한국교원대부설미호중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

충북 청주시 한국교원대부설미호중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지 네 단원입니다. 하 난이도가 8문항으로 넉넉하고 상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 18번 한 문항(중상) 입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번 서술형
• 배점: 1~5번 4.5점 / 6~13번 5점 / 14~18번 5.5점 / 서술형 19·20번 각 5점
• 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 01 소인수분해 4 / 03 정수와 유리수 3
• 유일한 중상: 18번 세 수의 곱의 최댓값·최솟값

미호중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

한국교원대학교부설미호중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항이고, 1~18번은 선택형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

문항은 단원이 섞여 배치되어 있습니다. 1·2번 소인수분해, 3번 최대공약수와 최소공배수, 4번 정수와 유리수, 5번 유리수의 계산처럼 처음 다섯 문항에서 네 단원이 모두 한 번씩 나옵니다.

배점 구조 — 4.5점·5점·5.5점 세 단계

문항 간 배점 차이가 1점 이내로 작습니다. 서술형도 선택형과 비슷한 5점입니다. 특정 문항 하나에 점수가 쏠린 시험이 아니므로 전 문항을 고르게 맞히는 것이 중요합니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 8, 중상 1

하 난이도가 40% 입니다. 소인수분해 기본(1·2·6번), 수직선(10번), 계산(5·12·16번), 서술형 19번이 하 난이도입니다. 이 여덟 문항은 확실히 가져가야 합니다.

5.5점 구간(14~18번)에는 하 난이도가 16번 하나뿐입니다. 나머지 네 문항이 중·중상이라 배점이 높은 구간이 실제로도 더 어렵습니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 7, 최대공약수 6

유리수의 계산 7문항이 가장 많고, 최대공약수와 최소공배수가 6문항으로 바로 뒤에 있습니다. 서술형 두 문항도 이 두 단원에서 하나씩 나왔습니다(19번 최대공약수와 최소공배수, 20번 유리수의 계산).

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·6·14번) — 4문항

1번 하 소수와 합성수의 정의와 반례, 2번 하 각 후보를 곱한 수의 약수 개수 판정, 6번 하 여러 자연수 곱의 소인수별 지수 합, 14번 중 자연수의 제곱이 되는 분수의 분모 개수(제곱인 수 만들기 응용).

2번은 약수의 개수 공식을 보기마다 반복 적용하는 문항입니다. 곱한 뒤 소인수분해해서 (지수+1)을 곱하면 됩니다.

14번은 분수가 자연수의 제곱이 되도록 하는 분모를 모두 세는 문항입니다. 분자를 나눴을 때 몫이 제곱수가 되는 경우를 빠짐없이 찾아야 해서, 가장 작은 하나만 찾는 기본형보다 한 단계 더 나아갑니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3·7·8·9·13·19번) — 6문항

3번 중 최대공약수와 최소공배수로 지수 결정, 7번 중 세 수의 공약수 중 세 번째로 큰 값, 8번 중 최대한 많은 묶음 상자와 한 상자 가격(최대공약수의 활용), 9번 중 톱니바퀴가 세 번째로 다시 맞물릴 때까지의 회전 수(최소공배수의 활용), 13번 중 세 자연수의 최소공배수를 만족하는 후보, 19번 하(서술형) 범위 이하의 세 수 공배수 모두 쓰기.

9번은 톱니바퀴 문제지만 처음 맞물리는 때가 아니라 세 번째로 다시 맞물리는 때를 묻습니다. 최소공배수로 첫 주기를 구한 뒤 3배를 해야 합니다.

7번은 세 수의 최대공약수를 구하고, 그 약수를 큰 순서로 나열해 세 번째를 고르는 문항입니다.

19번 서술형은 세 수의 최소공배수를 구한 뒤 그 배수를 주어진 범위까지 모두 쓰는 문항입니다. 하 난이도지만 서술형이므로 하나라도 빠뜨리지 않게 끝까지 나열해야 합니다.

3. 정수와 유리수 (4·10·17번) — 3문항

4번 중 정수를 분류하고 부호 조건으로 따로 센 두 개수의 곱(정수와 유리수), 10번 하 두 분수에 가장 가까운 정수의 차, 17번 중 열린 구간 안에서 분모가 정해진 기약분수 세기(주어진 범위에 속하는 수).

17번은 범위 양 끝을 같은 분모로 바꿔 분자의 범위를 구하고, 분모와 서로소인 분자만 세는 문항입니다. 경계값 포함 여부와 약분되는 분수 제외, 두 가지를 동시에 챙겨야 합니다.

4. 유리수의 계산 (5·11·12·15·16·18·20번) — 7문항

5번 하 유리수 곱셈 결과에서 두 번째로 큰 값, 11번 중 절댓값과 합·곱의 부호로 두 수의 합 결정, 12번 하 두 곱셈·나눗셈 식의 몫, 15번 중 잘못 더한 결과에서 바르게 뺀 답 구하기, 16번 하 괄호와 거듭제곱의 혼합 계산, 18번 중상 세 수의 곱의 최댓값·최솟값으로 절댓값 범위 정하기, 20번 중(서술형) 큰 수·작은 수 문장으로 두 값을 구해 몫 계산.

11번은 곱이 음수이면 두 수의 부호가 다르고, 합의 부호와 절댓값 크기로 어느 쪽이 음수인지 정하는 문항입니다.

18번이 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다. 서로 다른 세 수를 골라 곱할 때 가장 큰 값과 가장 작은 값을 구하고, 그 두 값으로 만든 절댓값 범위 안의 정수를 셉니다. 음수 두 개를 고르면 양수가 된다는 부호 규칙으로 후보를 좁히는 것이 출발점입니다.

20번 서술형은 '○보다 □만큼 큰 수', '○보다 □만큼 작은 수' 문장을 식으로 바꿔 두 값을 구하는 문항입니다. 음수만큼 크거나 작다는 표현에서 부호 처리를 정확히 해야 합니다.

주의 문항

18번 중상, 5.5점 (세 수의 곱의 최대·최소) — 유일한 중상입니다. 부호 조합을 따지는 단계가 세 번 이어집니다.

14번 중, 5.5점 (제곱수가 되는 분모의 개수) — 개수를 세는 문항이라 하나라도 빠지면 오답입니다.

17번 중, 5.5점 (구간 안의 기약분수) — 끝값과 약분 조건을 동시에 챙겨야 합니다.

세 문항 모두 5.5점 구간에 있습니다. 배점이 가장 높은 구간에서 실수를 줄이는 것이 핵심입니다.

미호중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수와 합성수, 소인수분해와 지수 합 — 1·6번 대비. 확보 구간.
2. 약수의 개수 공식 — 2번 대비.
3. ★ 제곱수가 되는 경우 모두 세기 — 14번 대비.
4. 최대공약수·최소공배수로 지수 정하기 — 3·13번 대비.
5. 공약수 나열과 순서 — 7번 대비.
6. 최대공약수의 활용(묶음 상자) — 8번 대비.
7. 최소공배수의 활용(톱니바퀴, n번째 맞물림) — 9번 대비.
8. 공배수 나열 서술형 — 19번 대비.
9. 정수 분류와 수직선 — 4·10번 대비.
10. 구간 안의 기약분수 세기 — 17번 대비.
11. 유리수 곱셈·나눗셈과 혼합 계산 — 5·12·16번 대비. 확보 구간.
12. 절댓값과 부호 조건, 잘못 계산한 결과에서 바른 답 구하기 — 11·15번 대비.
13. ★ 세 수의 곱의 최대·최소 — 18번 대비.
14. 큰 수·작은 수 문장 서술형 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

미호중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 1~18번 선택형, 19·20번 서술형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~5번 4.5점, 6~13번 5점, 14~18번 5.5점, 서술형 19·20번은 각 5점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 7문항, 최대공약수와 최소공배수 6문항입니다. 소인수분해 4문항, 정수와 유리수 3문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 18번 한 문항(중상)입니다.

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