안양중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
안양중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 가장 눈에 띄는 점은 18번부터 24번까지 일곱 문항이 연속으로 중상이라는 것입니다. 상 난이도는 없지만, 시험 후반부가 통째로 중상 구간입니다. 원의 성질과 통계는 12문항씩 정확히 반반입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 중 하나
- 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 8 / 상 0
- 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 11 / 04 원주각 7 / 05 원주각의 활용 5 / 07 상관관계 1 / 03 원과 직선 0
- 최다 반복 유형: 원주각과 중심각의 크기 5회, 분산과 표준편차 구하기 5회
- 18~24번 일곱 문항 연속 중상
안양중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
안양중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
범위는 원과 직선부터 상관관계까지였지만, 배치 단원이 03 원과 직선인 문항은 0개입니다. 원 파트 12문항은 모두 원주각(7문항)과 원주각의 활용(5문항)입니다. 다만 7번에는 원의 접선과 반지름·원의 접선의 성질, 18번에는 현의 길이가 보조 유형으로 함께 쓰였으니 원과 직선의 성질을 완전히 건너뛰면 곤란합니다.
또 하나의 특징은 원 문항과 통계 문항이 섞여 배치되어 있다는 점입니다. 1번은 원주각의 활용, 2번은 통계, 3번은 다시 원주각입니다. 단원 순서대로 풀어 나가는 시험이 아니니, 문항마다 머릿속 단원을 빠르게 전환하는 연습이 필요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 8
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 1·2·3·4·5·13 |
| 중 | 10 | 42% | 6·7·8·9·10·11·14·15·16·17 |
| 중상 | 8 | 33% | 12·18·19·20·21·22·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~5번이 전부 하, 18~24번이 전부 중상입니다. 번호 순서대로 난이도가 올라가는 구조가 뚜렷합니다.
상 난이도가 없다는 것은 손을 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 중상 8문항(33%) 이 후반에 몰려 있어 시간 관리가 관건입니다. 앞 17문항을 빠르게 처리하고 뒤 일곱 문항에 시간을 남겨 두는 전략이 맞습니다.
중상 8문항은 원 5문항(12·18·20·21·23번), 통계 3문항(19·22·24번)으로 나뉩니다.
출제 단원
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 대푯값과 산포도 | 11 | 2·4·5·8·13·14·16·17·19·22·24 |
| 04 원주각 | 7 | 3·6·7·10·15·20·21 |
| 05 원주각의 활용 | 5 | 1·11·12·18·23 |
| 07 상관관계 | 1 | 9 |
| 03 원과 직선 | 0 | — |
단일 단원으로는 대푯값과 산포도가 11문항(46%) 으로 가장 많습니다. 상관관계는 9번 한 문항입니다.
반복 출제 유형
- 원주각과 중심각의 크기 — 3·12·15·18·20번 (5회)
- 분산과 표준편차 구하기 — 13·14·16·22·24번 (5회)
- 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 — 19·22·24번 (3회, 모두 중상)
- 원에 내접하는 사각형의 성질 — 1·10·11번
- 원주각의 성질 — 3·10·21번
- 원주각의 크기와 호의 길이 — 6·10·15번
- 중앙값의 뜻과 성질 — 8·17·24번
- 접선과 현이 이루는 각 — 11·18·23번
- 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 14·16번
- 최빈값의 뜻과 성질 — 8·17번
이 시험의 두 축은 원주각과 중심각의 관계와 분산·표준편차 계산입니다. 각각 다섯 문항에서 쓰였습니다.
특히 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기가 19·22·24번 세 번 나왔고, 세 문항 모두 중상입니다. 통계 파트에서 점수를 가르는 유형이 바로 이것입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원주각 (3·6·7·10·15·20·21번)
3번 하 원주각과 중심각의 크기 · 원주각의 성질, 6번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · (응용), 7번 중 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우 · 원의 접선과 반지름 · 원의 접선의 성질, 10번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각의 성질 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 15번 중 원주각의 크기와 호의 길이 · 원주각과 중심각의 크기, 20번 중상 원주각과 중심각의 크기 (응용), 21번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 성질.
7번은 접선이 주어진 원주각 문항입니다. 원의 접선은 접점을 지나는 반지름과 수직이라는 성질이 함께 쓰입니다. 20·21번은 응용 유형이라 중상입니다.
2. 원주각의 활용 (1·11·12·18·23번)
1번 하 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질, 11번 중 접선과 현이 이루는 각 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 12번 중상 원에 내접하는 다각형 · 원주각과 중심각의 크기, 18번 중상 접선과 현이 이루는 각 · 원주각과 중심각의 크기 · 현의 길이, 23번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 접선과 현이 이루는 각.
접선과 현이 이루는 각이 11·18·23번 세 번 나왔고 뒤로 갈수록 난이도가 오릅니다. 18번은 현의 길이까지 결합된 문항입니다.
3. 대푯값 (8·14·16·17번)
8번 중 중앙값의 뜻과 성질 · 최빈값의 뜻과 성질, 14번 중 분산과 표준편차 구하기 · 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 16번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 분산과 표준편차 구하기, 17번 중 중앙값의 뜻과 성질 · 최빈값의 뜻과 성질.
네 문항 모두 중 난이도입니다. 14·16번은 대푯값으로 모르는 변량을 찾은 다음 분산·표준편차까지 이어지는 결합형입니다.
4. 산포도 (2·4·5·13·19·22·24번)
2번 하 편차, 4번 하 표준편차의 직관적 비교 · 평균의 뜻과 성질, 5번 하 편차를 이용하여 변량 구하기, 13번 하 분산과 표준편차 구하기, 19번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기, 22번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 분산과 표준편차 구하기, 24번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 중앙값의 뜻과 성질 · 분산과 표준편차 구하기.
앞쪽 네 문항(2·4·5·13번)은 하, 뒤쪽 세 문항(19·22·24번)은 중상입니다. 편차의 합은 0, 분산은 편차 제곱의 평균이라는 정의를 확실히 해두면 앞쪽은 금방 끝납니다. 뒤쪽 세 문항은 평균 조건과 분산 조건을 각각 식으로 세우고 정리하는 연습이 필요합니다.
5. 상관관계 (9번)
9번 중 산점도 분석 · 상관관계.
상관관계 단원은 이 한 문항입니다.
주의 문항 — 중상 8문항
12번 중상 (원에 내접하는 다각형) — 전반부의 유일한 중상입니다.
18번 중상 (접선과 현이 이루는 각 + 현의 길이)
19번 중상 (평균과 분산으로 식의 값)
20번 중상 (원주각과 중심각 응용)
21번 중상 (원주각과 호의 길이 응용)
22번 중상 (평균과 분산으로 식의 값)
23번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용)
24번 중상 (평균과 분산으로 식의 값 + 중앙값)
18번부터 끝까지 원과 통계가 번갈아 나오면서 전부 중상입니다. 후반 일곱 문항을 위한 시간 확보가 이 시험의 핵심입니다.
안양중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- ★ 원주각과 중심각의 크기 — 3·12·15·18·20번을 관통하는 기본 관계.
- 원주각의 크기와 호의 길이 — 6·10·15·21번 대비.
- 접선이 주어진 원주각 — 7번 대비. 접선과 반지름의 수직 관계 복습.
- 원에 내접하는 사각형과 외각 — 1·10·11번 대비.
- ★ 접선과 현이 이루는 각 — 11·18·23번 대비.
- 원에 내접하는 다각형 — 12번 대비.
- 편차와 편차로 변량 구하기 — 2·5번 대비. 확보 구간.
- 중앙값·최빈값, 대푯값으로 변량 구하기 — 8·14·16·17번 대비.
- 분산과 표준편차 계산 — 13·14·16번 대비.
- ★ 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 19·22·24번 대비. 통계 파트의 최고 난도.
- 산점도와 상관관계 — 9번 대비.
자주 나오는 질문
안양중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
원과 직선 단원은 나왔나요?
배치 단원 기준으로는 0문항입니다. 다만 7번에 원의 접선 성질, 18번에 현의 길이가 보조 유형으로 쓰였습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
대푯값과 산포도 11문항입니다. 원주각 7문항, 원주각의 활용 5문항, 상관관계 1문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항이고, 그중 일곱 문항이 18~24번에 연속으로 있습니다.
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