평촌중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

평촌중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 범위는 원과 직선부터 상관관계까지이고, 원의 성질 13문항 · 통계 8문항입니다. 중 난이도가 11문항으로 절반을 넘고, 상 난이도는 12번(두 원에서 접선과 현이 이루는 각) 과 21번(대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기) 두 문항입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 중 하나
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 3 / 상 2
• 배치 단원: 03 원과 직선 6 / 06 대푯값과 산포도 6 / 05 원주각의 활용 4 / 04 원주각 3 / 07 상관관계 2
• 최다 반복 유형: 현의 길이 3회(1·2·5번), 원주각의 성질 3회(3·8·9번)
• 상 난이도: 12번(원), 21번(통계) — 각 파트 끝부분

평촌중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

평촌중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 1~13번이 원의 성질, 14~21번이 통계입니다. 원 파트 안에서는 원과 직선, 원주각, 원주각의 활용이 섞여 나옵니다. 예를 들어 3번은 원주각, 4번은 원주각의 활용, 5번은 다시 원과 직선입니다.

상 난이도 두 문항이 각 파트의 끝부분에 있습니다. 원 파트는 12번이 상, 13번이 중상이고, 통계 파트는 21번이 상입니다.

2025학년 난이도 분포

중상 3문항이 모두 원 파트(6·10·13번) 에 있습니다. 통계 파트는 하 3 / 중 4 / 상 1로, 21번 한 문항을 빼면 무난합니다.

출제 단원

원과 직선과 대푯값과 산포도가 6문항씩으로 가장 많습니다. 원 파트 13문항 중 원과 직선이 6문항이라, 원주각 쪽만 준비하면 절반 가까이를 놓치게 됩니다.

반복 출제 유형

• 현의 길이 — 1·2·5번 (3회)
• 원주각의 성질 — 3·8·9번 (3회)
• 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 1·2번
• 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용 — 4·10번
• 원의 접선의 성질 — 7·11번
• 편차 — 14·15번
• 중앙값의 뜻과 성질 — 17·21번
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 17·21번

현의 길이가 시험 초반 1·2·5번에서 세 번 쓰였습니다. 원의 중심에서 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같고, 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다는 두 성질이 핵심입니다.

두 원이 등장하는 문항도 눈에 띕니다. 4·10번은 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질, 12번은 두 원에서 접선과 현이 이루는 각입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 직선 (1·2·5·6·7·11번)

1번 하 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 2번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 현의 길이, 5번 중 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 현의 길이, 6번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용 · 원에 외접하는 사각형의 성질, 7번 중 원의 접선의 성질의 활용 · 원의 접선의 성질, 11번 중 원의 접선의 성질 (응용) · 원의 접선의 성질.

현 관련 3문항(1·2·5번), 접선 관련 2문항(7·11번), 외접 사각형 1문항(6번) 입니다. 6번이 원과 직선 단원의 유일한 중상입니다. 원에 외접하는 사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질에서 출발합니다.

2. 원주각 (3·9·13번)

3번 하 원주각과 중심각의 크기 · 원주각의 성질, 9번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용) · 원주각의 성질, 13번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (심화) · 원주각의 크기와 호의 길이.

13번은 원주각과 호의 길이의 심화 유형이라 중상입니다.

3. 원주각의 활용 (4·8·10·12번)

4번 중 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용 · 원에 내접하는 사각형의 성질, 8번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 원주각의 성질, 10번 중상 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용 · 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질, 12번 상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각 · 접선과 현이 이루는 각의 활용 (심화).

네 문항 중 세 문항(4·10·12번)이 두 원 상황입니다. 한 원에서 쓰던 성질을 두 원에 차례로 적용하는 연습이 필요합니다. 12번이 원 파트의 상 난이도입니다.

4. 대푯값과 산포도 (14·15·17·18·19·21번)

14번 하 자료의 분석 · 편차, 15번 하 편차를 이용하여 변량 구하기 · 편차, 17번 중 중앙값의 뜻과 성질 · 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 18번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 분산과 표준편차 구하기, 19번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차, 21번 상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값 · 최빈값의 뜻과 성질.

21번은 대푯값 세 가지 조건을 동시에 다루는 상 난이도 문항입니다. 17번에서도 같은 유형(대푯값으로 변량 구하기 + 중앙값)이 중 난이도로 나왔으니, 17번 수준을 확실히 한 다음 최빈값 조건까지 더하는 연습으로 넘어가면 됩니다.

5. 상관관계 (16·20번)

16번 하 상관관계, 20번 중 산점도 분석 · 산점도의 이해 (응용).

주의 문항 — 중상 3문항 + 상 2문항

6번 중상 (원에 외접하는 사각형의 활용) — 원과 직선 단원의 유일한 중상입니다.

10번 중상 (두 원에서 원에 내접하는 사각형)

12번 상 (두 원에서 접선과 현이 이루는 각) — 원 파트 최고 난도입니다.

13번 중상 (원주각과 호의 길이 심화)

21번 상 (대푯값으로 변량 구하기 — 중앙값·최빈값) — 시험 마지막 문항입니다.

평촌중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 1·2·5번 대비. 시험 초반 확보 구간.
2. 원의 접선의 성질과 활용 — 7·11번 대비.
3. 원에 외접하는 사각형 — 6번 대비.
4. 원주각과 중심각, 원주각의 성질 — 3·9번 대비.
5. 원주각과 호의 길이 (심화까지) — 13번 대비.
6. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 4·10번 대비.
7. ★ 두 원에서의 내접 사각형, 접선과 현이 이루는 각 — 4·10·12번 대비.
8. 편차와 편차로 변량 구하기 — 14·15번 대비. 확보 구간.
9. 분산과 표준편차, 두 집단 전체의 평균과 표준편차 — 18·19번 대비.
10. ★ 대푯값으로 변량 구하기 — 17·21번 대비.
11. 산점도와 상관관계 — 16·20번 대비.

자주 나오는 질문

평촌중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

원과 직선 단원도 나오나요?

네, 6문항(1·2·5·6·7·11번) 으로 대푯값과 산포도와 함께 가장 많습니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

12번(두 원에서 접선과 현이 이루는 각)과 21번(대푯값으로 변량 구하기) 이 상 난이도입니다.

통계는 몇 문항인가요?

8문항(14~21번) 입니다. 대푯값과 산포도 6문항, 상관관계 2문항입니다.

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