거원중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

거원중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 배점 합계 100점입니다. 이 시험은 뒤로 갈수록 배점이 올라가는 구조입니다. 1~4번 3점, 5~16번 4점, 17~24번 5점이고, 마지막 21~24번 네 문항이 서술형입니다. 난이도는 하 11문항, 중 13문항으로 중상·상은 없습니다.

핵심 요약

• 24문항, 100점 — 선택형 20문항 + 서술형 4문항(21~24번)
• 배점: 3점 4문항 / 4점 12문항 / 5점 8문항(17~24번, 40점)
• 난이도: 하 11 / 중 13 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 01 소인수분해 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 03 정수와 유리수 5
• 서술형 4문항: 유리수의 계산 2(21·22번) + 최대공약수·최소공배수 활용 2(23·24번)

거원중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

거원중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21~24번은 서술형입니다.

배치 순서가 단원별로 묶여 있지 않습니다. 1번 정수와 유리수, 2번 소인수분해, 3번 정수와 유리수, 4번 소인수분해처럼 앞부분부터 두 대단원이 번갈아 나옵니다. 문항마다 어느 단원인지 바로 알아보는 것이 시간 관리의 출발점입니다.

네 단원은 5~7문항씩 고르게 배치되어 있습니다. 대단원으로 묶으면 소인수분해 12문항, 정수와 유리수 12문항으로 정확히 절반씩입니다.

배점 구조 — 5점 8문항이 40점

17번부터 끝까지 전부 5점입니다. 그중 서술형 21~24번 네 문항이 20점입니다. 앞에서 시간을 너무 쓰면 배점이 가장 높은 구간을 서두르게 됩니다.

주의할 점은 5점이라고 다 어려운 것은 아니라는 것입니다. 17번과 19번은 하 난이도이고, 반대로 1·2번은 3점이지만 중 난이도입니다. 배점과 난이도가 반드시 일치하지는 않습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 11, 중 13

하와 중이 거의 반반입니다. 서술형 21~24번은 네 문항 모두 중입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 서술형에서 과정을 빠뜨리면 감점이 생기는 구조입니다.

1·2번이 첫머리부터 중이라는 점도 기억해 두세요. 둘 다 정의에 대한 설명의 참·거짓을 반례로 따지는 문항이라 생각보다 시간이 걸립니다.

출제 단원 — 네 단원이 5~7문항

유리수의 계산이 7문항으로 가장 많고, 서술형 두 문항까지 여기서 나왔습니다. 소인수분해 6문항은 2번을 빼면 전부 하라 확보 구간입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (2·4·6·7·8·17번) — 6문항

2번 중 소수와 합성수의 성질, 4번 하 거듭제곱으로 나타내기, 6번 하 약수의 개수 구하기, 7번 하 소인수분해하기, 8번 하 소수와 합성수, 17번 하 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기.

2번이 이 파트의 유일한 중입니다. 소수·합성수의 정의와 소인수분해의 성질에 대한 설명을, 합과 곱의 반례를 들어 참·거짓으로 가려야 합니다.

나머지는 정의를 바로 적용하는 문항입니다. 6번은 (지수+1)의 곱으로 약수 개수를 구하고, 17번은 여러 자연수의 곱을 소인수별로 모아 소인수의 개수와 지수의 합을 정리합니다. 17번은 5점이지만 하 난이도라 반드시 챙겨야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (11·13·15·18·23·24번) — 6문항

11번 하 서로소, 13번 중 최대공약수가 주어진 두 수의 관계, 15번 중 공약수와 최대공약수 (응용), 18번 중 최소공배수가 주어질 때 미지수 구하기, 23번 중 최대공약수의 활용; 직사각형, 직육면체 채우기(서술형), 24번 중 최소공배수의 활용; 자연수를 나누기 (응용)(서술형).

13번은 최대공약수가 정해진 두 수를 최대공약수 × 서로소인 두 수 꼴로 놓고, 합이 가장 큰 쌍을 골라 최소공배수를 구합니다. 15번은 세 분수가 모두 자연수가 되게 하는 분모를 찾는 문항인데, 가장 큰 값이 아니라 두 번째로 큰 값을 묻습니다. 18번은 최소공배수에서 미지수의 지수 범위를 정한 뒤 자연수의 상한 조건까지 함께 적용해 개수를 셉니다.

서술형 두 문항은 대표 활용 유형입니다. 23번은 직사각형을 같은 크기의 정사각형으로 빈틈없이 채우는 문항으로, 정사각형 한 변을 최대공약수로 정하고 필요한 개수를 셉니다. 24번은 두 수의 공배수인 세 자리 수 중 두 번째 수를 구하는 최소공배수 활용입니다. 두 문항 모두 소인수분해 과정부터 적어야 하는 서술형입니다.

3. 정수와 유리수 (1·3·5·10·16번) — 5문항

1번 중 정수와 유리수, 3번 하 부등호의 사용, 5번 하 주어진 범위에 속하는 수, 10번 중 절댓값의 대소 관계, 16번 중 수직선에서 같은 거리에 있는 점.

1번은 정수·유리수·자연수의 정의를 0과 정수가 아닌 수의 반례로 따집니다. 3번은 "이상·이하·초과" 표현을 부등호로 옮기는 문항입니다. 10번은 여러 수를 절댓값 순서로 세운 뒤 정해진 순위에 있는 원래 수를 고릅니다. 부호를 떼고 순서를 정한 다음 다시 부호를 붙여 답하는 것을 잊으면 틀립니다.

16번은 두 점 사이를 정해진 수만큼 등분한 점을 찾고, 두 위치 사이의 정수들의 합을 구합니다.

4. 유리수의 계산 (9·12·14·19·20·21·22번) — 7문항

9번 중 유리수의 덧셈과 뺄셈의 활용; 실생활, 12번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 14번 하 문자로 주어진 수의 부호, 19번 하 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산, 20번 중 문자로 주어진 수의 부호 (응용), 21번 중 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기(서술형), 22번 중 어떤 수 구하기; 곱셈, 나눗셈(서술형).

9번은 기온 표 문항입니다. 도시별 최고·최저 기온의 차로 일교차를 구해 가장 큰 도시를 고릅니다. 부호가 있는 수끼리 빼는 계산이라 부호 실수에 주의하세요.

부호 문항이 14·20번 두 개입니다. 14번은 한 문자의 부호를 절댓값·거듭제곱에 넣어 판단하는 하 난이도이고, 20번은 두 곱의 부호 조건으로 세 문자의 부호 경우를 나눠 설명의 참·거짓을 가리는 응용형입니다.

서술형 21번은 서로 다른 세 수를 골라 곱했을 때 가장 큰 값과 가장 작은 값을 구하고 두 값을 더합니다. 서술형 22번은 곱셈·나눗셈 결과에서 거꾸로 두 수를 각각 구한 뒤 그 차를 계산합니다. 둘 다 소문항이 나뉘어 있어 각 단계의 결과를 따로 적어야 합니다.

주의 문항

1·2번 중 (정의 판정, 3점) — 첫머리에서 반례를 따지느라 시간이 걸릴 수 있습니다.

15번 중 (분수가 자연수가 되는 분모) — 두 번째로 큰 값을 묻습니다.

18번 중 (최소공배수와 미지수) — 상한 조건까지 함께 써야 개수가 맞습니다.

20번 중 (세 문자의 부호) — 부호 경우를 빠짐없이 나눠야 합니다.

21~24번 서술형 (각 5점) — 모두 중 난이도입니다. 소인수분해 과정, 각 소문항의 결과를 빠뜨리지 마세요.

거원중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 거듭제곱·소인수분해·소수 판별 — 4·7·8번 대비. 확보 구간.
2. 약수의 개수, 밑과 지수 — 6·17번 대비. 17번은 5점.
3. 소수·합성수 성질의 반례 — 2번 대비.
4. 서로소와 최대공약수가 주어진 두 수 — 11·13번 대비.
5. ★ 분수가 자연수가 되는 분모 — 15번 대비. 두 번째 값까지.
6. 최소공배수와 미지수의 범위 — 18번 대비.
7. ★ 정사각형 채우기·공배수 활용 서술 — 23·24번 대비. 소인수분해 과정부터.
8. 정수·유리수 정의와 부등호 표현 — 1·3번 대비.
9. 범위 안의 정수, 수직선 등분 — 5·16번 대비.
10. 절댓값 순서 — 10번 대비. 마지막에 부호 다시 붙이기.
11. 기온 표 일교차 — 9번 대비.
12. 혼합 계산 — 12·19번 대비. 확보 구간.
13. 문자의 부호 — 14·20번 대비. 경우 나누기.
14. ★ 곱의 최대·최소, 어떤 수 구하기 서술 — 21·22번 대비.

자주 나오는 질문

거원중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항, 100점입니다. 1~20번 선택형, 21~24번 서술형입니다.

서술형은 몇 점인가요?

21~24번 네 문항이 각 5점, 합계 20점입니다. 유리수의 계산 2문항, 최대공약수·최소공배수 활용 2문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 7문항이 가장 많습니다. 소인수분해 6문항, 최대공약수와 최소공배수 6문항, 정수와 유리수 5문항으로 고르게 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중 13문항이고, 그중 4문항이 서술형입니다.

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