원의 접선의 성질 — 5·7번
- 반원에서의 접선 — 8·11번
- 원주각과 중심각의 크기 — 12·13번
- 원주각의 크기와 호의 길이 — 14·17번
현의 수직이등분선은 원과 직선 단원의 1·3번에 이어 원주각 단원의 13번에서도 다시 쓰였습니다. 원의 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질은 단원이 바뀌어도 계속 등장하니 확실하게 익혀 두세요.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 현의 수직이등분선과 현의 길이 (1·2·3·4번)
1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선, 2번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선, 3번 중 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선, 4번 중상 현의 길이 · 현의 길이 (응용).
같은 성질을 바탕으로 원의 일부만 주어진 경우(2번), 원을 접은 경우(3번) 로 상황이 바뀝니다. 4번은 현의 길이 유형에 응용이 더해진 중상 문항입니다.
2. 원의 접선 (5·6·7·8·11번)
5번 하 원의 접선과 반지름 · 원의 접선의 성질, 6번 중 원의 접선과 반지름 · 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 7번 중 원의 접선의 성질의 활용, 8번 중상 반원에서의 접선 · 원의 접선의 성질 (응용), 11번 중 반원에서의 접선.
6번에는 1학기 범위였던 특수각의 삼각비 값이 함께 쓰였습니다. 30°, 45°, 60°의 삼각비 값은 2학기 기말에서도 바로 꺼내 쓸 수 있어야 합니다.
반원에서의 접선이 8·11번 두 번 나왔고, 8번은 중상입니다. 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질이 접선 유형의 기본입니다.
3. 내접원과 외접 사각형 (9·10번)
9번 중 직각삼각형의 내접원, 10번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용 · 원에 외접하는 사각형의 성질.
원에 외접하는 사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질이 출발점입니다. 10번은 여기에 활용이 붙은 중상 문항입니다.
4. 원주각 (12·13·14·17번)
12번 중 원주각과 중심각의 크기, 13번 중 원주각과 삼각비의 값 · 원주각과 중심각의 크기 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 14번 중 원주각의 크기와 호의 길이, 17번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원에 내접하는 사각형의 성질.
13번은 원주각과 삼각비가 묶인 문항입니다. 세 가지 유형이 한 문항에 들어 있어 단원 간 연결을 확인하는 문항입니다.
5. 원주각의 활용 (15·16·18번)
15번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원주각의 성질, 16번 중 원에 내접하는 다각형 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 18번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화) · 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용).
18번이 이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 접선과 현이 이루는 각의 심화 유형에 현의 수직이등분선 응용이 겹쳐 있습니다. 원과 직선 단원과 원주각의 활용 단원을 함께 써야 하는 문항입니다.
6. 통계 (19·20·21번)
19번 중 분산과 표준편차 구하기 · 편차, 20번 하 표준편차의 직관적 비교, 21번 하 산점도의 이해.
통계 세 문항 중 두 문항이 하 난이도입니다. 19번은 편차 → 편차의 제곱 → 평균(분산) → 제곱근(표준편차) 순서를 정확히 밟으면 됩니다.
주의 문항 — 중상 3문항 + 상 1문항
4번 중상 (현의 길이 응용) — 시험지 초반에 나오는 첫 중상 문항입니다.
8번 중상 (반원에서의 접선) — 접선 성질의 응용이 붙었습니다.
10번 중상 (원에 외접하는 사각형의 활용) — 대변의 합 성질을 활용 상황에 적용합니다.
18번 상 (접선과 현이 이루는 각 심화) — 원과 직선, 원주각의 활용 두 단원이 겹치는 최고 난도 문항입니다.
신안중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- ★ 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 1·2·3·13번의 공통 기반.
- 현의 길이와 응용 — 4번 대비.
- 원의 접선과 반지름, 접선의 성질 — 5·6·7번 대비.
- 특수각의 삼각비 값 복습 — 6번에서 함께 쓰였습니다.
- 반원에서의 접선 — 8·11번 대비.
- 삼각형의 내접원, 원에 외접하는 사각형 — 9·10번 대비.
- 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 12·14·17번 대비.
- 원주각과 삼각비 — 13번 대비.
- ★ 원에 내접하는 사각형의 성질 — 15·16·17번 대비.
- 접선과 현이 이루는 각 (심화) — 18번 대비.
- 분산·표준편차, 산점도 — 19·20·21번 대비.
자주 나오는 질문
신안중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
03 원과 직선이 11문항으로 가장 많습니다. 이어서 원주각 4문항, 원주각의 활용 3문항, 대푯값과 산포도 2문항, 상관관계 1문항입니다.
통계는 얼마나 나오나요?
3문항(19·20·21번) 입니다. 분산과 표준편차, 표준편차의 직관적 비교, 산점도의 이해가 한 문항씩이고, 대푯값 자체를 묻는 유형은 배치되지 않았습니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
18번(상) 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화)입니다. 중상은 4·8·10번이고 모두 원과 직선 단원입니다.
과년도 신안중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 시험지만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
신안중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기
2025학년 신안중 3학년 2학기 기말고사 수학 시험지는 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 시험지와 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 신안중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(경기 안양시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)