청주중앙여중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

청주중앙여중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 중1 1학기 앞쪽 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 가장 뚜렷한 특징은 중 난이도가 15문항으로 전체의 3분의 2를 넘는다는 점, 그리고 상·중상 문항이 하나도 없다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 7 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 05 문자와 식 6 / 02 최대공약수와 최소공배수 4 / 01 소인수분해 3 / 03 정수와 유리수 2
• 배점: 4점 5문항 · 4.5점 11문항 · 5점 5문항 · 5.5점 1문항(7번), 합계 100점
• 점수가 갈리는 곳: 유리수의 계산 실생활 활용(13·15번)과 곱의 최대·최소(14번)

청주중앙여중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

청주중앙여자중학교는 충청북도 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태입니다.

문항 배치는 교과서 순서 그대로입니다. 1~3번 소인수분해, 4~7번 최대공약수와 최소공배수, 8~9번 정수와 유리수, 10~16번 유리수의 계산, 17~22번 문자와 식입니다. 단원이 앞뒤로 섞이지 않아서 시험지를 넘기는 순서가 곧 공부 순서가 됩니다.

대단원으로 묶으면 수와 연산(1~16번) 16문항, 문자와 식(17~22번) 6문항입니다. 중간고사인데도 문자와 식이 6문항이나 들어간 만큼 범위 끝 단원까지 꼼꼼히 챙겨야 하는 시험입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항, 상 0문항

손도 못 댈 문항은 없습니다. 대신 중 난이도가 15문항이나 깔려 있어서 실수 한두 개가 그대로 점수 차이가 됩니다. 이런 시험에서는 어려운 문제 연습보다 계산 정확도와 개념 판정 연습이 효과가 큽니다.

하 난이도 7문항은 각 단원 첫머리에 흩어져 있습니다. 1·2번(소인수분해), 4번(최대공약수), 10·12·16번(유리수의 계산), 18번(식의 값) 입니다. 이 문항들은 한 번의 계산으로 끝나는 기본 문항이라 반드시 확보해야 합니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 7문항이 최다

유리수의 계산 7문항(32%) 이 가장 무겁고, 문자와 식 6문항(27%) 이 뒤를 잇습니다. 두 단원만 합쳐도 13문항으로 절반이 넘습니다.

반대로 정수와 유리수는 2문항뿐입니다. 다만 이 단원의 개념(부호, 절댓값, 대소 비교)은 10~16번 유리수 계산 전체의 바탕이 되니 문항 수만 보고 가볍게 넘기면 안 됩니다.

배점 구조 — 4.5점 문항이 절반

배점 차이가 4점에서 5.5점까지로 크지 않습니다. 한 문항이 시험을 좌우하는 구조가 아니라, 22문항을 고르게 맞혀야 하는 구조입니다. 최고 배점은 7번(분수를 자연수로 만들기, 5.5점) 입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1~3번) — 3문항

1번 하 소수와 합성수, 2번 하 소인수분해하기, 3번 중 제곱인 수 만들기.

1번은 소수와 합성수의 개수를 비교하고, 2번은 소인수분해한 뒤 지수의 합을 구합니다. 여기까지는 기본입니다. 3번은 제곱수가 되도록 곱하는 수를 찾는 응용형으로, 가장 작은 값이 아니라 조건을 만족하는 두 번째 값까지 따져야 합니다. 지수가 홀수인 소인수를 먼저 골라내는 습관이 필요합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4~7번) — 4문항

4번 하 공약수와 최대공약수, 5번 중 최소공배수의 활용(정육면체 만들기), 6번 중 공배수와 최소공배수, 7번 중 분수를 자연수로 만들기.

5번은 벽돌을 같은 방향으로 쌓아 정육면체를 만드는 활용입니다. 한 모서리 길이를 최소공배수로 정한 다음, 방향별로 벽돌이 몇 개 들어가는지까지 이어서 계산합니다. 6번은 정해진 자릿수 범위 안에 있는 공배수의 개수를 세는 문항이라 범위 양 끝 처리를 조심해야 합니다.

7번은 두 분수를 모두 자연수로 만드는 가장 작은 수를 찾는 유형으로, 이 시험의 최고 배점 문항입니다. 그 수를 구한 뒤 한 번 더 계산이 이어지는 두 단계 문항이라 첫 단계에서 틀리면 뒤가 모두 무너집니다.

3. 정수와 유리수 (8·9번) — 2문항, 둘 다 중

8번 정수와 유리수의 분류, 9번 두 수의 대소 관계.

8번은 여러 수를 정수·자연수·유리수로 분류하고 각 설명에 맞는 개수를 판정합니다. 9번은 분수와 거듭제곱이 섞인 유리수의 대소 비교입니다. 음수끼리 비교할 때 절댓값이 큰 쪽이 작다는 점에서 실수가 많이 나옵니다.

4. 유리수의 계산 (10~16번) — 7문항, 이 시험의 중심

10번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 11번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 12번 하 역수, 13번 중 혼합 계산의 활용(실생활), 14번 중 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기, 15번 중 덧셈과 뺄셈의 활용(실생활), 16번 하 사칙 혼합 계산.

이 단원에서 눈여겨볼 문항은 실생활 활용 두 문항입니다. 13번은 게임의 승패에 따라 위치가 바뀌는 상황에서 두 사람의 위치 차를 구하고, 15번은 두 도시의 시차로 날짜와 시각을 바꾸는 문항입니다. 15번은 날짜가 하루 넘어가는 경계를 놓치기 쉽습니다.

14번은 서로 다른 세 수를 골라 곱의 최댓값과 최솟값을 만드는 유형입니다. 음수를 몇 개 고르느냐에 따라 부호가 바뀌니 부호부터 정하고 절댓값을 키우는 순서로 접근하세요.

10·12·16번은 계산 기본기 문항입니다. 16번은 거듭제곱과 괄호가 섞인 혼합 계산이라 계산 순서만 지키면 됩니다.

5. 문자와 식 (17~22번) — 6문항

17번 중 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 18번 하 식의 값 구하기, 19번 중 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 20번 중 다항식, 21번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈, 22번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈.

18번을 빼면 전부 중 난이도입니다. 17번은 기호 생략 규칙을 판정하는 문항이고, 20번은 항·차수·계수·상수항 설명의 참거짓을 고르는 문항입니다. 용어 정의를 정확히 알아야 풀리는 개념형입니다.

21번은 분수 계수 일차식의 덧셈과 뺄셈, 22번은 괄호가 여러 겹인 일차식 정리입니다. 통분할 때 분자 전체에 부호를 분배하는 단계에서 실수가 가장 많이 나옵니다.

주의 문항

3번 중 (제곱인 수 만들기) — 가장 작은 값이 아닌 두 번째 값을 묻는 조건을 놓치기 쉽습니다.

7번 중 (분수를 자연수로 만들기, 5.5점) — 최고 배점 문항입니다. 표준 풀이를 모르면 시간이 걸립니다.

14번 중 (곱이 가장 큰·작은 수) — 부호 판단을 한 번 잘못하면 두 값이 모두 틀립니다.

15번 중 (시차 계산) — 날짜 경계를 반영하지 않으면 오답이 됩니다.

21·22번 중 (일차식의 덧셈과 뺄셈) — 시험 마지막 두 문항이라 시간에 쫓기기 쉽습니다. 부호 분배를 천천히 확인하세요.

청주중앙여중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수와 소인수분해 — 1·2번 확보 구간.
2. ★ 제곱인 수 만들기 — 3번 대비. 홀수 지수 소인수 골라내기.
3. 최대공약수·최소공배수 구하기 — 4번 대비.
4. 최소공배수 활용(정육면체 만들기) — 5번 대비.
5. 범위 안 공배수 개수 세기 — 6번 대비.
6. ★ 분수를 자연수로 만들기 — 7번 대비. 최고 배점.
7. 정수·유리수 분류와 대소 비교 — 8·9번 대비.
8. 유리수의 덧셈·뺄셈·역수·혼합 계산 — 10·12·16번 확보 구간.
9. ○보다 □만큼 큰 수 — 11번 대비.
10. ★ 곱의 최댓값·최솟값 — 14번 대비. 부호 먼저.
11. ★ 실생활 활용(위치 변화, 시차) — 13·15번 대비.
12. 기호 생략 규칙과 식의 값 — 17·18번 대비.
13. 다항식 용어(항·차수·계수) — 20번 대비.
14. 일차식의 곱셈·나눗셈과 덧셈·뺄셈 — 19·21·22번 대비.

자주 나오는 질문

청주중앙여중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산 7문항이 가장 많고, 문자와 식 6문항, 최대공약수와 최소공배수 4문항, 소인수분해 3문항, 정수와 유리수 2문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상·중상 난이도는 없습니다. 중 난이도 15문항이 대부분이라, 어려운 한 문항보다 실수 없이 끝까지 푸는 것이 중요한 시험입니다.

배점은 어떻게 되나요?

4점부터 5.5점까지 분포하며 합계 100점입니다. 4.5점 문항이 11개로 가장 많고, 최고 배점은 7번 5.5점입니다.

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