복대중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

복대중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 1학기 앞쪽 다섯 단원이 모두 들어갔습니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 하 15문항, 중 7문항, 중상·상은 0문항입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 15 / 중 7 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 6 / 05 문자와 식 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 3 / 03 정수와 유리수 3
• 두 번 나온 유형: 사칙 혼합 계산(19·20번)
• 점수가 갈리는 곳: 중 7문항(5·7·10·12·17·18·22번)

복대중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

복대중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 분석표의 정답 기록을 보면 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다. 1~7번이 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 8~11번이 정수와 유리수, 12~17번이 문자와 식, 18~22번이 유리수의 계산입니다. 단, 10번 하나는 유리수의 계산 문항이 정수와 유리수 사이에 끼어 있습니다.

눈여겨볼 점은 유리수의 계산이 시험지 끝(18~22번)에 몰려 있다는 것입니다. 문자와 식을 다 푼 뒤 다시 수 계산으로 돌아가는 구조입니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 15문항, 상 0문항

전체의 3분의 2 이상이 하 난이도입니다. 정의를 그대로 적용하면 풀리는 문항이 대부분이라, 이 시험은 "어려운 문제를 푸는 힘"보다 **"쉬운 문제를 하나도 안 흘리는 힘"**을 봅니다.

중 7문항은 모두 두 단계 이상을 거쳐야 하는 문항입니다. 조건 하나를 정리한 뒤 다른 조건을 덧붙이는 식입니다. 고득점은 이 7문항에서 결정됩니다.

출제 단원 — 유리수의 계산과 문자와 식이 각 6문항

대단원으로 묶으면 소인수분해 7문항, 정수와 유리수 9문항, 문자와 식 6문항입니다. 정수와 유리수 파트가 가장 무겁고, 그중에서도 계산 단원(04)이 6문항이라 계산 속도와 정확도가 그대로 점수가 됩니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·7번) — 3문항

1번 하 소수와 합성수의 성질, 2번 하 소인수분해하기, 7번 중 제곱인 수 만들기 (응용).

1번은 소수·합성수의 정의와 1과 2 같은 예외를 따지는 문항입니다. 2번은 곱으로 나타낸 식에서 모든 밑이 소수인지 확인하는 문항입니다.

7번이 이 파트의 고비입니다. 제곱수가 되도록 곱하는 수 중 가장 작은 값이 아니라 두 번째 값을 묻습니다. 최솟값을 구한 뒤 그다음 후보까지 한 단계 더 가야 합니다. 습관처럼 최솟값을 고르면 틀립니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (3·4·5·6번) — 4문항

3번 하 공배수와 최소공배수, 4번 하 공약수와 최대공약수, 5번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 6번 하 최소공배수의 활용; 자연수를 나누기.

3번은 세 수의 최소공배수, 4번은 공약수는 최대공약수의 약수라는 성질을 묻습니다. 6번은 두 분수가 모두 자연수가 되게 하는 가장 작은 분자를 찾는 문항으로, 분모들의 최소공배수를 쓰면 됩니다.

5번은 지수 조건 문항입니다. 최대공약수는 각 소인수의 작은 지수, 최소공배수는 큰 지수를 택한다는 규칙을 두 번 적용해 지수를 구하고 그 합을 계산합니다.

3. 정수와 유리수 (8·9·11번) — 3문항, 전부 하

8번 정수와 유리수, 9번 수를 수직선 위에 나타내기, 11번 주어진 범위에 속하는 수.

8번은 여러 수를 정수·자연수·양수·음수로 분류하는 문항입니다. 9번은 수직선 그림에서 구간마다 나뉜 눈금 간격을 읽어야 합니다. 구간별로 간격이 다를 수 있으니 눈금 한 칸이 얼마인지 먼저 확인하세요. 11번은 두 유리수 사이에 있는 정수의 개수를 셉니다. 양 끝을 포함하는지 여부가 실수 지점입니다.

4. 유리수의 계산 (10·18·19·20·21·22번) — 6문항

10번 중 문자로 주어진 수의 부호 (응용), 18번 중 유리수의 혼합 계산의 활용; 실생활, 19번 하·20번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산, 21번 하 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 22번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수.

사칙 혼합 계산이 19·20번 두 번 나왔습니다. 19번은 괄호와 거듭제곱이 섞인 계산이고, 20번은 여러 계산 결과 중 가장 큰 값을 고르는 문항입니다. 21번은 지수가 짝수인지 홀수인지에 따라 -1의 거듭제곱 값을 정리합니다.

10번은 부호 추론입니다. 세 수의 곱과 몫의 부호로 가능한 경우를 만든 뒤, 대소 조건으로 한 경우를 지워야 답이 하나로 정해집니다.

18번은 계단 이동 문제입니다. 승패에 따라 계단을 오르내리는 상황을 정수의 곱과 합으로 나타내고, 두 사람의 위치 차를 계산합니다. 22번은 "○보다 □만큼 큰 수" 두 문장을 각각 식으로 바꾼 뒤 두 수를 곱하는 문항입니다.

5. 문자와 식 (12~17번) — 6문항

12번 중 바르게 계산한 식 구하기, 13번 하 동류항, 14번 하 다항식, 15번 하 식의 값 구하기, 16번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 17번 중 문자를 사용한 식; 종합.

13·14·16번은 용어와 규칙 확인 문항입니다. 동류항(문자와 차수가 같은 항), 다항식의 항·계수·상수항·차수, 곱셈·나눗셈 기호 생략 규칙을 정확히 알면 됩니다. 15번은 주어진 값을 여러 식에 대입해 가장 작은 값을 고릅니다.

12번은 "잘못 계산한 식" 유형입니다. 빼야 할 식을 더해 버린 결과가 주어지고, 거기서 원래 일차식을 먼저 찾은 뒤 바르게 빼야 합니다.

17번은 보기 판정형 종합 문항입니다. 평균, 속력, 가격, 소수, 무게를 문자로 나타낸 보기들을 하나씩 따집니다. 특히 백분율로 바뀐 속력, 시간 단위 변환, 소수의 자릿값처럼 단위가 걸린 보기에서 실수가 잦습니다.

주의 문항 — 중 7문항

5번 중 (최대공약수·최소공배수로 지수 구하기) — 작은 지수·큰 지수 규칙을 동시에 씁니다.

7번 중 (제곱인 수 만들기) — 최솟값이 아닌 두 번째 값을 묻습니다.

10번 중 (문자로 주어진 수의 부호) — 곱·몫 조건 다음에 대소 조건까지 써야 합니다.

12번 중 (바르게 계산한 식) — 원래 식을 먼저 찾아야 합니다.

17번 중 (문자를 사용한 식 종합) — 단위 변환이 들어간 보기를 조심하세요.

18번 중 (계단 이동 실생활 계산) — 두 사람의 이동을 각각 식으로 세웁니다.

22번 중 (○보다 □만큼 큰 수) — 문장을 식으로 옮기는 단계에서 부호를 놓치기 쉽습니다.

복대중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수의 정의와 예외 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 소인수분해와 밑 확인 — 2번 대비.
3. ★ 제곱인 수 만들기 — 7번 대비. 두 번째·세 번째 값까지 구해 보기.
4. 최대공약수·최소공배수 구하기 — 3·4번 대비.
5. 지수 조건으로 미지수 구하기 — 5번 대비. 작은 지수·큰 지수 규칙.
6. 최소공배수 활용 — 6번 대비. 분수가 자연수가 되는 조건.
7. 수의 분류와 수직선 — 8·9번 대비. 눈금 간격 먼저 읽기.
8. 두 수 사이의 정수 개수 — 11번 대비. 양 끝 포함 여부.
9. ★ 부호 추론 — 10번 대비. 곱·몫·대소 조건 순서로.
10. 사칙 혼합 계산과 (-1)ⁿ — 19·20·21번 대비. 계산 순서 반복 연습.
11. 실생활 활용 계산 — 18번 대비.
12. 문장을 식으로 — 22번 대비.
13. 동류항·다항식·기호 생략 — 13·14·16번 대비. 확보 구간.
14. 식의 값 — 15번 대비.
15. ★ 바르게 계산한 식 — 12번 대비.
16. 문자를 사용한 식 종합 — 17번 대비. 단위 변환 보기 집중.

자주 나오는 질문

복대중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산과 문자와 식이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 3문항, 정수와 유리수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중 7문항(5·7·10·12·17·18·22번)입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

유리수의 계산부터 권합니다. 6문항으로 비중이 가장 크고, 시험지 마지막 18~22번에 몰려 있어 시간이 부족하면 그대로 놓치게 됩니다.

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