효성중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

대구 달서구 효성중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 소인수분해부터 문자와 식까지, 중1 1학기 앞쪽 다섯 단원이 모두 들어갔습니다. 가장 눈에 띄는 점은 서술형 4문항(19~22번)이 배점 34점을 차지한다는 것입니다. 객관식만 잘 풀어서는 점수가 완성되지 않는 구조입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 서술형
• 배점: 선택형 66점(3~4.5점) + 서술형 34점(8·9·8·9점)
• 난이도: 하 3 / 중 16 / 중상 2 / 상 1
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 05 문자와 식 5 / 03 정수와 유리수 4 / 01 소인수분해 3 / 02 최대공약수와 최소공배수 3
• 유일한 상: 16번 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기

효성중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

효성중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 1~18번은 오지선다 선택형, 19~22번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 소인수분해, 2번 정수와 유리수, 3번 문자와 식, 4번 유리수의 계산처럼 앞번호부터 단원이 섞여 나옵니다. 중1 첫 시험이라 단원별로 정리된 문제집에만 익숙하면 낯설 수 있습니다. 섞인 순서로 푸는 연습이 따로 필요합니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 34점

선택형은 번호가 뒤로 갈수록 0.5점씩 올라가는 계단식입니다. 그리고 서술형 네 문항이 한 문항당 선택형 두 문항 이상의 무게를 가집니다. 서술형 한 문항을 통째로 놓치면 8~9점이 한 번에 빠집니다.

서술형 네 문항의 단원은 19·20번이 최대공약수와 최소공배수, 21·22번이 유리수의 계산입니다. 이 두 단원의 풀이 과정을 쓰는 연습이 곧 34점 대비입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 16문항

중 난이도가 16문항, 전체의 73% 입니다. 하 난이도는 세 문항뿐이라 손쉽게 가져갈 점수가 많지 않습니다. 대신 상은 16번 하나, 중상은 18·22번 두 문항이라 극단적으로 어려운 시험은 아닙니다. 중 난이도 문항을 실수 없이 지키는 것이 점수의 대부분을 결정합니다.

출제 단원 — 다섯 단원이 모두 출제

유리수의 계산이 7문항으로 가장 많습니다. 정수와 유리수 4문항까지 합치면 수 단원이 11문항, 딱 절반입니다. 문자와 식은 5문항으로 범위 끝 단원치고 비중이 꽤 큽니다.

최대공약수와 최소공배수는 3문항뿐이지만, 16번(상)·19번·20번(서술형) 으로 이루어져 있습니다. 문항 수는 적어도 배점과 난이도로 보면 가장 무거운 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·7·15번) — 3문항

1번 중 소수와 합성수의 성질 판별, 7번 하 소인수의 지수를 보고 약수인지 판별, 15번 중 제곱인 수 만들기(응용).

7번은 소인수분해한 꼴에서 지수만 비교하면 끝나는 문항입니다. 각 소인수의 지수가 원래 수의 지수보다 크지 않으면 약수입니다.

15번은 곱해서 제곱수를 만드는 가장 작은 자연수를 구한 뒤, 그 제곱수가 어떤 자연수의 제곱인지까지 묻는 두 단계 문항입니다. 지수가 홀수인 소인수를 찾는 것이 첫 단계입니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (16·19·20번) — 3문항

16번 상 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기, 19번 중(서술형) 세 수의 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 20번 중(서술형) 직사각형 색종이로 정사각형 만들기(최소공배수의 활용).

16번이 이 시험에서 유일한 상 난이도입니다. 공통 배수를 가진 세 수의 관계를 다루며, 세 수를 공통 단위의 배수로 놓고 최소공배수와 최대공약수에 연결하는 구조를 스스로 찾아야 합니다. 문제가 그 연결을 알려주지 않는다는 점이 어려운 이유입니다.

19번은 세 수를 각각 소인수분해한 뒤 최대공약수와 최소공배수를 모두 구하는 서술형입니다. 공통 소인수의 작은 지수, 모든 소인수의 큰 지수라는 규칙을 풀이에 정확히 써야 합니다.

20번은 같은 방향으로 붙인 직사각형으로 가장 작은 정사각형을 만드는 서술형입니다. 정사각형 한 변을 최소공배수로 정하고, 가로·세로 장수를 곱해 전체 장수를 구하는 두 단계입니다.

3. 정수와 유리수 (2·5·8·11번) — 4문항

2번 하 서로 반대인 성질을 부호로 나타내기, 5번 중 수직선의 분점을 읽고 성질 판별, 8번 중 절댓값을 포함한 유리수 대소, 11번 중 양수·음수·정수가 아닌 유리수 분류.

5번은 수직선의 눈금 사이를 몇 등분했는지 먼저 읽어야 하는 문항입니다. 점의 좌표를 정한 뒤 정수 여부, 절댓값 크기를 보기마다 따집니다.

11번은 분수와 소수가 섞인 수들을 분류해 개수를 세는 문항입니다. 약분하면 정수가 되는 분수를 놓치지 않는 것이 핵심입니다.

4. 유리수의 계산 (4·9·13·17·18·21·22번) — 7문항

4번 중 덧셈의 교환·결합법칙 빈칸 판별, 9번 중 삼각형 변의 같은 합으로 빈 수 구하기, 13번 중 정육면체 반대면의 역수 활용, 17번 하 세 연산 규칙을 순서대로 적용, 18번 중상 절댓값으로 정해진 두 수의 차의 최대·최소, 21번 중(서술형) 큰 수·작은 수 조건과 부등식의 정수 개수, 22번 중상(서술형) 세 수 곱의 최대·최소의 합.

13번은 마주 보는 면의 두 수의 곱이 1이라는 조건, 즉 역수 관계를 이용하는 문항입니다.

18번과 22번은 둘 다 최댓값·최솟값을 찾는 문항입니다. 18번은 절댓값 조건에서 가능한 부호 조합을 모두 세워 차를 비교하고, 22번은 세 수를 골라 곱할 때 양수 곱이 가장 큰 경우와 음수 곱이 가장 작은 경우를 각각 찾습니다. 음수를 두 개 고르면 곱이 양수가 된다는 부호 규칙이 출발점입니다.

21번은 '○보다 □만큼 큰 수' 문장으로 두 경계값을 구한 뒤, 그 사이에 있는 정수 개수를 세는 서술형입니다. 초과와 이하를 구분해 끝값 포함 여부를 정확히 처리해야 합니다.

5. 문자와 식 (3·6·10·12·14번) — 5문항

3번 중 문자에 값을 대입한 여러 식의 최댓값, 6번 중 다항식의 차수·계수·상수항, 10번 중 곱셈·나눗셈 기호 생략 판별, 12번 중 파인 직사각형의 넓이와 둘레를 문자식으로, 14번 중 분수 계수 일차식의 혼합 정리.

다섯 문항이 전부 중 난이도입니다. 쉬운 문항도, 어려운 문항도 없이 고르게 중간입니다.

10번은 나눗셈이 연달아 나올 때 순서대로 역수 곱으로 바꾸는지를 봅니다. 계수 1을 생략하는 규칙까지 함께 확인해야 합니다.

12번은 그림의 치수로 바깥 직사각형과 파인 부분을 문자식으로 나타내는 문항입니다. 둘레를 구할 때 파인 부분의 경계까지 빠짐없이 더하는지가 실수 지점입니다.

주의 문항 — 상 1 · 중상 2

16번 상 (최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기) — 세 수를 공통 단위의 배수로 놓는 구조를 스스로 찾아야 합니다.

18번 중상 (절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈) — 부호 조합을 빠짐없이 세워야 최댓값과 최솟값이 정확히 나옵니다.

22번 중상, 서술형 9점 (곱이 가장 큰·작은 수 만들기) — 최댓값과 최솟값을 따로 구해 합하는 문항이라 한쪽만 틀려도 결과가 달라집니다.

세 문항이 모두 15번 이후에 있습니다. 앞쪽 중 난이도 문항에서 시간을 아껴야 뒤에서 여유가 생깁니다.

효성중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수의 정의 — 1번 대비. 1은 소수도 합성수도 아니라는 점까지.
2. 소인수분해와 약수 판별 — 7번 대비. 지수 비교만으로 약수 판별.
3. 제곱인 수 만들기 — 15번 대비. 지수가 홀수인 소인수 찾기.
4. ★ 최대공약수·최소공배수 구하기를 풀이로 쓰기 — 19번 서술형 대비.
5. 최소공배수의 활용(정사각형 만들기) — 20번 서술형 대비.
6. ★ 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기 — 16번(상) 대비.
7. 부호와 수직선, 절댓값 대소 — 2·5·8번 대비.
8. 정수와 유리수 분류 — 11번 대비. 약분하면 정수가 되는 분수 주의.
9. 덧셈의 계산 법칙, 역수, 혼합 계산 — 4·13·17번 대비.
10. ★ 절댓값 조건과 곱의 최대·최소 — 18·22번 대비.
11. 큰 수·작은 수 문장과 부등식 — 21번 서술형 대비.
12. 문자식 표현, 기호 생략, 다항식 용어 — 6·10·12번 대비.
13. 분수 계수 일차식 정리와 식의 값 — 3·14번 대비.

자주 나오는 질문

효성중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 1~18번 선택형, 19~22번 서술형입니다.

서술형 비중은 어느 정도인가요?

서술형 4문항이 34점입니다. 19번 8점, 20번 9점, 21번 8점, 22번 9점이고, 단원은 최대공약수와 최소공배수 2문항, 유리수의 계산 2문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 7문항이 가장 많습니다. 이어서 문자와 식 5문항, 정수와 유리수 4문항, 소인수분해 3문항, 최대공약수와 최소공배수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 중상은 18·22번이고, 22번은 서술형입니다.

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