서울여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
서울여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 26문항, 배점 합계 100점입니다. 이 시험에는 두 가지 특징이 있습니다. 첫째, 소인수분해가 아니라 정수와 유리수로 시작합니다. 1~14번이 정수와 유리수 파트이고 소인수분해는 15번부터입니다. 둘째, 문자와 식 단원 문항은 0개입니다. 실제 배치는 소인수분해와 정수·유리수 두 대단원뿐입니다.
핵심 요약
- 26문항, 100점 — 선택형 24문항(3·4점) + 서술형 2문항(25·26번, 각 5점)
- 난이도: 하 6 / 중 19 / 중상 0 / 상 1
- 배치 단원: 04 유리수의 계산 9 / 03 정수와 유리수 6 / 01 소인수분해 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 5 / 05 문자와 식 0
- 유일한 상: 26번 서술형(소수를 체로 걸러내는 절차)
- 두 번 나온 유형: 사칙 혼합 계산(3·13번), 공배수와 최소공배수(20·21번)
서울여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
서울여자중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~24번은 ①~⑤ 선택형, 25·26번은 서술형입니다.
배치 순서가 교과서와 다릅니다. 1~14번이 정수와 유리수·유리수의 계산, 15~19번이 소인수분해, 20~24번이 최대공약수와 최소공배수입니다. 서술형도 25번은 정수와 유리수, 26번은 소인수분해로 나뉩니다.
대단원으로 묶으면 정수와 유리수 15문항, 소인수분해 11문항입니다. 시험 범위에 문자와 식이 걸려 있다고 해도, 이 시험지에 실제로 배치된 문자와 식 문항은 없습니다.
배점 구조 — 3점·4점·5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 3점 | 6 | 1·2·3·15·16·17 | 18점 |
| 4점 | 18 | 4~14, 18~24 | 72점 |
| 5점 | 2 | 25·26(서술형) | 10점 |
선택형 대부분이 4점입니다. 3점짜리는 각 파트의 첫머리(1~3번, 15~17번)에 있고, 서술형 두 문항이 각 5점입니다. 서술형 비중은 10점이라 크지 않지만, 26번이 이 시험의 유일한 상 난이도라는 점이 중요합니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 19문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 23% | 2·4·7·14·21·23 |
| 중 | 19 | 73% | 1·3·5·6·8·9·10·11·12·13·15·16·17·18·19·20·22·24·25 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 1 | 4% | 26 |
중이 4분의 3입니다. 1번부터 중으로 시작하고, 소인수분해 파트(15~19번)는 다섯 문항 연속 중입니다. 하 난이도는 6문항뿐이라 "쉬운 문항만 챙기고 넘어가는" 전략으로는 점수가 나오지 않습니다.
출제 단원 — 유리수의 계산 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 유리수의 계산 | 9 | 3·6·7·8·9·10·11·13·14 |
| 03 정수와 유리수 | 6 | 1·2·4·5·12·25 |
| 01 소인수분해 | 6 | 15·16·17·18·19·26 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 5 | 20·21·22·23·24 |
| 05 문자와 식 | 0 | — |
유리수의 계산 9문항이 단연 많습니다. 계산 법칙, 역수, 분배법칙, 거듭제곱까지 계산 단원의 세부 주제가 고르게 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 정수와 유리수 (1·2·4·5·12번) — 5문항
1번 중 정수와 유리수, 2번 하 유리수의 분류, 4번 하 수를 수직선 위에 나타내기, 5번 중 절댓값의 성질, 12번 중 주어진 범위에 속하는 수.
1번은 정수와 유리수의 포함 관계와 0·음의 정수의 분류를 보기로 따집니다. 2번은 각 수를 약분해 정수가 아닌 유리수의 개수를 셉니다. 약분하면 정수가 되는 분수를 놓치기 쉽습니다.
5번은 절댓값의 최솟값, 원점으로부터의 거리 등에 대한 설명 중 옳은 것의 개수를 셉니다. 12번은 범위 안에 있는 기약분수의 개수를 세는 문항입니다. 분자의 범위를 먼저 정한 뒤 분모와 서로소인 분자만 남기는 두 단계가 필요합니다.
2. 유리수의 계산 (3·6~11·13·14번) — 9문항
3번 중 사칙 혼합 계산(결과가 다른 식 고르기), 6번 중 거듭제곱의 계산, 7번 하 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 실생활, 8번 중 곱셈의 계산 법칙, 9번 중 유리수의 곱셈, 10번 중 역수, 11번 중 분배법칙, 13번 중 사칙 혼합 계산, 14번 하 유리수의 혼합 계산의 활용; 실생활.
8번 계산 법칙은 인수의 순서를 바꾼 단계가 교환법칙, 묶음을 바꾼 단계가 결합법칙이라는 것을 구별하는 문항입니다. 11번 분배법칙은 주어진 계산 과정의 빈칸 세 개를 채워 그 합을 구합니다.
6번은 음수의 거듭제곱에서 괄호 유무와 지수의 짝홀을 따져 양변을 비교합니다. 10번은 두 수의 역수를 구한 뒤 나누는 문항입니다. 13번은 혼합 계산 결과를 경계로 삼아 그보다 큰 음의 정수들의 합을 구합니다.
활용 두 문항은 모두 하입니다. 7번은 판매량의 증가·감소를 표에서 읽어 합산하고, 14번은 승·무·패별 점수를 횟수에 곱해 더하는 문항입니다.
3. 소인수분해 (15~19번) — 5문항, 전부 중
15번 소수와 합성수, 16번 거듭제곱으로 나타내기, 17번 소인수분해하기, 18번 소인수 구하기, 19번 소인수분해를 이용하여 약수 구하기.
15번은 여러 자연수를 소수·합성수·1로 나눈 뒤 가장 큰 합성수와 가장 작은 소수의 차를 구합니다. 1이 소수도 합성수도 아니라는 점이 함정입니다. 17번은 나뭇가지 모양 소인수분해 그림에서 빈칸을 채우고 성질을 판별합니다. 19번은 약수 표의 빈칸을 채운 뒤 짝수인 약수의 개수 등을 따집니다.
4. 최대공약수와 최소공배수 (20~24번) — 5문항
20번 중 공배수와 최소공배수(성질 판별), 21번 하 공배수와 최소공배수, 22번 중 공배수와 최소공배수 (응용), 23번 하 최대공약수의 활용; 일정한 양을 되도록 많은 사람에게 나누어 주기, 24번 중 최소공배수의 활용; 톱니바퀴.
21번은 그림과 문장에 주어진 두 수의 최소공배수를 바로 구하고, 22번은 홀짝 조건으로 후보를 골라 최소공배수가 가장 작아지는 경우를 찾습니다. 23번은 구호품을 최대한 많은 가구에 똑같이 나누는 최대공약수 활용, 24번은 맞물린 톱니바퀴 문항입니다.
5. 서술형 (25·26번) — 각 5점
25번 중 세 수 이상의 대소 관계 — 두 문자의 부호를 정하고, 합과 차의 크기를 비교해 여러 식의 순서를 세우는 문항입니다. 소문항 두 개로 나뉘어 있어 (1)에서 부호를 정한 결과를 (2)에서 그대로 씁니다.
26번 상 소수와 합성수의 성질 — 소수를 체로 걸러내는 절차를 따라가며, 중간 단계에서 남은 수가 몇 개인지와 절차가 끝나는 단계를 묻습니다. 어떤 소수의 제곱이 범위를 넘는 순간 더 지워질 수가 없다는 점을 스스로 찾아내야 해서 상으로 분류됐습니다.
주의 문항
12번 중 (범위 안의 기약분수) — 분자 범위를 정한 뒤 서로소 조건까지 적용합니다.
13번 중 (혼합 계산 후 음의 정수 합) — 계산 결과가 경계가 되므로 계산 실수가 그대로 오답이 됩니다.
22번 중 (최소공배수 응용) — 홀짝 조건으로 후보를 거르는 단계가 핵심입니다.
25번 중 서술형 (대소 관계) — 부호 판단을 글로 정리해야 합니다.
26번 상 서술형 (소수를 체로 거르기) — 이 시험의 최고 난도 문항입니다.
서울여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 정수와 유리수의 분류·포함 관계 — 1·2번 대비. 약분 후 판단.
- 수직선과 절댓값 — 4·5번 대비.
- 범위 안의 기약분수 세기 — 12번 대비.
- 음수의 거듭제곱과 혼합 계산 — 3·6·13번 대비. 괄호와 짝홀.
- ★ 교환법칙·결합법칙·분배법칙 — 8·11번 대비. 이름까지 정확히.
- 곱셈과 역수 — 9·10번 대비.
- 실생활 활용 계산 — 7·14번 대비. 확보 구간.
- ★ 부호와 대소 관계 서술 — 25번 대비.
- 소수·합성수·1 구분 — 15·16번 대비.
- 나뭇가지 소인수분해와 약수 표 — 17·19번 대비.
- 소인수 개수 비교 — 18번 대비.
- 최소공배수 기본과 응용 — 20·21·22번 대비.
- 최대공약수 활용, 톱니바퀴 — 23·24번 대비.
- ★ 소수를 체로 거르는 절차 — 26번 대비. 제곱이 범위를 넘는 지점을 이해.
자주 나오는 질문
서울여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 26문항, 100점입니다. 1~24번 선택형, 25·26번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 유리수의 계산 9문항이 가장 많습니다. 정수와 유리수 6문항, 소인수분해 6문항, 최대공약수와 최소공배수 5문항이 뒤를 잇습니다.
문자와 식도 나오나요?
이 시험지에 배치된 문자와 식 문항은 0개입니다.
킬러 문항이 있나요?
26번 서술형 하나가 상입니다. 소수를 체로 걸러내는 절차를 끝까지 따라가야 하는 문항입니다.
과년도 서울여중 기출도 볼 수 있나요?
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