솔밭중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

솔밭중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지 네 단원입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 최대공약수와 최소공배수 단원 하나에 8문항이 몰려 있다는 점, 그리고 중 난이도가 14문항으로 하 난이도(8문항)보다 많다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 14 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 8 / 04 유리수의 계산 8 / 01 소인수분해 4 / 03 정수와 유리수 2
• 반복 유형: 공약수와 최대공약수(응용) 2회(8·12번), 혼합 계산 2회(21·22번)
• 4~12번 아홉 문항 중 최대공약수·최소공배수가 8문항

솔밭중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

솔밭중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치는 1~3번과 5번 소인수분해, 4번과 6~12번 최대공약수와 최소공배수, 13·14번 정수와 유리수, 15~22번 유리수의 계산입니다. 문자와 식 단원 문항은 없습니다.

이 시험은 앞 절반이 소인수분해 쪽, 뒤 절반이 유리수 쪽으로 나뉩니다. 1~12번 12문항이 소인수분해·최대공약수·최소공배수, 13~22번 10문항이 정수와 유리수·유리수의 계산입니다. 그리고 앞 절반의 핵심은 단연 최대공약수와 최소공배수입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 14문항

중상·상 난이도는 없지만 중 난이도가 셋 중 둘입니다. 한 문항에서 크게 막히지는 않아도, 두 단계를 거쳐야 하는 문항이 14개라는 뜻입니다. 쉬운 문항만 빠르게 풀고 나머지에서 시간을 쓰는 전략이 잘 맞지 않고, 처음부터 끝까지 일정한 집중력이 필요한 시험입니다.

하 난이도 8문항은 1·3번(소인수분해), 7·9번(최대공약수·최소공배수 기본), 17·19·20·22번(유리수 계산)에 흩어져 있습니다. 이 8문항은 정의와 계산 순서만 지키면 풀리는 문항이니 반드시 확보해야 합니다.

출제 단원 — 최대공약수·최소공배수 8문항

02 최대공약수와 최소공배수와 04 유리수의 계산이 각 8문항으로 나란히 가장 많습니다. 두 단원만으로 16문항, 전체의 73%입니다.

03 정수와 유리수는 2문항뿐입니다. 정수와 유리수의 분류, 대소 관계가 각각 한 번 나왔습니다. 개념 단원은 짧게, 계산과 활용 단원은 길게 나온 구성입니다.

최대공약수·최소공배수 8문항 중 6문항이 중 난이도입니다. 이 단원 하나가 시험의 체감 난도를 정한다고 봐도 됩니다.

시그니처 단원 — 최대공약수·최소공배수 8문항 해부

8문항의 유형이 거의 겹치지 않습니다.

• 4번 중 최대공약수의 활용(자연수로 나누기) — 나머지 조건에서 가능한 제수를 모두 찾기
• 6번 중 서로소 — 두 자리 수 범위에서 서로소인 수 세기
• 7번 하 공약수와 최대공약수 — 세 자연수의 최대공약수
• 8번 중 공약수와 최대공약수(응용) — 홀수인 공약수의 개수
• 9번 하 공배수와 최소공배수 — 세 자연수의 공배수 판별
• 10번 중 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 — 최소공배수의 지수로 미지수 제한
• 11번 중 최소공배수의 활용 — 같은 출발점에 다시 모이는 횟수
• 12번 중 공약수와 최대공약수(응용) — 세 분수를 자연수로 만드는 분모 후보의 순서

같은 단원을 이렇게 다양한 각도로 묻는 시험은 문제집 한 권의 대표 유형을 모두 풀어 봤는지가 그대로 드러납니다. 특히 4번(나머지를 뺀 수의 약수) 과 11번(다시 만나는 주기) 은 활용 문제의 대표 유형입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·5번) — 4문항

1번 하 소수와 합성수 — 약수가 두 개인 수 세기, 2번 중 소수와 합성수의 성질 — 진위 판정, 3번 하 소인수분해하기 — 등식과 밑이 소수인지 판별, 5번 중 약수의 개수가 주어졌을 때 곱해지는 수 구하기.

2번은 짝수·홀수 성질과 약수의 성질을 함께 따지는 진위 문항입니다. 1은 소수도 합성수도 아니라는 것, 2는 유일한 짝수 소수라는 것이 반례로 자주 쓰입니다.

5번은 약수의 개수 공식을 쓰는 문항입니다. 곱하는 수의 소인수가 원래 수와 겹치는지 아닌지에 따라 지수가 달라지고, 그에 따라 약수 개수가 달라집니다. 후보마다 소인수 조건을 먼저 확인하세요.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·6·7·8·9·10·11·12번) — 8문항

위 해부 목록 참고. 몇 문항만 덧붙입니다.

4번은 나머지를 뺀 수의 약수가 제수 후보라는 원리입니다. 다만 나머지보다 큰 제수만 골라야 합니다. 이 조건을 빠뜨리면 후보가 늘어나 오답이 됩니다.

8번은 최대공약수의 약수 중 홀수만 세는 문항입니다. 최대공약수를 소인수분해한 뒤 2를 빼고 약수 개수를 세면 됩니다.

11번은 단위 환산이 들어갑니다. 재회 주기를 최소공배수로 구한 다음, 전체 시간을 같은 단위로 바꿔 횟수를 셉니다.

12번은 자연수가 되는 분모를 최대공약수의 약수로 바꾼 뒤, 두 번째로 큰 값을 고르는 문항입니다. "가장 큰"이 아니라 "두 번째"라는 점을 놓치지 마세요.

3. 정수와 유리수 (13·14번) — 2문항, 둘 다 중

13번 정수와 유리수 — 정수와 음의 유리수를 각각 분류, 14번 세 수 이상의 대소 관계 — 최댓값과 절댓값이 가장 작은 수의 차.

두 문항 모두 기준 두 개를 따로 적용하는 구조입니다. 13번은 정수 여부와 부호, 14번은 크기와 절댓값입니다. 한 기준으로 고른 수를 다른 기준에 섞지 않는 것이 핵심입니다.

4. 유리수의 계산 (15·16·17·18·19·20·21·22번) — 8문항

15번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 16번 중 역수(정육면체 맞은편 면), 17번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 18번 중 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 19번 하 분배법칙, 20번 하 혼합 계산의 활용(실생활), 21번 중 혼합 계산(연결된 세 수), 22번 하 혼합 계산.

15번은 "~보다 ~만큼 크다(작다)"는 문장으로 두 수를 정한 뒤, 두 수의 대소·역수·사이 정수 같은 성질을 비교합니다. 문장을 식으로 옮기는 첫 단계가 정확해야 합니다.

16번은 정육면체 전개도에서 마주 보는 면의 수가 서로 역수라는 조건입니다. 전개도를 접었을 때 어느 면끼리 마주 보는지 먼저 찾으세요.

18번은 연속 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾼 뒤, 원점에서의 거리(절댓값)를 비교하는 문항입니다.

20번은 두 계산 장치의 규칙을 차례로 적용하는 문항이고, 21번은 연결 그림에서 위쪽 미지수를 거꾸로 구한 뒤 나머지 곱을 따라가는 문항입니다. 둘 다 그림이 계산 순서를 알려 주니 그림을 그대로 따라가면 됩니다.

주의 문항 — 중 난이도 14문항 중 핵심

4번 중 (나머지 조건의 제수) — 나머지보다 큰 제수만 남기기.

5번 중 (약수 개수와 곱해지는 수) — 소인수 겹침 여부가 갈림길.

10번 중 (최소공배수의 지수) — 지수의 상한을 넘는 후보를 걸러내는 문항입니다.

11번 중 (다시 만나는 주기) — 단위 환산까지 해야 끝납니다.

12번 중 (분모 후보의 순서) — "두 번째"를 확인하세요.

14번 중 (최댓값과 절댓값 최소의 차) — 두 기준 분리.

21번 중 (연결된 세 수) — 거꾸로 구하는 첫 칸이 핵심입니다.

솔밭중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수의 정의, 1과 2의 예외 — 1·2번 대비.
2. 소인수분해 표현 — 3번 대비. 확보 구간.
3. 약수의 개수 공식 — 5번 대비.
4. 최대공약수·최소공배수 기본 계산 — 7·9번 대비. 확보 구간.
5. 서로소인 수 세기 — 6번 대비.
6. ★ 공약수 응용(홀수 공약수, 분모 후보) — 8·12번 대비. 이 시험 반복 유형.
7. 최소공배수의 지수 조건 — 10번 대비.
8. ★ 나머지 조건과 다시 만나는 주기 — 4·11번 대비. 활용 대표 유형.
9. 정수와 유리수 분류, 대소와 절댓값 — 13·14번 대비.
10. "~보다 ~만큼 큰 수" 식 세우기 — 15번 대비.
11. 역수와 전개도 — 16번 대비.
12. 덧셈·뺄셈, 곱셈·나눗셈 혼합 계산 — 17·18번 대비.
13. 분배법칙 — 19번 대비.
14. 그림·장치 따라가는 계산 — 20·21번 대비.
15. 거듭제곱과 괄호의 혼합 계산 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

솔밭중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 유리수의 계산이 각 8문항으로 가장 많습니다. 소인수분해 4문항, 정수와 유리수 2문항입니다.

문자와 식도 나오나요?

이번 시험지에는 문자와 식 단원 문항이 없습니다. 22문항이 모두 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수, 유리수의 계산 네 단원에서 나왔습니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 대신 중 난이도가 14문항으로 많아서 전체적으로 쉬는 구간이 적은 시험입니다.

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