온양여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

온양여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 문항은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원에 걸쳐 배치됐습니다. 가장 큰 특징은 하 난이도가 14문항, 중 7문항이고 중상·상은 한 문항도 없다는 점, 그리고 유리수의 계산 한 단원에 9문항이 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 14 / 중 7 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 9 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 01 소인수분해 3 / 03 정수와 유리수 2 / 05 문자와 식 2
• 최다 반복 유형: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 3회(12·14·16번)
• 중 난이도 7문항 중 5문항이 18~21번과 15번, 뒤쪽에 몰림

온양여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

온양여자중학교는 충남 아산시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 단원 순서를 그대로 따르지 않습니다. 1번 소인수분해, 2·3번 최대공약수와 최소공배수, 4번 정수와 유리수, 다시 5번 소인수분해로 돌아오는 식입니다. 앞 열 문항 안에서 다섯 단원이 모두 한 번 이상 나온다는 점을 알고 들어가면 단원이 바뀔 때마다 당황하지 않습니다.

분량으로 보면 1학기 중간 범위의 중심은 정수와 유리수의 계산입니다. 03 정수와 유리수와 04 유리수의 계산을 합치면 11문항으로 절반이 넘습니다. 소인수분해 쪽(01·02 단원)은 8문항, 문자와 식은 2문항입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 14문항, 중 7문항

하 난이도가 셋 중 둘입니다. 정의를 그대로 적용하거나 정해진 순서로 계산하면 풀리는 문항이 대부분이라는 뜻입니다. 이런 시험은 어려운 문항보다 계산 실수 한두 개가 점수를 가릅니다.

중 난이도 문항은 대부분 두 단계를 이어야 하는 문항입니다. 예를 들어 11번은 "작지 않다", "미만" 같은 말을 부등호로 바꾼 뒤 해당 정수를 모두 더해야 하고, 18번은 최대 간격을 구한 뒤 모퉁이를 빼고 나무 수를 세야 합니다. 한 단계에서 멈추지 않는 연습이 필요합니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 9문항

04 유리수의 계산이 9문항(43%) 으로 압도적입니다. 이 단원에서만 혼합 계산, 거듭제곱, (-1)ⁿ, 절댓값, 역수가 모두 나왔습니다.

05 문자와 식은 2문항입니다. 9번은 곱셈·나눗셈 기호 생략, 17번은 식의 값 구하기로, 일차식의 덧셈·뺄셈 같은 계산 문항은 이번 시험지에 없습니다. 문자와 식 단원은 기호 생략 규칙과 대입 계산만 확실히 해두면 됩니다.

시그니처 유형 — 혼합 계산 3회, 역수 2회

이 시험에서 가장 많이 반복된 유형은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산입니다. 12·14·16번 세 문항이 이 유형이고, 셋 다 하 난이도입니다. 다만 묻는 방식은 조금씩 다릅니다.

• 12번 여러 사칙 계산의 결과를 비교하는 문항
• 14번 괄호와 거듭제곱이 들어간 혼합 계산
• 16번 그림 속 연산들이 어떤 순서로 이어져야 하는지 판정하는 문항

계산 순서(거듭제곱 → 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈) 가 몸에 붙어 있으면 세 문항이 모두 빠르게 끝납니다.

두 번째 반복 유형은 역수입니다. 20·21번이 연달아 역수 문항이고 둘 다 중 난이도입니다. 20번은 정육면체 전개도에서 마주 보는 면을 찾은 뒤 역수 관계로 계산하고, 21번은 역수를 구하는 버튼을 두 번 누르면 원래 수로 돌아오는 주기를 이용해 두 결과의 비를 계산합니다. 역수를 두 번 취하면 처음 수라는 성질이 21번의 열쇠입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 유리수의 계산 (7·8·12·13·14·15·16·20·21번) — 9문항

7번 하 절댓값이 주어진 두 수의 합의 최솟값, 8번 하 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 12번 하 사칙 계산 결과 비교, 13번 하 음수의 거듭제곱 크기 비교, 14번 하 괄호와 거듭제곱의 혼합 계산, 15번 중 새 기호의 정의를 해석해 순서대로 적용, 16번 하 그림 속 연산의 순서 판정, 20번 중 전개도와 역수, 21번 중 역수 버튼의 반복.

8번은 지수의 짝홀이 전부입니다. 짝수 지수면 1, 홀수 지수면 -1로 바꿔 더하면 됩니다. 지수가 커 보여도 판단 기준은 같습니다.

13번은 음수 밑과 바깥 음의 부호를 구별하는 문항입니다. (-2)²과 -2²처럼 괄호 유무에 따라 값이 달라지는 지점에서 실수가 나옵니다.

15번은 새로 정의된 기호 두 개를 차례로 적용하는 문항입니다. 첫 기호는 절댓값을 비교해 값을 정하고, 두 번째 기호는 "~보다 작은 수"를 뺄셈으로 바꾸는 구조입니다. 정의를 문장 그대로 식으로 옮기는 습관이 필요합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (2·3·6·18·19번) — 5문항

2번 중 최대공약수·최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 3번 하 서로소, 6번 하 공약수와 최대공약수, 18번 중 최대공약수의 활용(일정한 간격으로 놓기), 19번 중 분수를 자연수로 만들기(응용).

2번은 지수 조건 두 개를 동시에 읽는 문항입니다. 최대공약수에서는 지수가 작은 쪽, 최소공배수에서는 지수가 큰 쪽을 택한다는 원칙을 그대로 적용합니다.

18번은 활용 문제의 대표 유형입니다. 두 변의 최대공약수로 가장 큰 간격을 정하고, 네 모퉁이에 나무를 심는 경우 겹치는 모퉁이를 빼고 세야 합니다. 모퉁이 중복을 놓치면 답이 달라집니다.

19번은 두 분수를 모두 자연수로 만드는 수를 찾는 응용 문항입니다. 분모·분자의 최소공배수와 최대공약수 관계를 정확히 구분해야 합니다.

3. 소인수분해 (1·5·10번) — 3문항, 전부 하

1번 소인수분해하기, 5번 소수와 합성수의 성질, 10번 제곱인 수 만들기(응용).

세 문항 모두 하 난이도입니다. 5번은 소수·합성수·서로소의 정의와 1과 2의 예외를 대조하는 문항이고, 10번은 곱한 결과의 소인수 지수가 모두 짝수인지 확인하는 문항입니다. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

4. 정수와 유리수 (4·11번) — 2문항

4번 하 음수의 대소와 유리수의 정의 판정, 11번 중 주어진 범위에 속하는 수.

11번은 말로 된 범위를 부등호로 바꾸는 문항입니다. "작지 않다"는 크거나 같다, "미만"은 끝값을 포함하지 않는다는 뜻입니다. 끝값 하나 차이로 합이 달라지니 주의하세요.

5. 문자와 식 (9·17번) — 2문항, 전부 하

9번 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 17번 식의 값 구하기.

9번은 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꿔 쓰는 규칙을 묻습니다. 17번은 기온에 따른 소리의 속력 공식에 주어진 기온을 대입하는 생활 소재 문항입니다.

주의 문항 — 중 난이도 7문항

2번 중 (밑과 지수 구하기) — 시험지 앞쪽에 나오는 첫 중 난이도 문항입니다.

11번 중 (주어진 범위에 속하는 수) — 범위 표현을 부등호로 바꾸는 과정에서 끝값 실수가 잦습니다.

15번 중 (새 기호의 정의) — 낯선 기호에 겁먹지 말고 정의를 그대로 따라가면 됩니다.

18번 중 (일정한 간격으로 놓기) — 모퉁이 중복을 빼는 것까지가 한 문항입니다.

19번 중 (분수를 자연수로 만들기) — 응용형이라 유형을 미리 풀어봤는지에 따라 시간 차이가 큽니다.

20번 중 (전개도와 역수) — 마주 보는 면 찾기가 먼저입니다.

21번 중 (역수 반복) — 두 번 역수를 취하면 원래 수라는 성질을 이용합니다.

중 난이도 7문항 중 4문항(18~21번)이 마지막에 연속 배치돼 있습니다. 앞쪽 하 난이도 문항에서 시간을 아껴 두는 것이 중요합니다.

온양여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 1과 2의 예외 — 5번 대비.
2. 소인수분해와 제곱인 수 만들기 — 1·10번 대비. 지수가 모두 짝수인지 확인.
3. 서로소, 공약수와 최대공약수 — 3·6번 대비. 확보 구간.
4. 최대공약수·최소공배수의 지수 조건 — 2번 대비. 작은 지수, 큰 지수 구분.
5. ★ 일정한 간격으로 놓기 — 18번 대비. 모퉁이 중복 처리.
6. 분수를 자연수로 만들기 — 19번 대비.
7. 정수와 유리수의 분류, 대소 관계 — 4번 대비.
8. 범위를 부등호로 바꾸기 — 11번 대비. "작지 않다", "미만" 정확히 읽기.
9. 절댓값이 주어진 수의 덧셈 — 7번 대비.
10. (-1)ⁿ과 음수의 거듭제곱 — 8·13번 대비. 괄호 유무 구별.
11. ★ 혼합 계산의 순서 — 12·14·16번 대비. 이 시험 최다 유형.
12. 새 기호의 정의 해석 — 15번 대비.
13. ★ 역수의 성질 — 20·21번 대비. 전개도와 반복 주기.
14. 기호 생략 규칙과 식의 값 — 9·17번 대비.

자주 나오는 질문

온양여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 정답 기록으로는 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 유리수의 계산이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 최대공약수와 최소공배수 5문항, 01 소인수분해 3문항, 03 정수와 유리수 2문항, 05 문자와 식 2문항입니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 높은 난이도는 중이고 7문항(2·11·15·18·19·20·21번)입니다.

문자와 식은 어디까지 나오나요?

이번 시험지에서는 기호 생략(9번)과 식의 값(17번) 두 문항뿐입니다. 일차식 계산 문항은 나오지 않았습니다.

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