대구북중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

대구북중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 일차방정식의 풀이부터 정비례와 반비례까지 네 단원이 나왔고, 정비례와 반비례가 9문항으로 압도적입니다. 또 하나의 특징은 서술형 4문항(18~21번)이 35점을 차지한다는 점입니다. 선택형만 잘 풀어서는 점수가 완성되지 않는 시험입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 서술형 4문항
• 난이도: 하 10 / 중 11 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 9 / 06 일차방정식의 풀이 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 3
• 배점: 선택형 3~5점, 서술형 9·9·9·8점, 합계 100점
• 점수가 갈리는 곳: 서술형 4문항 35점

대구북중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

대구북중학교는 대구광역시 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~21번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

같은 북구의 대구일중과는 다른 학교입니다.

선택형 구간은 단원이 앞뒤로 오갑니다. 1~3번 일차방정식, 4번 좌표평면, 5·6번 정비례와 반비례, 7번 다시 일차방정식으로 돌아갔다가, 8번 활용, 9~11번 좌표평면, 12~15번 정비례와 반비례, 16번 활용, 17번 정비례 순입니다. 서술형 네 문항은 일차방정식(18번), 정비례 활용(19번), 일차방정식 활용(20번), 반비례와 도형(21번) 으로 범위 전체를 다시 한 번 훑습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 10, 중 11

하와 중이 거의 반반이고 상·중상은 없습니다. 하 10문항은 대부분 1~14번 선택형 앞쪽에 몰려 있고, 15번부터 끝까지 7문항은 전부 중입니다. 시험 후반부로 갈수록 한 단계씩 더 생각해야 하는 문항이 이어집니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 9문항

정비례와 반비례 9문항(43%) 이 가장 무겁습니다. 서술형 두 문항(19·21번)도 여기서 나왔습니다. 대단원으로 묶으면 일차방정식(06·07) 8문항, 좌표평면과 그래프(08·09) 13문항으로 그래프 쪽이 더 큽니다.

배점 구조 — 서술형 35점

선택형 17문항이 65점, 서술형 4문항이 35점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두세 문항 몫입니다. 선택형은 번호가 커질수록 배점이 3점 → 4점 → 5점으로 올라갑니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (5·6·12·13·14·15·17·19·21번) — 9문항

5번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기(정비례), 6번 중 반비례 y=a/x의 그래프, 12번 하 정비례 그래프 위의 점, 13번 하 조건을 만족시키는 그래프, 14번 하 반비례 그래프 위의 점, 15번 중 반비례 그래프 위의 점(좌표가 정수인 경우), 17번 중 정비례 그래프 위의 점, 19번 중 서술형 정비례 관계의 실생활 활용, 21번 중 서술형 반비례 그래프와 도형의 넓이.

"정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점"이 12·17번 두 번 나왔습니다. 12번은 두 점을 대입하는 기본형이고, 17번은 두 정비례 직선과 정사각형이 그려진 그림에서 꼭짓점 좌표를 정하는 응용형입니다.

15번은 반비례 그래프 위에서 x, y 좌표가 모두 정수인 점의 개수를 세는 문항입니다. 상수의 약수를 양수와 음수 모두 세어야 한다는 점이 핵심입니다. 음수 약수를 빼먹으면 개수가 절반이 됩니다.

19번 서술형은 수액 투여량과 시간의 정비례를 다룹니다. 주어진 값으로 관계식을 세우고, 전체 양을 넣어 걸리는 시간을 구하는 흐름입니다. 21번 서술형은 반비례 그래프 위의 점과 좌표축에 평행한 직사각형의 넓이를 구하는 문항으로, 반비례 상수를 먼저 구하고 나머지 좌표를 정한 뒤 넓이를 계산합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (1·2·3·7·18번) — 5문항

1번 하 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이, 2번 중 등식의 성질, 3번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우, 7번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이, 18번 중 서술형 해가 같은 두 일차방정식.

2번은 등식의 성질로 식을 변형한 결과의 참거짓을 판정합니다. 덧셈과 곱셈에 대한 성질을 구분하고, 분수나 계수를 바꾸는 선지는 조건을 따로 따져 봐야 합니다. 7번은 소수와 분수 계수가 섞인 방정식이라 양변에 같은 수를 곱해 정수 계수로 바꾸는 과정이 필요합니다.

18번 서술형은 두 방정식의 해가 같다는 조건으로 상수를 구합니다. 소문항을 따라 첫 방정식의 해를 먼저 구하고, 그 해를 둘째 방정식에 대입하는 순서입니다. 풀이 과정을 단계별로 적는 연습을 해 두세요.

3. 좌표평면과 그래프 (4·9·10·11번) — 4문항

4번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 9번 하 순서쌍, 10번 하 그래프 해석하기, 11번 중 사분면의 결정(두 수의 부호 이용).

10번은 시간에 따른 드론의 높이 그래프를 읽는 문항입니다. 가장 높을 때, 땅에 닿을 때, 멈춰 있는 구간을 그래프에서 직접 읽습니다. 11번은 두 수의 곱이 음수라는 조건과 대소 관계로 각 수의 부호를 정하고 점이 속한 사분면을 결정합니다.

4. 일차방정식의 활용 (8·16·20번) — 3문항, 전부 중

8번 어떤 수에 대한 문제, 16번 나이에 대한 문제, 20번 서술형 속력에 대한 문제(총 걸린 시간이 주어진 경우).

16번은 몇 년 뒤 두 사람의 나이가 배수 관계가 되는 때를 구하고 실제 연도로 바꾸는 문항입니다. 마지막에 연도로 바꾸는 단계를 놓치지 마세요. 20번 서술형은 갈 때와 올 때 속력이 다른 왕복에서 총 걸린 시간으로 편도 거리를 구합니다. 시간 = 거리 ÷ 속력으로 식을 세우는 것이 출발점입니다.

주의 문항

15번 중 (반비례 위 정수 좌표 점의 개수) — 음수 약수까지 세야 합니다.

17번 중 (두 정비례 직선과 정사각형) — 그림에서 길이 관계를 읽어 좌표를 세워야 합니다.

18~21번 서술형 (35점) — 네 문항 모두 중 난이도라 개념 자체는 어렵지 않지만, 풀이 과정 표기에서 감점이 나올 수 있습니다.

대구북중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 등식의 성질과 이항 — 1·2번 대비.
2. 해가 주어진 방정식, 소수·분수 계수 방정식 — 3·7번 대비.
3. ★ 해가 같은 두 일차방정식 — 18번 서술형 대비.
4. 어떤 수·나이 문제 — 8·16번 대비. 마지막 연도 변환 확인.
5. ★ 속력 문제(왕복 시간) — 20번 서술형 대비.
6. 좌표 읽기와 순서쌍 — 4·9번 확보 구간.
7. 그래프 해석 — 10번 대비.
8. 부호로 사분면 결정 — 11·13번 대비.
9. 정비례·반비례 그래프의 성질 — 5·6번 대비.
10. 그래프 위의 점 대입 — 12·14번 대비.
11. ★ 반비례 위 정수 좌표 점의 개수 — 15번 대비.
12. 두 직선과 도형 — 17번 대비.
13. ★ 정비례 실생활 활용 — 19번 서술형 대비.
14. ★ 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 21번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

대구북중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 서술형입니다.

서술형은 몇 점인가요?

서술형 4문항이 9·9·9·8점, 합계 35점입니다. 선택형 17문항은 합계 65점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례 9문항이 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이 5문항, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 3문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상·중상 난이도는 없습니다. 하 10문항, 중 11문항으로 구성되어 있고, 15번 이후 7문항이 모두 중입니다.

다른 해 대구북중 기출도 볼 수 있나요?

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