황금중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
황금중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 1~15번 선택형 15문항(60점)과 16~22번 서술형 7문항(40점) 으로 구성됐습니다. 이 시험의 특징은 세 가지입니다. 상 난이도가 2문항(5·18번) 있고, 문자와 식이 7문항으로 가장 많으며, 서술형 17번 한 문항이 10점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 선택형 15문항(1~15번, 60점) + 서술형 7문항(16~22번, 40점)
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 1 / 상 2
- 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 04 유리수의 계산 4 / 01 소인수분해 3 / 03 정수와 유리수 3
- 최고 배점: 17번 서술형 10점(세 수의 최대공약수·최소공배수)
- 상 난이도 두 문항이 모두 최대공약수와 최소공배수 단원(5·18번)
황금중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
황금중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 선택형, 16~22번 일곱 문항은 풀이를 직접 쓰는 서술형입니다.
배치는 두 바퀴로 돕니다. 선택형 1~15번이 소인수분해 → 최대공약수 → 정수와 유리수 → 유리수의 계산 → 문자와 식 순서로 한 바퀴 돌고, 서술형 16~22번이 다시 소인수분해부터 문자와 식까지 한 바퀴 돕니다. 즉 서술형에서도 다섯 단원이 모두 나옵니다.
배점 구조가 중요합니다. 선택형은 문항당 3~5점이고, 서술형은 4~10점입니다. 서술형 7문항이 40점이라 서술형 풀이를 정확히 쓰는 연습이 점수에 직접 연결됩니다.
2024학년 난이도 분포 — 상 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 2·7·9·12·14·16·21 |
| 중 | 12 | 55% | 1·3·4·6·8·10·11·13·15·17·19·22 |
| 중상 | 1 | 5% | 20 |
| 상 | 2 | 9% | 5·18 |
상 난이도 2문항(5·18번)이 이 시험의 변별 문항입니다. 5번은 선택형 앞쪽에, 18번은 서술형 중간에 있습니다. 둘 다 최대공약수와 최소공배수 단원이고, 조건을 스스로 재구성해야 하는 문항이라는 공통점이 있습니다.
중상 1문항(20번) 은 서술형 유리수의 계산 문항입니다. 상·중상 세 문항의 배점은 5번 5점, 18번 6점, 20번 6점입니다.
하 난이도 7문항 중 16·21번 두 문항은 서술형입니다. 서술형이라도 하 난이도는 반드시 확보해야 합니다.
출제 단원 — 문자와 식 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 7 | 11·12·13·14·15·21·22 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 5 | 1·4·5·17·18 |
| 04 유리수의 계산 | 4 | 8·9·10·20 |
| 01 소인수분해 | 3 | 2·3·16 |
| 03 정수와 유리수 | 3 | 6·7·19 |
05 문자와 식이 7문항(32%) 으로 가장 많습니다. 중1 1학기 중간 범위 끝 단원인데도 비중이 크니, 범위 마지막 단원을 가볍게 보면 안 되는 시험입니다.
배점으로 보면 그림이 조금 달라집니다. 02 최대공약수와 최소공배수 5문항이 29점(1번 3점, 4번 5점, 5번 5점, 17번 10점, 18번 6점)으로 단원별 배점이 가장 큽니다. 문자와 식 7문항은 29점(11번 4점, 12번 3점, 13번 3점, 14번 4점, 15번 5점, 21번 4점, 22번 6점)으로 같습니다. 두 단원이 합쳐 58점입니다.
참고로 1번은 배치 단원이 02 최대공약수와 최소공배수로 되어 있지만, 유형은 소수와 합성수의 성질과 서로소를 함께 묻는 문항입니다.
시그니처 문항 — 상 난이도 5번과 18번
5번 상 (서로소, 5점) 은 주어진 구간에서 어떤 수와 서로소인 정수의 개수를 세는 문항입니다. 그 수의 소인수마다 배수를 빼야 하는데, 여러 소인수의 공배수는 두 번 빠지므로 다시 더해 주는 처리가 필요합니다. 이 겹침을 스스로 알아차려야 하는 것이 상 난이도의 이유입니다.
18번 상 (최소공배수의 활용; 자연수를 나누기 응용, 서술형 6점) 은 여러 수로 나눈 나머지가 주어진 상황입니다. 나머지를 "몇 개가 부족하다"는 공통 조건으로 바꾸는 것이 출발점이고, 그러면 최소공배수와 주어진 범위로 수가 하나로 정해집니다. 마지막으로 그 수를 새로운 수로 나눈 나머지를 구합니다. 나머지 조건을 부족한 양이 같은지로 바꿔 보는 방법을 알고 있어야 합니다.
두 문항 모두 최대공약수와 최소공배수 단원의 응용형입니다. 이 단원 활용 문제를 충분히 풀어 보는 것이 황금중 대비의 핵심입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 최대공약수와 최소공배수 (1·4·5·17·18번) — 5문항, 29점
1번 중 소수와 합성수의 성질 · 서로소, 4번 중 최대공약수의 활용(일정한 간격으로 놓기) — 직사각형 둘레의 나무 수, 5번 상 서로소, 17번 중 서술형 10점 공배수와 최소공배수 — 세 수의 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 18번 상 서술형 최소공배수의 활용.
17번은 이 시험 최고 배점 문항입니다. 세 수를 소인수분해하고, 공통 소인수의 지수 중 작은 것으로 최대공약수, 모든 소인수의 지수 중 큰 것으로 최소공배수를 구합니다. 난이도는 중이지만 10점짜리라 소인수분해 과정과 지수 선택 근거를 빠짐없이 쓰는 것이 중요합니다.
4번은 직사각형 둘레에 일정한 간격으로 나무를 심는 문항입니다. 닫힌 둘레라서 간격 수와 나무 수가 같습니다.
2. 문자와 식 (11·12·13·14·15·21·22번) — 7문항, 29점
11번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 12번 하 식의 값 구하기, 13번 중 다항식 — 항·계수·차수 판별, 14번 하 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 15번 중 문자를 사용한 식(도형) — 직사각형과 삼각형의 넓이, 21번 하 서술형 식의 값의 활용 — 생활 속 공식에 대입, 22번 중 서술형 어떤 식 구하기.
13번은 다항식의 용어를 정확히 아는지 묻습니다. 항, 계수, 상수항, 차수를 보기마다 대조해야 합니다. 특히 상수항의 부호와 계수에 붙은 부호를 같이 읽어야 합니다.
15번은 그림에 표시된 길이로 넓이를 문자식으로 나타내는 문항입니다. 전체 직사각형에서 삼각형을 빼는 구조를 그림에서 찾아야 합니다.
21번은 뼈 길이로 키를 추정하는 공식에 주어진 값을 대입하는 생활 소재 서술형입니다. 22번은 덧셈·뺄셈의 결과로부터 두 일차식을 거꾸로 구한 뒤 그 차를 정리하는 서술형입니다.
3. 유리수의 계산 (8·9·10·20번) — 4문항
8번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 9번 하 분배법칙, 10번 중 혼합 계산 — 괄호와 거듭제곱, 20번 중상 서술형 6점 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 — 세 수 곱의 최댓값·최솟값과 그 몫.
20번은 세 수를 골라 곱의 최댓값과 최솟값을 각각 구한 뒤 둘을 나누는 서술형입니다. 곱이 가장 크려면 결과가 양수, 가장 작으려면 결과가 음수여야 하니 음수를 몇 개 고르는지부터 정해야 합니다. 세 단계가 이어져 중상입니다.
4. 소인수분해 (2·3·16번) — 3문항
2번 하 소인수 구하기 — 서로 다른 소인수의 합, 3번 중 제곱인 수 만들기(응용) — 두 번째 승수, 16번 하 서술형 소인수분해하기 — 과정과 결과 쓰기.
16번은 소수로 나눠 가는 과정을 직접 쓰는 서술형입니다. 하 난이도지만 과정이 채점 대상이므로 나눗셈 과정을 끝까지 적고 거듭제곱으로 정리해야 합니다.
5. 정수와 유리수 (6·7·19번) — 3문항
6번 중 정수와 유리수 — 정수·유리수·양의 유리수 분류, 7번 하 두 수의 대소 관계, 19번 중 서술형 절댓값의 범위가 주어진 수 — 범위 안 정수의 개수와 가장 가까운 정수의 절댓값.
19번은 두 가지를 따로 구하는 서술형입니다. 절댓값 범위 안의 정수를 세는 것과, 주어진 유리수에 가장 가까운 정수의 절댓값을 구하는 것입니다.
주의 문항 — 상·중상과 고배점 서술형
5번 상 (서로소 개수, 5점) — 겹치는 배수를 다시 더하는 처리가 핵심입니다.
17번 중 (서술형 10점) — 최고 배점. 지수 선택 근거를 꼭 쓰세요.
18번 상 (서술형 6점) — 나머지 조건을 부족한 양으로 바꾸는 발상.
20번 중상 (서술형 6점) — 최댓값·최솟값·몫까지 세 단계.
22번 중 (서술형 6점) — 두 일차식을 거꾸로 구한 뒤 차를 정리합니다.
서술형 7문항 중 6점 이상이 4문항(17·18·20·22번), 합계 28점입니다. 서술형 풀이 쓰기 연습이 이 시험 대비의 절반입니다.
황금중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소인수분해 과정 쓰기 — 2·16번 대비. 서술형 확보.
- 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 두 번째 승수까지.
- 소수·합성수·서로소의 성질 — 1번 대비.
- ★ 세 수의 최대공약수·최소공배수 서술 — 17번 대비. 10점 문항.
- 일정한 간격으로 놓기 — 4번 대비.
- ★ 구간에서 서로소인 수 세기 — 5번 대비. 겹치는 배수 처리.
- ★ 나머지 조건 → 부족한 양 → 최소공배수 — 18번 대비.
- 정수와 유리수 분류, 대소 — 6·7번 대비.
- 절댓값 범위와 가장 가까운 정수 — 19번 대비.
- "~보다 ~만큼 큰 수"와 분배법칙 — 8·9번 대비.
- 혼합 계산의 순서 — 10번 대비.
- 곱의 최댓값·최솟값 — 20번 대비. 음수 개수부터.
- 기호 생략과 다항식 용어 — 11·13번 대비.
- 식의 값과 일차식의 곱셈·나눗셈 — 12·14·21번 대비.
- 도형 넓이 문자식 — 15번 대비.
- 어떤 식 구하기 — 22번 대비. 덧셈·뺄셈의 역연산.
자주 나오는 질문
황금중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 22문항, 100점입니다. 1~15번 선택형 15문항이 60점, 16~22번 서술형 7문항이 40점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
문항 수로는 05 문자와 식이 7문항으로 가장 많습니다. 배점으로는 02 최대공약수와 최소공배수(5문항)와 05 문자와 식(7문항)이 각 29점으로 가장 큽니다.
가장 어려운 문항은 몇 번인가요?
상 난이도 5번(서로소 개수)과 18번(최소공배수 활용 서술형) 입니다. 중상은 20번(곱의 최댓값·최솟값 서술형) 한 문항입니다.
배점이 가장 큰 문항은?
17번 서술형 10점입니다. 세 수를 소인수분해해 최대공약수와 최소공배수를 구하는 문항입니다.
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