각리중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

각리중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 나왔고, 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 특징은 중상 난이도가 4문항 있다는 점입니다. 두 문항은 최소공배수(8·9번), 두 문항은 유리수의 계산(19·20번)에 있습니다.

핵심 요약

• 22문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 11 / 중 7 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 8 / 01 소인수분해 5 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 03 정수와 유리수 3 / 05 문자와 식 2
• 1~5번 소인수분해 다섯 문항은 전부 하
• 고비 구간: 8·9번(최소공배수 응용)과 19·20번(절댓값·수직선), 모두 세 단계 풀이

각리중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

각리중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 1~5번 소인수분해, 6~9번 최대공약수와 최소공배수, 10·11번 정수와 유리수, 12~20번 유리수의 계산(18번 제외), 21·22번 문자와 식입니다. 18번만 정수와 유리수 단원 문항이 유리수의 계산 사이에 들어 있습니다.

난이도 흐름은 단순하지 않습니다. 시험지가 하 다섯 문항으로 편하게 시작했다가, 8·9번에서 갑자기 중상 두 문항이 나옵니다. 다시 10~12번 하 난이도로 내려왔다가 19·20번에서 또 중상이 이어집니다. 중상 문항이 두 군데로 나뉘어 있다는 점을 알고 시간 배분을 해야 합니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 4문항

하 난이도가 절반입니다. 정의 확인, 소인수분해, 기본 계산처럼 반드시 맞혀야 하는 문항이 11개라는 뜻입니다.

중상 4문항은 모두 세 단계를 이어야 풀리는 문항입니다. 조건 하나를 식으로 바꾸고, 범위나 부호로 후보를 좁히고, 마지막에 요구한 값을 계산하는 구조입니다. 앞 단계에서 하나라도 놓치면 답이 나오지 않으므로 풀이를 단계별로 적어 가며 푸는 연습이 필요합니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 8문항

04 유리수의 계산 8문항(36%) 이 가장 무겁습니다. 이 8문항 안에 하(12·17번), 중(13~16번), 중상(19·20번)이 모두 들어 있어 난이도 폭이 가장 넓은 단원입니다.

소인수분해 쪽은 01·02 단원을 합쳐 9문항입니다. 01 소인수분해 5문항은 모두 하 난이도지만, 02 최대공약수와 최소공배수 4문항 중 둘이 중상입니다. 같은 대단원 안에서도 난이도 차이가 큽니다.

05 문자와 식은 2문항(21·22번) 으로 기호 생략과 문자를 사용한 식(가격)이 나왔습니다.

시그니처 구간 — 8·9번 최소공배수 응용

이 시험에서 가장 공들인 구간은 8·9번 최소공배수 응용 두 문항입니다. 둘 다 중상입니다.

• 8번 공배수와 최소공배수(응용) — 두 계수의 최소공배수를 만든 뒤, 지수를 짝수로 올려 가장 작은 공통 제곱수를 찾고, 거기서 미지수 세 개를 다시 구해 결합합니다.
• 9번 최소공배수의 활용(자연수를 나누기, 응용) — 같은 나머지가 생긴다는 조건을 "나머지를 뺀 수가 공배수"로 바꾸고, 주어진 범위에서 학생 수를 하나로 정한 뒤, 새로운 모둠 크기로 나눈 나머지를 구합니다.

두 문항 모두 최소공배수 → 조건으로 좁히기 → 최종 계산의 세 단계입니다. 특히 9번처럼 나머지가 같으면 나머지를 뺀 수가 공배수라는 변환은 중1 최소공배수 활용의 단골 장치입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·4·5번) — 5문항, 전부 하

1번 소인수분해하기(등식 성립과 밑이 소수인지 판정), 2번 소수와 합성수의 성질, 3번 소인수분해하기(연속 자연수 곱의 지수 합), 4번 소인수 구하기, 5번 소인수분해를 이용하여 약수 구하기.

3번은 연속한 자연수들의 곱을 소인수분해해 지수를 더하는 문항입니다. 수 하나하나를 분해해 같은 소인수끼리 지수를 모으면 됩니다. 계산량은 있지만 방법은 정해져 있습니다.

5번은 각 후보의 소인수 지수가 원래 수의 지수 범위 안에 있는지 확인해 약수를 판정합니다. 다섯 문항 모두 확보해야 하는 구간입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (6·7·8·9번) — 4문항

6번 중 공약수와 최대공약수(응용) — 세 수의 최대공약수를 구한 뒤 그 약수의 개수로 공약수 개수 산출, 7번 하 공배수와 최소공배수 — 최소공배수의 지수 합, 8번 중상, 9번 중상.

6번은 "공약수의 개수 = 최대공약수의 약수의 개수" 를 쓰는 문항입니다. 공약수를 직접 다 나열하지 말고 최대공약수를 먼저 구하세요.

3. 정수와 유리수 (10·11·18번) — 3문항

10번 하 정수와 유리수(포함 관계와 조밀성), 11번 하 두 수의 대소 관계, 18번 중 주어진 범위에 속하는 수.

18번은 분모가 정해진 기약분수가 열린 구간 안에 몇 개 있는지 세는 문항입니다. 구간을 분자 범위로 바꾼 뒤, 분모와 서로소인 분자만 세어야 기약분수 조건이 맞습니다. 소인수분해 단원의 서로소 개념이 여기서 다시 쓰입니다.

4. 유리수의 계산 (12·13·14·15·16·17·19·20번) — 8문항

12번 하 분배법칙, 13번 중 바르게 계산한 답 구하기, 14번 중 덧셈과 뺄셈의 활용(도형), 15번 중 혼합 계산(가장 가까운 정수), 16번 중 곱이 가장 큰 수 만들기, 17번 하 혼합 계산, 19번 중상 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈, 20번 중상 덧셈과 뺄셈의 활용(수직선).

13번은 어떤 수에 역수를 잘못 더한 상황에서 그 역수를 빼 원래 수를 찾고, 원래 요구한 곱셈을 하는 문항입니다.

14번은 그림의 네 변의 합이 같다는 조건에서 세 미지수를 찾습니다. 수가 다 채워진 변에서 공통 합부터 구하는 것이 출발점입니다.

16번은 서로 다른 세 수를 골라 곱을 최대로 만드는 문항입니다. 곱이 양수가 되려면 음수를 몇 개 골라야 하는지 먼저 정하고, 절댓값이 큰 음수 두 개를 고르는 것이 핵심입니다.

19번은 역수, 절댓값의 차, 곱의 부호 세 조건으로 두 수를 정합니다. 절댓값 조건에서 후보가 두 개 나오고, 곱의 부호로 하나를 고르는 흐름입니다.

20번은 수직선 위 좌표 조건을 결합하는 문항입니다. 절댓값과 간격으로 대칭인 두 점을 먼저 정하고, 이동 조건으로 나머지 점을 이은 뒤, 구간과 절댓값 조건을 만족하는 정수 개수를 셉니다.

5. 문자와 식 (21·22번) — 2문항

21번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 22번 중 문자를 사용한 식(가격).

22번은 두 상품의 할인 가격을 각각 문자식으로 나타내는 문항입니다. 한 상품은 정가가 문자이고 할인율이 정해져 있으며, 다른 상품은 정가가 정해져 있고 할인율이 문자입니다. 무엇이 문자인지 구분하는 것이 실수를 막는 방법입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

8번 중상 (공배수와 최소공배수 응용) — 최소공배수를 제곱수로 만드는 과정이 들어 있어 낯섭니다.

9번 중상 (자연수를 나누기 응용) — 나머지 조건 → 범위 → 새 나머지, 세 단계입니다.

19번 중상 (절댓값이 주어진 수) — 후보 두 개 중 하나를 곱의 부호로 고릅니다.

20번 중상 (수직선 활용) — 조건이 여러 개라 그림을 직접 그려야 합니다.

중상 네 문항이 8·9번, 19·20번 두 쌍으로 나뉘어 있습니다. 8·9번에서 오래 막히면 뒤쪽 하·중 문항 시간을 잃습니다. 처음 볼 때 표시만 하고 넘긴 뒤 돌아오는 방법도 고려해 보세요.

각리중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 소인수 — 1·3·4번 대비. 확보 구간.
2. 소수·합성수·서로소의 성질 — 2번 대비.
3. 소인수분해로 약수 판정 — 5번 대비.
4. 공약수 개수 = 최대공약수의 약수 개수 — 6번 대비.
5. 최소공배수의 지수 — 7번 대비.
6. ★ 최소공배수와 제곱수 — 8번 대비.
7. ★ 같은 나머지 → 공배수 변환 — 9번 대비. 이 시험의 핵심 장치.
8. 정수와 유리수의 성질, 대소 — 10·11번 대비.
9. 범위 안의 기약분수 세기 — 18번 대비. 서로소 개념 재활용.
10. 분배법칙과 혼합 계산 — 12·15·17번 대비.
11. 바르게 계산한 답 구하기 — 13번 대비.
12. 도형 속 같은 합 — 14번 대비.
13. 곱이 가장 큰 수 만들기 — 16번 대비. 음수 개수부터.
14. ★ 절댓값과 수직선 — 19·20번 대비. 후보 나열 후 조건으로 거르기.
15. 기호 생략과 할인 가격 문자식 — 21·22번 대비.

자주 나오는 질문

각리중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 01 소인수분해 5문항, 02 최대공약수와 최소공배수 4문항, 03 정수와 유리수 3문항, 05 문자와 식 2문항입니다.

어려운 문항은 몇 번인가요?

중상 난이도 4문항(8·9·19·20번) 입니다. 상 난이도는 없습니다. 8·9번은 최소공배수 응용, 19·20번은 절댓값과 수직선 문항입니다.

소인수분해 문항은 어렵나요?

01 소인수분해 다섯 문항(1~5번)은 모두 하 난이도입니다. 다만 같은 대단원의 최소공배수 응용(8·9번)은 중상이라 따로 준비해야 합니다.

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