운동중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
운동중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지 네 단원이고, 단원 순서대로 4·4·4·8문항이 배치됐습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 20문항 중 15문항이 중 난이도라는 점, 그리고 하 난이도가 5문항뿐이라는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 04 유리수의 계산 8 / 01 소인수분해 4 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 03 정수와 유리수 4
- 1~12번 중 하 난이도는 2번 하나뿐
- 반복 유형: 소수와 합성수의 성질(1·3번), 정수와 유리수(9·12번)
운동중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
운동중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
배치는 1~3번과 8번 소인수분해, 4~7번 최대공약수와 최소공배수, 9~12번 정수와 유리수, 13~20번 유리수의 계산입니다. 8번 하나만 소인수분해 문항이 뒤로 빠져 있고 나머지는 교과서 순서입니다. 문자와 식 단원 문항은 없습니다.
시험 앞부분이 무겁습니다. 1~12번 열두 문항 중 하 난이도는 2번 하나이고 나머지 열한 문항이 모두 중입니다. 하 난이도 5문항 중 4문항(13·15·17·20번)은 유리수의 계산 파트에 있습니다. 앞에서 처음 막히더라도 뒤쪽 계산 파트에 확보할 문항이 남아 있다는 것을 기억하세요.
2024학년 난이도 분포 — 중 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% | 2·13·15·17·20 |
| 중 | 15 | 75% | 1·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·14·16·18·19 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 75% 입니다. 중상·상이 없어서 손도 못 대는 문항은 없지만, 대부분의 문항이 두 단계 풀이입니다. 개념 하나만 확인하면 끝나는 문항은 5개뿐입니다.
이런 시험에서는 문장형 보기 판정이 많아집니다. 실제로 1·3·9·10·11·12·18번이 여러 보기의 진위를 따지거나 조건에 맞지 않는 것을 고르는 문항입니다. 보기를 하나씩 정확히 검토하는 습관이 점수를 지킵니다.
출제 단원 — 유리수의 계산 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 유리수의 계산 | 8 | 13·14·15·16·17·18·19·20 |
| 01 소인수분해 | 4 | 1·2·3·8 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 4 | 4·5·6·7 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 9·10·11·12 |
04 유리수의 계산이 8문항(40%) 으로 가장 많고, 나머지 세 단원은 4문항씩 똑같이 나왔습니다.
난이도를 단원별로 보면 차이가 뚜렷합니다. 02 최대공약수와 최소공배수 4문항과 03 정수와 유리수 4문항은 전부 중입니다. 01 소인수분해는 4문항 중 3문항이 중, 04 유리수의 계산은 8문항 중 4문항이 중입니다.
시그니처 구간 — 정수와 유리수 네 문항, 전부 중
9~12번 정수와 유리수 네 문항이 모두 중 난이도이고, 형식이 다양합니다.
- 9번 정수와 유리수 — 수를 부호와 정수 여부로 분류한 뒤, 개수와 절댓값 기준의 보기 진위 판정
- 10번 절댓값의 성질 — 절댓값 퀴즈의 각 문장 진위를 판정하고, 학생이 표시한 답과 비교해 실제 점수를 합산
- 11번 절댓값의 대소 관계 — 절댓값과 거듭제곱으로 값을 정리한 뒤 거짓 부등식 찾기
- 12번 정수와 유리수 — 학생들의 대화 속 문장이 정의에 맞는지 판정
10번과 12번은 "누군가의 답이나 말을 채점하는" 형식입니다. 개념을 알고 있는 것만으로는 부족하고, 문장 하나하나가 정확히 맞는지 따져야 합니다. 특히 0은 정수이면서 유리수이고, 양수도 음수도 아니다라는 정의가 이런 문항의 단골 판정 기준입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (1·2·3·8번) — 4문항
1번 중 소수와 합성수의 성질 — 반례와 배수의 성질로 진위 판정, 2번 하 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기 — 지수의 합, 3번 중 소수와 합성수의 성질 — 약수의 합 조건과 소수, 8번 중 제곱인 수 만들기(응용) — 두 배수 조건을 동시에 만족하는 가장 작은 제곱수.
3번은 약수의 합이 1과 자기 자신의 합뿐이라는 조건을 "소수"로 바꾸는 문항입니다. 조건을 번역하면 주어진 후보 중 소수가 아닌 것을 고르면 됩니다.
8번은 두 배수 조건을 최소공배수로 합친 뒤, 지수가 홀수인 소인수를 보완해 가장 작은 제곱수를 만드는 문항입니다. 소인수분해와 최소공배수가 한 문항에 같이 들어 있습니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·7번) — 4문항, 전부 중
4번 최대공약수가 주어진 두 수의 관계 — 두 수의 비를 서로소인 정수 비로 정리, 5번 공배수와 최소공배수(응용) — 두 보폭이 공통으로 밟는 계단, 6번 최대공약수의 활용(일정한 간격으로 놓기) — 삼각형 둘레의 초 개수, 7번 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기.
5번은 서로 다른 두 보폭으로 계단을 오를 때 공통으로 밟는 계단을 최소공배수의 배수로 바꾸는 문항입니다. 계단 끝을 넘지 않는 가장 큰 배수를 고릅니다.
6번은 삼각형 세 변의 최대공약수로 간격을 정하고, 닫힌 둘레에 놓이는 초의 개수를 세는 문항입니다. 닫힌 도형의 둘레에서는 간격 수와 놓이는 개수가 같다는 점이 핵심입니다.
3. 정수와 유리수 (9·10·11·12번) — 4문항, 전부 중
위 시그니처 구간 참고.
4. 유리수의 계산 (13·14·15·16·17·18·19·20번) — 8문항
13번 하 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 — 결과의 최댓값, 14번 중 덧셈과 뺄셈의 활용(수직선) — 로봇의 좌우 이동, 15번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 — 등식의 진위, 16번 중 역수 — 세 역수의 곱과 나눗셈, 17번 하 혼합 계산 — 거듭제곱과 중괄호, 18번 중 문자로 주어진 수의 부호(응용), 19번 중 덧셈과 뺄셈의 활용(도형) — 각 변의 같은 합, 20번 하 혼합 계산의 활용(실생활) — 세 계산 상자를 차례로 통과.
14번은 오른쪽 이동을 +, 왼쪽 이동을 -로 놓고 처음 위치에 더하는 문항입니다.
18번은 문자의 부호 조건이 주어지고 항상 옳은 식을 고르는 문항입니다. 부호가 확정되는 식과 확정되지 않는 식을 구분해야 하고, 확정되지 않는 식은 반례 하나로 걸러냅니다. 이 파트에서 가장 따질 것이 많은 문항입니다.
19번은 수가 모두 주어진 변에서 공통 합을 구한 뒤 다른 변에서 미지수를 찾는 문항입니다.
17번은 중괄호까지 들어간 혼합 계산입니다. 소괄호 → 중괄호 순서와 거듭제곱 우선만 지키면 됩니다.
주의 문항 — 중 난이도 핵심
1번 중 (소수와 합성수의 성질) — 첫 문항부터 진위 판정형입니다.
6번 중 (삼각형 둘레의 초) — 닫힌 둘레의 개수 세기.
8번 중 (두 배수 조건과 제곱수) — 최소공배수와 제곱수를 연결합니다.
10번 중 (절댓값 퀴즈 채점) — 진위 판정 후 점수 합산까지 해야 끝납니다.
12번 중 (정수와 유리수 대화) — 0의 분류를 정확히 알아야 합니다.
18번 중 (문자 부호) — 반례로 걸러내는 연습이 필요합니다.
운동중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소인수분해와 지수의 합 — 2번 대비. 이 시험 앞쪽의 유일한 하 난이도.
- ★ 소수와 합성수의 성질 — 1·3번 대비. 반례 찾기와 약수 조건 번역.
- 최대공약수가 주어진 두 수 — 4번 대비. 서로소인 비로 놓기.
- 최소공배수 활용(계단 보폭) — 5번 대비.
- 일정한 간격으로 놓기(닫힌 둘레) — 6번 대비.
- 최대공약수·최소공배수의 지수 — 7번 대비.
- 제곱인 수 만들기와 최소공배수 — 8번 대비.
- ★ 정수와 유리수의 분류, 0의 위치 — 9·12번 대비.
- ★ 절댓값의 성질과 대소 — 10·11번 대비. 문장 진위 판정.
- 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈 혼합 계산 — 13·15·17번 대비. 확보 구간.
- 수직선 이동 — 14번 대비.
- 역수 — 16번 대비.
- 문자의 부호 판정 — 18번 대비.
- 도형 속 같은 합과 계산 상자 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
운동중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 04 유리수의 계산이 8문항으로 가장 많습니다. 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수는 각 4문항입니다.
어려운 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 없습니다. 대신 중 난이도가 15문항으로 전체의 75%입니다. 하 난이도는 2·13·15·17·20번 다섯 문항입니다.
문자와 식도 나오나요?
이번 시험지에는 문자와 식 단원 문항이 없습니다. 네 단원에서만 출제됐습니다.
과년도 운동중 기출도 볼 수 있나요?
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