일신여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
일신여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 이 시험의 무게중심은 분명합니다. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수가 1~12번, 12문항으로 전체의 60%를 차지합니다. 그리고 난이도는 중이 14문항으로, 하(6문항)보다 두 배 이상 많습니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 모두 보기 번호(①~⑤)로 기록
- 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 01 소인수분해 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 03 정수와 유리수 4 / 04 유리수의 계산 2 / 05 문자와 식 2
- 두 번 나온 유형: 소인수 구하기(4·5번)
- 하 난이도는 2·3·4·6·7·18번뿐, 나머지는 전부 중
일신여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
일신여자중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다.
배치는 단원 순서를 따릅니다. 1~7번 소인수분해, 8~12번 최대공약수와 최소공배수, 13~18번 정수와 유리수·유리수의 계산, 19~20번 문자와 식입니다.
뒤쪽 단원은 비중이 작습니다. 문자와 식은 19·20번 두 문항, 유리수의 계산도 15·18번 두 문항뿐입니다. 시험 범위 끝까지 공부했더라도 점수의 대부분은 앞쪽 소인수분해 파트에서 나온다는 뜻입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% | 2·3·4·6·7·18 |
| 중 | 14 | 70% | 1·5·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17·19·20 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
**중상·상은 없지만, 중이 70%**입니다. 한 번에 끝나는 문항보다 조건을 두 개 이상 엮어야 하는 문항이 훨씬 많다는 뜻입니다.
하 난이도 6문항 중 5문항(2·3·4·6·7번)이 소인수분해 단원 앞쪽에 몰려 있습니다. 8번부터 17번까지는 열 문항 연속으로 중입니다. 초반에 확보할 문항을 빠르게 넘기고 시간을 8번 이후로 돌려야 합니다.
출제 단원 — 소인수분해 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 소인수분해 | 7 | 1·2·3·4·5·6·7 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 5 | 8·9·10·11·12 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 13·14·16·17 |
| 04 유리수의 계산 | 2 | 15·18 |
| 05 문자와 식 | 2 | 19·20 |
대단원으로 묶으면 소인수분해 12문항(60%), 정수와 유리수 6문항(30%), **문자와 식 2문항(10%)**입니다. 범위에 문자와 식이 포함되어 있지만 실제 배치는 두 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 소인수분해 (1~7번) — 7문항
1번 중 소수와 합성수의 성질, 2번 하 거듭제곱으로 나타내기, 3번 하 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기, 4번 하 소인수 구하기, 5번 중 소인수 구하기, 6번 하 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 7번 하 약수의 개수 구하기.
1번이 첫 문항인데도 중입니다. 소수·소인수의 정의, 거듭제곱 구분에 더해 약수 개수에 대한 반례까지 보기마다 따져야 합니다. 첫 문항이라고 가볍게 넘기면 안 됩니다.
소인수 구하기가 4·5번 두 번 나왔습니다. 4번은 서로 다른 소인수가 하나뿐인 수를 고르는 하 난이도 문항입니다. 5번은 서로 다른 세 소수의 합 조건으로 소인수를 정한 뒤, 정해진 범위 안에서 그 소인수만 갖는 자연수를 빠짐없이 세는 중 난이도 문항입니다. 같은 유형이지만 5번은 경우를 모두 세야 해서 훨씬 손이 많이 갑니다.
6번은 소인수의 지수를 비교해 약수인지 판별하고, 7번은 (지수+1)의 곱으로 약수 개수를 비교합니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (8~12번) — 5문항, 전부 중
8번 공약수와 최대공약수 (응용), 9번 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 10번 최대공약수의 활용; 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기, 11번 최소공배수의 활용; 톱니바퀴, 12번 서로소.
이 파트 다섯 문항이 모두 중입니다. 시험 전체에서 가장 밀도가 높은 구간입니다.
8번은 조건 세 개가 겹친 문항입니다. 약수가 세 개, 정해진 범위, 서로소 조건을 차례로 걸러 후보를 정하고 그 합을 구합니다. 9번은 최대공약수는 작은 지수, 최소공배수는 큰 지수라는 관계로 미지수를 정합니다.
10·11번은 활용 두 대표 유형입니다. 10번은 여러 물건을 최대한 많은 학생에게 똑같이 나눠 주는 최대공약수 활용, 11번은 맞물린 톱니바퀴가 처음으로 다시 같은 톱니에서 만날 때까지의 회전 수를 구하는 최소공배수 활용입니다. 톱니바퀴는 최소공배수를 구한 뒤 각 톱니 수로 나눠 회전 수를 구하는 단계를 빠뜨리기 쉽습니다.
12번은 서로소와 최대공약수·최소공배수의 성질을 보기로 묻습니다. 반례를 하나씩 떠올려 참·거짓을 가려야 합니다.
3. 정수와 유리수 (13·14·16·17번) — 4문항, 전부 중
13번 세 수 이상의 대소 관계, 14번 양의 부호와 음의 부호, 16번 수직선에서 같은 거리에 있는 점, 17번 절댓값의 성질.
13번은 부호와 절댓값 조건이 주어진 여러 식의 대소를 정합니다. 두 식의 차가 양수인지 따져 순서를 세우는 문항입니다. 14번은 서로 반대인 양을 양수·음수로 맞게 나타냈는지 판정합니다.
16번은 수직선 위 같은 거리에 있는 세 점 문항으로, 두 점 사이 거리부터 구하고 그림의 관계로 나머지 좌표를 찾습니다. 17번은 부호가 서로 다르다는 조건과 대소 조건으로 두 정수의 부호를 정한 뒤 절댓값 조건에 대입합니다.
4. 유리수의 계산 (15·18번) — 2문항
15번 중 절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈, 18번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산.
15번은 경우를 모두 세는 문항입니다. 절댓값만 주어진 두 수의 부호 조합을 모두 만든 뒤, 차의 최댓값과 최솟값을 구해 다시 그 차를 계산합니다. 18번은 부호 있는 거듭제곱이 들어간 혼합 계산으로, 괄호 안 음수의 거듭제곱과 괄호 밖 음수의 거듭제곱을 구분하는 것이 핵심입니다.
5. 문자와 식 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중
19번 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 20번 문자를 사용한 식; 종합.
19번은 곱셈과 나눗셈의 계산 순서대로 각 식을 정리하고, 계수 1 생략과 분수 표현 규칙까지 대조합니다. 20번은 단위, 평균, 이어 붙인 길이처럼 여러 상황을 문자식으로 표현한 보기를 판정하는 종합 문항입니다.
주의 문항
1번 중 (소수와 합성수의 성질) — 첫 문항이지만 반례까지 따져야 합니다.
5번 중 (소인수 구하기) — 범위 안의 자연수를 빠짐없이 세야 합니다.
8번 중 (공약수와 최대공약수 응용) — 조건 세 개를 순서대로 적용합니다.
11번 중 (톱니바퀴) — 최소공배수 뒤 회전 수 계산까지 가야 합니다.
13번 중 (세 수 이상의 대소) — 식의 차로 순서를 정합니다.
15번 중 (절댓값이 주어진 수의 덧셈과 뺄셈) — 부호 조합을 하나라도 빠뜨리면 최댓값·최솟값이 틀립니다.
일신여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 거듭제곱과 소인수분해 기본 — 2·3번 대비. 확보 구간.
- 소인수·약수·약수의 개수 — 4·6·7번 대비. 확보 구간.
- 소수·합성수 성질의 반례 — 1번 대비.
- ★ 조건으로 소인수 정하고 개수 세기 — 5번 대비.
- 지수로 최대공약수·최소공배수 다루기 — 9번 대비.
- ★ 약수 개수·범위·서로소 조건 결합 — 8번 대비.
- 최대공약수 활용(나누어 주기) — 10번 대비.
- ★ 최소공배수 활용(톱니바퀴) — 11번 대비. 회전 수까지.
- 서로소의 성질 — 12번 대비.
- 부호와 절댓값, 대소 관계 — 13·17번 대비.
- 서로 반대인 양, 수직선 거리 — 14·16번 대비.
- 절댓값이 주어진 수의 합·차 — 15번 대비. 경우 나누기.
- 부호 있는 거듭제곱 혼합 계산 — 18번 대비.
- 기호 생략과 문자식 표현 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
일신여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록은 모두 보기 번호(①~⑤)로 되어 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 소인수분해 7문항, 최대공약수와 최소공배수 5문항으로 두 단원이 **1~12번, 전체의 60%**입니다.
킬러 문항이 있나요?
중상·상 난이도는 없습니다. 다만 중이 14문항으로 많아서, 조건을 여러 개 엮는 문항에 익숙해야 합니다.
문자와 식은 얼마나 나오나요?
19·20번 두 문항입니다. 둘 다 중 난이도입니다.
과년도 일신여중 기출도 볼 수 있나요?
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