대구하이텍고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

대구하이텍고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 단원은 다항식의 연산 18문항, 나머지 정리와 인수분해 7문항 두 단원뿐입니다. 난이도는 하 15문항, 중 10문항이고 중상·상은 한 문항도 없습니다. 교과서 기본 유형을 정확히 익혔는지 확인하는 시험입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 15 / 중 10 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 다항식의 연산 18 / 나머지 정리와 인수분해 7
• 최다 반복 유형: 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 5회(9~13번)
• 중 난이도 10문항 중 7문항이 18~24번에 연속 배치

대구하이텍고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

대구하이텍고등학교는 대구 달서구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 25문항이고, 정답 기록을 보면 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 기록돼 있습니다.

시험지는 교과서 단원 순서 그대로 배치돼 있습니다. 1~4번 다항식의 정리, 5~8번 덧셈과 뺄셈, 9~14번 곱셈 공식, 15~16번 조립제법, 17~20번 다항식의 나눗셈, 21~25번 항등식과 나머지 정리 순입니다. 단원 순서대로 공부한 학생이 그대로 풀어 나가기 좋은 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 15문항, 중상 이상 0

하 난이도가 60% 입니다. 공식 하나를 바로 적용하면 끝나는 문항들입니다. 이 구간은 전부 맞히는 것이 기본입니다.

중 난이도 10문항 중 7문항이 18~24번에 연속으로 놓여 있습니다. 나눗셈 중간 계수, 항등식, 나머지 정리처럼 계산 과정을 끝까지 밟아야 하는 문항들입니다. 시험 후반부에서 집중력이 떨어지면 여기서 실수가 나옵니다.

출제 단원 — 다항식의 연산 18문항

다항식의 연산이 72% 입니다. 복소수·이차방정식 단원은 한 문항도 없습니다. 시험 범위가 다항식 두 단원에 집중된 만큼, 이 두 단원의 기본 유형은 하나도 빠짐없이 연습해야 합니다.

시그니처 유형 — 곱셈 공식 전개 5연속

곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개가 9·10·11·12·13번 다섯 문항 연속으로 나왔습니다. 다섯 문항 모두 하 난이도이고, 문항마다 다른 공식을 씁니다.

• 9번 두 일차식의 곱
• 10번 합차 공식
• 11번 세 항의 제곱
• 12번 이항식의 세제곱
• 13번 세제곱의 합과 차 공식

곱셈 공식 표를 통째로 외우고 있는지 묻는 구성입니다. (a+b+c)², (a±b)³, (a±b)(a²∓ab+b²)까지 바로 쓸 수 있어야 다섯 문항을 빠르게 넘길 수 있습니다. 이어지는 14번(중)은 곱셈 공식의 변형으로 x³+y³의 값을 구하는 문항이라, 9~14번 여섯 문항이 곱셈 공식 한 덩어리입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 정리 (1~4번) — 4문항, 전부 하

1번 다항식의 항과 부호 확인, 2번 가장 높은 차수 확인, 3번 한 문자에 대한 내림차순 정리, 4번 지정된 문자에 대한 오름차순 정리.

3·4번은 "어느 문자를 기준으로 정리하느냐" 가 핵심입니다. 기준 문자가 아닌 문자는 계수처럼 취급한다는 점만 기억하면 됩니다.

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (5~8번) — 4문항

5번 하 동류항의 계수 합산, 6번 하 두 다항식의 동류항 합산, 7번 하 두 다항식의 계수 차 계산, 8번 중 괄호를 풀고 동류항 계산.

8번은 괄호를 풀고 동류항을 정리하는 문항입니다. 괄호 앞 음수 부호를 모든 항에 분배했는지 확인하세요.

3. 곱셈 공식 (9~14번) — 6문항

앞에서 정리한 9~13번 전개 다섯 문항(하)에, 14번 중 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값)이 이어집니다. 14번은 두 수의 합과 곱으로 세제곱의 합을 구하는 문항입니다. x³+y³ = (x+y)³ − 3xy(x+y) 를 바로 떠올려야 합니다.

4. 조립제법 (15·16번) — 2문항

15번 하 조립제법에서 대입하는 수 확인, 16번 중 조립제법 표에서 빠진 계수와 몫의 계수 계산.

16번은 조립제법 표의 일부가 비어 있고, 그 칸을 채우는 문항입니다. 계수에 0인 항(빠진 항)이 있으면 0을 써서 자리를 맞춘다는 원칙을 먼저 챙기세요.

5. 다항식의 나눗셈 (17~20번) — 4문항

17번 하 나눗셈의 첫 번째 몫 계산, 18번 중 나눗셈의 첫 단계에서 계수 확인, 19번 중 몫과 차수별 계수, 나머지 계산, 20번 중 나눗셈 관계(A=BQ+R)로 나누는 다항식 구하기.

17~19번은 직접 나눗셈을 해 보는 문항입니다. 세로 나눗셈을 끝까지 손으로 해 본 경험이 그대로 점수가 됩니다. 20번은 몫과 나머지가 주어지고 나누는 식을 구하는 문항이라 A−R = BQ 로 바꿔 생각하면 됩니다.

6. 항등식과 나머지 정리 (21~25번) — 5문항

21번 중 계수 비교법, 22번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 23번 중 일차식으로 나누었을 때의 나머지(미정계수 구하기), 24번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 25번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식.

22번은 x에 알맞은 값을 대입해 계수의 합을 구합니다. 24번은 이차식으로 나눈 나머지를 ax+b로 두고, 두 나머지 조건으로 a, b를 정하는 문항입니다. 나머지 정리 단원의 대표 유형이 순서대로 다 나왔습니다.

주의 문항 — 중 난이도 연속 구간(18~24번)

중상 이상이 없는 대신 18~24번 일곱 문항이 연속 중 난이도입니다. 이 구간에서 주의할 점을 정리합니다.

18·19번 (다항식의 나눗셈) — 나눗셈 중간 단계의 계수를 묻습니다. 빠진 차수의 항 자리에 0을 두지 않으면 줄이 밀립니다.

20번 (A=BQ+R) — 나누는 식을 구하는 방향이라 처음 보면 낯설 수 있습니다.

21·22번 (항등식) — 계수 비교와 수치 대입 중 어느 쪽이 빠른지 판단하는 것이 시간 절약의 열쇠입니다.

23·24번 (나머지 정리) — 미정계수를 먼저 구하고 값을 계산하는 두 단계입니다.

대구하이텍고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 내림차순·오름차순 정리 — 1~4번 확보.
2. 다항식의 덧셈·뺄셈, 괄호 풀기 — 5~8번 대비.
3. ★ 곱셈 공식 전부 암기 — 9~13번 다섯 문항 대비.
4. 곱셈 공식의 변형 — 14번 대비.
5. 조립제법, 빠진 항에 0 채우기 — 15·16번 대비.
6. ★ 세로 나눗셈 직접 해 보기 — 17~19번 대비.
7. A=BQ+R 활용 — 20번 대비.
8. 계수 비교법, 계수의 합 — 21·22번 대비.
9. 나머지 정리(일차식·이차식으로 나눈 나머지) — 23·24번 대비.
10. 인수정리 — 25번 확보.

자주 나오는 질문

대구하이텍고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항 정답이 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.

어느 단원이 나오나요?

배치 단원 기준 다항식의 연산 18문항, 나머지 정리와 인수분해 7문항입니다. 복소수와 이차방정식 단원 문항은 없습니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항은 없습니다. 하 15문항, 중 10문항입니다. 중 난이도 문항 중 7문항이 18~24번에 몰려 있습니다.

가장 많이 나온 유형은요?

곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개가 9~13번 다섯 문항입니다. 곱셈 공식 표를 정확히 외우는 것이 가장 효율적인 대비입니다.

과년도 대구하이텍고 기출도 볼 수 있나요?

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