연현중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

연현중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 원주각부터 상관관계까지이고, 원 11문항 · 통계 11문항으로 정확히 반반입니다. 상 난이도 2문항은 원에서 하나(20번), 통계에서 하나(22번)씩 나왔습니다. 어느 한쪽만 준비해서는 안 되는 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 중 하나
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 9 / 05 원주각의 활용 6 / 04 원주각 5 / 07 상관관계 2
• 최다 반복 유형: 원주각과 중심각의 크기 4회, 원주각의 성질 4회, 중앙값의 뜻과 성질 4회
• 상 난이도: 20번 네 점이 한 원 위에 있을 조건, 22번 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기

연현중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

연현중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

원 문항과 통계 문항이 섞여 배치되어 있습니다. 1·2번은 원, 3~5번은 통계, 6~11번은 다시 원, 12~16번은 통계, 17·18번은 원, 19번은 통계, 20번은 원, 21·22번은 통계입니다. 단원이 계속 바뀌는 구성이라 문항마다 어떤 성질을 써야 하는지 빠르게 판단하는 힘이 필요합니다.

2025학년 난이도 분포

1~4번이 모두 하이고, 18번 이후 다섯 문항(18~22번)이 모두 중상 이상입니다. 뒤로 갈수록 어려워지는 전형적인 배치입니다.

파트별로 보면 원 11문항은 하 2 / 중 5 / 중상 3 / 상 1, 통계 11문항은 하 3 / 중 5 / 중상 2 / 상 1입니다. 양쪽 난이도 구성이 거의 같습니다.

출제 단원

단일 단원으로는 대푯값과 산포도 9문항이 가장 많습니다. 범위 라벨대로 원과 직선 단원 배치 문항은 없지만, 18번에 삼각형의 내접원, 11번에 특수한 각의 삼각비를 이용한 변의 길이가 보조 유형으로 들어가 있습니다.

반복 출제 유형

• 원주각과 중심각의 크기 — 1·8·10·11번 (4회)
• 원주각의 성질 — 7·9·17·20번 (4회)
• 중앙값의 뜻과 성질 — 3·5·15·21번 (4회)
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 7·8·17번 (3회)
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 10·11번
• 원에 내접하는 사각형의 성질 — 2·9번
• 산점도의 이해 · (응용) — 13·14번
• 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 — 19·22번
• 분산과 표준편차 구하기 — 12·22번
• 평균의 뜻과 성질 — 3·16번
• 최빈값의 뜻과 성질 — 3·5번

중앙값이 네 문항에서 쓰였다는 점이 눈에 띕니다. 3·5번은 대푯값 기본 문항이고, 15·21번에서는 변화된 변량이나 변량 구하기와 결합돼 다시 나왔습니다. 자료를 크기순으로 나열하는 습관부터 들이세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각 (1·6·7·8·17번)

1번 하 원주각과 중심각의 크기, 6번 중 원주각의 크기와 호의 길이, 7번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 성질, 8번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각과 중심각의 크기, 17번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) · 원주각의 성질.

다섯 문항 중 네 문항이 원주각과 호의 길이 계열입니다. 한 원에서 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질이 반복해서 쓰였습니다. 다섯 문항 모두 하·중이라 확보해야 할 구간입니다.

2. 원주각의 활용 (2·9·10·11·18·20번)

2번 하 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 9번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 · 원주각의 성질, 10번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각과 중심각의 크기, 11번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각과 중심각의 크기 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기, 18번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) · 삼각형의 내접원, 20번 상 네 점이 한 원 위에 있을 조건 · 원주각의 성질.

접선과 현이 이루는 각의 활용이 10·11·18번 세 문항, 모두 중상입니다. 원 파트의 점수는 이 유형에서 갈립니다. 11번에는 1학기 삼각비가, 18번에는 삼각형의 내접원이 함께 쓰였습니다.

20번 상은 네 점이 한 원 위에 있을 조건입니다. 한 선분에 대해 같은 쪽에 있는 두 점에서 그 선분을 바라본 각이 같으면 네 점이 한 원 위에 있다는 조건을 정확히 알아야 합니다.

3. 대푯값 (3·5·21번)

3번 하 중앙값 · 평균 · 최빈값의 뜻과 성질, 5번 중 중앙값 · 최빈값의 뜻과 성질, 21번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값의 뜻과 성질.

21번은 대푯값 조건을 거꾸로 써서 모르는 변량을 찾는 유형이라 중상입니다.

4. 산포도 (4·12·15·16·19·22번)

4번 하 편차를 이용하여 변량 구하기 · 편차, 12번 하 분산과 표준편차 구하기, 15번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차 · 중앙값의 뜻과 성질, 16번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차 · 평균의 뜻과 성질, 19번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기, 22번 상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 분산과 표준편차 구하기.

평균과 분산으로 식의 값 구하기가 19번(중상)·22번(상) 두 번 나왔습니다. 통계 파트 최고 난도가 이 유형입니다.

16번 두 집단 전체의 평균과 표준편차는 집단별 평균을 그대로 평균 내면 안 되고, 각 집단의 도수를 반영해 합쳐야 한다는 점을 먼저 정리해 두세요.

5. 상관관계 (13·14번)

13번 중 산점도의 이해 (응용) · 산점도의 이해, 14번 중 산점도의 이해 (응용) · 산점도의 이해.

같은 유형 조합이 두 문항 연속으로 나왔습니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 2문항

10번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용)

11번 중상 (접선과 현이 이루는 각 + 특수각의 삼각비)

18번 중상 (접선과 현이 이루는 각 응용 + 삼각형의 내접원)

19번 중상 (평균과 분산으로 식의 값)

20번 상 (네 점이 한 원 위에 있을 조건)

21번 중상 (대푯값으로 변량 구하기)

22번 상 (평균과 분산으로 식의 값)

원 쪽 중상 이상 4문항 중 세 문항이 접선과 현이 이루는 각, 통계 쪽 3문항 중 두 문항이 평균과 분산으로 식의 값 구하기입니다. 두 유형을 집중 연습하면 고난도 7문항 중 5문항에 대비할 수 있습니다.

연현중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 1·6·7·8·17번 대비. 확보 구간.
2. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 2·9번 대비.
3. ★ 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 10·11·18번 대비. 원 파트 최다 중상.
4. 특수각의 삼각비, 삼각형의 내접원 복습 — 11·18번에서 함께 쓰였습니다.
5. 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 20번 대비.
6. 평균·중앙값·최빈값 — 3·5번 대비.
7. 편차, 분산과 표준편차 — 4·12번 대비.
8. 변화된 변량, 두 집단 전체의 평균과 표준편차 — 15·16번 대비.
9. 대푯값으로 변량 구하기 — 21번 대비.
10. ★ 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 19·22번 대비. 통계 파트 최고 난도.
11. 산점도의 이해 — 13·14번 대비.

자주 나오는 질문

연현중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

원과 통계 중 어느 쪽이 더 많이 나오나요?

11문항씩 같습니다. 원주각 5, 원주각의 활용 6, 대푯값과 산포도 9, 상관관계 2문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

20번(네 점이 한 원 위에 있을 조건)과 22번(평균과 분산으로 식의 값 구하기) 이 상 난이도입니다.

어떤 유형을 가장 먼저 공부해야 하나요?

접선과 현이 이루는 각의 활용과 평균과 분산으로 식의 값 구하기입니다. 중상 이상 7문항 중 5문항이 이 두 유형입니다.

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