가경중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

가경중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 소인수분해에서 문자와 식까지 다섯 단원이 3·4·5·5·5문항으로 고르게 나뉘어 있습니다. 난이도는 하 13문항, 중 9문항이고 중상·상은 없습니다. 문항 번호가 단원 순서를 거의 그대로 따라가는 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 13 / 중 9 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 03 정수와 유리수 5 / 04 유리수의 계산 5 / 05 문자와 식 5 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 3
• 반복 유형: 세 수 이상의 대소 관계(9·13번), 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(11·14번)
• 눈여겨볼 짝: 16번 "바르게 계산한 답"과 22번 "바르게 계산한 식"

가경중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

가경중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 깔끔합니다. 1~3번 소인수분해, 4~7번 최대공약수와 최소공배수, 8~13번 정수와 유리수(11번 제외), 14~17번 유리수의 계산, 18~22번 문자와 식입니다. 11번만 유리수의 계산 문항이 정수와 유리수 사이에 끼어 있습니다. 시험지를 넘기면서 단원이 바뀌는 지점이 거의 교과서 순서라 흐름을 잡기 쉽습니다.

가장 눈에 띄는 점은 어느 단원도 6문항을 넘지 않는다는 것입니다. 특정 단원에 몰아서 공부하는 방식보다 다섯 단원을 고르게 준비해야 하는 시험입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 13문항, 중 9문항

중상·상 난이도가 없습니다. 대신 중 난이도가 9문항으로 적지 않고, 다섯 단원 모두에 중 난이도가 한 문항 이상 들어 있습니다. 소인수분해 3번, 최대공약수 6·7번, 정수와 유리수 9·13번, 유리수의 계산 15·16번, 문자와 식 19·22번입니다.

중 난이도 문항은 거의 모두 두 단계를 이어 푸는 구조입니다. 최댓값을 구한 뒤 다른 값과 더하거나, 원래 식을 구한 뒤 다시 계산하는 식입니다. 첫 단계 답을 정답으로 착각하고 멈추지 않는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 다섯 단원 고른 배치

대단원으로 묶으면 소인수분해 쪽 7문항, 정수와 유리수 쪽 10문항, 문자와 식 5문항입니다. 정수와 유리수(03·04 단원)가 가장 무겁지만, 문자와 식도 5문항이 나와 중간고사 범위 끝 단원까지 꼼꼼히 봐야 합니다.

문자와 식 5문항에는 기호 생략, 문자를 사용한 식, 식의 값, 일차식의 덧셈과 뺄셈, 바르게 계산한 식 구하기가 한 문항씩 나왔습니다. 단원 전체를 고르게 훑은 구성입니다.

시그니처 구조 — "잘못 계산한 것"에서 거꾸로 가기

이 시험에서 가장 특징적인 장면은 16번과 22번입니다.

• 16번 중 바르게 계산한 답 구하기 — 곱해야 할 것을 잘못 나눈 결과에서 어떤 수를 찾은 뒤 바르게 곱하는 문항
• 22번 중 바르게 계산한 식 구하기 — 어떤 일차식을 잘못 더한 결과에서 그 식을 찾은 뒤 바르게 빼는 문항

하나는 유리수, 하나는 일차식이지만 풀이 뼈대가 똑같습니다. ① 잘못된 계산을 거꾸로 되돌려 어떤 수(식)를 구하고 ② 원래 하라고 한 계산을 다시 합니다. 이 유형을 한 번 정리해 두면 두 문항을 같은 방법으로 풀 수 있습니다.

반복 유형으로는 세 수 이상의 대소 관계(9·13번) 와 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(11·14번) 이 각각 두 번씩 나왔습니다. 9·13번은 둘 다 중 난이도, 11·14번은 둘 다 하 난이도입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 소수와 합성수의 성질, 2번 하 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기, 3번 중 제곱인 수 만들기(응용).

1번은 소수·합성수의 정의와 1·2의 예외를 확인하는 문항이고, 2번은 소인수분해한 뒤 세 소인수의 지수를 더하는 문항입니다. 3번은 제곱수를 만드는 수 중 두 번째로 작은 수를 묻습니다. 가장 작은 수만 구하고 끝내면 틀리는 구조라 문제를 끝까지 읽어야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·7번) — 4문항

4번 하 서로소, 5번 하 공약수와 최대공약수, 6번 중 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기, 7번 중 최대공약수의 활용(직사각형 채우기).

4번은 주어진 범위 안에서 서로소인 자연수를 세는 문항입니다. 하나씩 최대공약수가 1인지 확인하면 됩니다.

6번은 공통 인수를 가진 두 수의 최소공배수 조건에서 미지수를 거꾸로 찾는 문항입니다. 7번은 가장 큰 정사각형 타일의 한 변을 최대공약수로 구한 뒤, 가로·세로에 들어가는 개수를 곱해 전체 개수를 셉니다.

3. 정수와 유리수 (8·9·10·12·13번) — 5문항

8번 하 정수와 유리수(분류와 개수), 9번 중 세 수 이상의 대소 관계, 10번 하 두 수의 대소 관계, 12번 하 주어진 범위에 속하는 수, 13번 중 세 수 이상의 대소 관계.

9번은 두 가지를 따로 찾아 더하는 문항입니다. 다섯 수 중 가장 큰 수, 그리고 절댓값이 가장 작은 수를 각각 구해 합합니다. 두 기준을 섞지 않는 것이 핵심입니다.

13번은 부호와 절댓값 조건으로 네 수의 순서를 먼저 확정하고, 그 차의 부호와 위치를 결합해 요구한 순서를 정하는 문항입니다. 이 단원의 가장 까다로운 문항입니다.

12번은 두 경계 사이의 정수를 모두 나열해 더하는 문항입니다. 경계값이 포함되는지 아닌지만 확인하면 됩니다.

4. 유리수의 계산 (11·14·15·16·17번) — 5문항

11번 하 덧셈과 뺄셈에서 결과가 다른 하나 찾기, 14번 하 덧셈과 뺄셈 결과 정렬, 15번 중 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용(도형), 16번 중 바르게 계산한 답 구하기, 17번 하 혼합 계산.

15번은 그림의 네 변에 놓인 수의 합이 모두 같다는 조건에서 미지수를 찾는 문항입니다. 수가 다 채워진 변에서 공통 합을 먼저 구하고, 나머지 변에 차례로 적용합니다.

17번은 음의 거듭제곱이 분모에 있는 혼합 계산입니다. 계산이 길 뿐 순서만 지키면 풀리는 하 난이도 문항입니다.

5. 문자와 식 (18·19·20·21·22번) — 5문항

18번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 19번 중 문자를 사용한 식(종합), 20번 하 식의 값 구하기, 21번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 22번 중 바르게 계산한 식 구하기.

19번은 넓이, 할인가, 거스름돈, 시간을 각각 문자식으로 나타내는 종합 문항입니다. 보기마다 다른 상황이라 하나씩 식을 세워 확인해야 합니다. 할인율과 거리·속력·시간 관계가 특히 실수가 잦은 부분입니다.

21번은 분배법칙으로 괄호를 풀고 동류항끼리 모으는 정형 계산입니다. 괄호 앞 음의 부호 처리가 핵심입니다.

주의 문항 — 중 난이도 9문항

3번 중 (제곱인 수, 두 번째 값) — "두 번째"를 놓치면 오답입니다.

6번 중 (최소공배수가 주어질 때 미지수) — 공통 인수 구조를 먼저 파악하세요.

7번 중 (직사각형 채우기) — 한 변 구하기 + 개수 곱하기, 두 단계입니다.

9번 중 (대소 관계) — 최댓값과 절댓값 최솟값, 두 기준을 따로 적용합니다.

13번 중 (대소 관계) — 조건으로 순서를 확정하는 과정이 깁니다.

15번 중 (도형 속 같은 합) — 공통 합부터 구합니다.

16번 중 (바르게 계산한 답) — 잘못된 계산을 거꾸로 되돌리는 것이 먼저입니다.

19번 중 (문자를 사용한 식 종합) — 보기 네다섯 개를 모두 따져야 합니다.

22번 중 (바르게 계산한 식) — 16번과 같은 구조, 마지막 문항입니다.

가경중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 소인수분해와 지수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 가장 작은 수 다음 값까지.
3. 서로소와 최대공약수 — 4·5번 대비.
4. 최소공배수가 주어질 때 미지수 — 6번 대비.
5. 최대공약수의 활용(타일 채우기) — 7번 대비.
6. 정수와 유리수 분류 — 8번 대비.
7. ★ 대소 관계와 절댓값 — 9·10·13번 대비. 이 시험에서 가장 자주 쓰인 개념.
8. 범위에 속하는 정수 — 12번 대비.
9. 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 — 11·14번 대비.
10. 도형 속 같은 합 찾기 — 15번 대비.
11. ★ 바르게 계산한 답·식 구하기 — 16·22번 대비. 같은 뼈대로 두 문항.
12. 혼합 계산의 순서 — 17번 대비.
13. 기호 생략과 식의 값 — 18·20번 대비.
14. 문자를 사용한 식(할인·속력·넓이) — 19번 대비.
15. 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

가경중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정수와 유리수, 유리수의 계산, 문자와 식이 각 5문항으로 가장 많습니다. 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 3문항으로 고르게 배치돼 있습니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 중 난이도 9문항(3·6·7·9·13·15·16·19·22번)이 가장 높은 난이도입니다.

문자와 식도 중간고사에 나오나요?

네. 18~22번 5문항이 문자와 식입니다. 기호 생략부터 일차식 계산, 바르게 계산한 식 구하기까지 나왔습니다.

과년도 가경중 기출도 볼 수 있나요?

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