경북대사대부중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)
경북대사대부중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 이 시험은 소인수분해부터 정비례와 반비례까지 1학기 아홉 단원 전체에서 출제됐습니다. 기말고사인데도 중간고사 범위인 소인수분해가 4문항이나 나왔습니다. 그리고 서술형 6문항이 40점을 차지합니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~15번 선택형, 16~21번 서술형 6문항
- 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 5 / 01 소인수분해 4 / 04·05·06·07·08 각 2 / 02·03 각 1
- 배점: 선택형 합계 60점, 서술형 합계 40점
- 가장 까다로운 문항: 중상 12·15·19번
경북대사대부중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
경북대학교사범대학부설중학교는 대구광역시 중구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~21번 여섯 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.
가장 큰 특징은 범위가 1학기 전체라는 점입니다. 선택형 1~15번이 01 소인수분해부터 09 정비례와 반비례까지 단원 순서대로 한 바퀴 돌고, 서술형 16~21번이 소인수분해(16·17번) → 일차방정식(18·19번) → 좌표평면(20번) → 정비례와 반비례(21번) 순으로 다시 한 바퀴 돕니다.
그래서 한 단원에 몰린 문항이 적습니다. 가장 많은 정비례와 반비례도 5문항이고, 나머지는 단원당 1~4문항입니다. 중간고사 내용을 잊어버리고 기말 범위만 공부하면 소인수분해 4문항(그중 서술형 2문항)에서 크게 잃습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 14, 중상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 1·2·6·16 |
| 중 | 14 | 67% | 3·4·5·7·8·9·10·11·13·14·17·18·20·21 |
| 중상 | 3 | 14% | 12·15·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중상 3문항이 있습니다. 선택형 12·15번은 모두 정비례와 반비례, 서술형 19번은 일차방정식의 활용입니다. 세 문항 모두 세 단계 이상의 계산을 차례로 이어 가야 하는 문항입니다.
하 4문항은 1·2번(소수와 합성수), 6번(거듭제곱의 계산), 16번(소인수분해 서술형) 입니다. 서술형인 16번이 하 난이도라는 점을 놓치지 마세요. 과정만 정확히 쓰면 되는 문항입니다.
출제 단원 — 아홉 단원 전체에서 고르게
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 5 | 12·13·14·15·21 |
| 01 소인수분해 | 4 | 1·2·16·17 |
| 04 유리수의 계산 | 2 | 5·6 |
| 05 문자와 식 | 2 | 7·8 |
| 06 일차방정식의 풀이 | 2 | 9·18 |
| 07 일차방정식의 활용 | 2 | 10·19 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 11·20 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 1 | 3 |
| 03 정수와 유리수 | 1 | 4 |
대단원으로 묶으면 수와 연산(01~04) 8문항, 문자와 식(05~07) 6문항, 좌표평면과 그래프(08·09) 7문항입니다. 세 대단원이 거의 같은 비중입니다.
배점 구조 — 서술형 40점
| 구분 | 배점 | 문항 |
|---|---|---|
| 선택형 | 3점 | 1·2·7 |
| 선택형 | 4점 | 3·4·5·6·8·9·11·13·14 |
| 선택형 | 5점 | 10·12·15 |
| 서술형 | 5점 | 16 |
| 서술형 | 6점 | 18·20 |
| 서술형 | 7점 | 19 |
| 서술형 | 8점 | 17·21 |
선택형 15문항이 60점, 서술형 6문항이 40점입니다. 서술형 최고 배점은 17번(제곱인 수 만들기)과 21번(정비례·반비례 판정)의 8점입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 정비례와 반비례 (12·13·14·15·21번) — 5문항
12번 중상 정비례 y=ax의 그래프 위의 점, 13번 중 정비례 관계의 실생활 활용, 14번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기(반비례), 15번 중상 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점, 21번 중 서술형 반비례 관계.
12번은 정비례 그래프와 정사각형이 함께 나오는 문항입니다. 직선 위의 점 좌표를 먼저 정하고, 정사각형의 다른 꼭짓점 좌표를 구한 뒤, 그 점으로 비례상수를 계산하는 세 단계입니다. 15번은 정비례와 반비례 그래프의 교점을 이용하는 문항으로, 정비례 식 → 교점 좌표 → 반비례 상수 순으로 이어집니다.
13번은 쿠키 개수와 밀가루 양의 정비례를 다루는 실생활 활용입니다. 21번 서술형(8점)은 나이 관계와 남은 음료 양 상황에서 "정비례한다", "반비례한다"는 주장이 맞는지 판정하는 문항입니다. 정비례는 비 y/x가, 반비례는 곱 xy가 일정해야 한다는 정의로 따져야 합니다.
2. 소인수분해 (1·2·16·17번) — 4문항
1번 하 소수와 합성수, 2번 하 소수와 합성수의 성질, 16번 하 서술형 소인수분해하기, 17번 중 서술형 제곱인 수 만들기(응용).
선택형 두 문항은 기본입니다. 16번 서술형은 소인수분해 과정을 갖춰 쓰는 문항이고, 17번 서술형(8점)은 제곱수를 만드는 자연수를 첫째에 이어 둘째까지 구하는 응용형입니다. 지수가 홀수인 소인수를 먼저 찾고, 두 번째로 작은 수를 구하는 방법까지 서술해야 합니다.
3. 일차방정식의 풀이와 활용 (9·10·18·19번) — 4문항
9번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우, 10번 중 속력에 대한 문제(시차가 주어진 경우), 18번 중 서술형 계수가 소수인 일차방정식, 19번 중상 서술형 도형에 대한 문제.
10번(5점)은 두 사람이 시간 차를 두고 출발하는 속력 문제입니다. 18번 서술형은 소수 계수를 정수로 바꾸는 과정을 쓰는 문항이라 양변에 곱하는 수를 명시해야 합니다.
19번 서술형(7점, 중상)은 두 도형의 둘레 관계로 방정식을 세우고, 미지수를 구한 뒤 각 도형의 넓이까지 계산하는 문항입니다. 서술형 중 유일한 중상이니 식 세우기부터 넓이 계산까지 단계를 빠짐없이 쓰는 연습이 필요합니다.
4. 좌표평면과 그래프 (11·20번) — 2문항
11번 중 그래프의 변화 파악하기, 20번 중 서술형 x축 또는 y축 위의 점의 좌표.
11번은 주기적으로 오르내리는 높이 그래프에서 최댓값과 반복 횟수를 읽는 문항입니다. 20번 서술형은 점이 x축 위, y축 위에 있을 조건으로 두 미지수를 구합니다. x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 조건이 출발점입니다.
5. 수와 연산·문자와 식 (3~8번) — 6문항
3번 중 세 수의 최대공약수와 최소공배수, 4번 중 두 수의 대소 관계, 5번 중 역수, 6번 하 거듭제곱의 계산, 7번 중 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 8번 중 문자에 일차식을 대입하기.
중간고사 범위를 한 문항씩 다시 묻는 구간입니다. 7번은 나눗셈이 연속될 때 어디까지 분모로 가는지를 판정하고, 8번은 문자에 일차식을 대입한 뒤 동류항을 정리합니다.
주의 문항 — 중상 3문항
12번 중상 (정비례 그래프와 정사각형) — 좌표를 두 번 정한 뒤 비례상수를 구하는 세 단계 문항입니다.
15번 중상 (정비례·반비례 그래프의 교점) — 두 그래프를 오가며 상수를 구해야 합니다.
19번 중상 서술형 (도형의 둘레와 넓이) — 방정식, 미지수, 넓이까지 세 단계 서술입니다.
여기에 8점 서술형 17·21번도 배점이 커서 놓치면 손해가 큽니다.
경북대사대부중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 소수·합성수, 소인수분해 과정 쓰기 — 1·2·16번 대비.
- ★ 제곱인 수 만들기(두 번째 수까지) — 17번 서술형 대비.
- 최대공약수·최소공배수 — 3번 대비.
- 유리수 대소, 역수, 거듭제곱 — 4·5·6번 대비.
- 기호 생략과 일차식 대입 — 7·8번 대비.
- 해가 주어진 방정식, 소수 계수 방정식 — 9·18번 대비.
- 속력 문제(시차) — 10번 대비.
- ★ 도형의 둘레·넓이 활용 — 19번 서술형 대비.
- 그래프 해석, 축 위의 점 — 11·20번 대비.
- 정비례 실생활 활용, 반비례 식 구하기 — 13·14번 대비.
- ★ 정비례 그래프와 도형 — 12번 대비.
- ★ 정비례·반비례 그래프의 교점 — 15번 대비.
- ★ 정비례·반비례 정의로 주장 판정 — 21번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
경북대사대부중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 21문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~21번은 서술형입니다.
기말인데 중간 범위도 나오나요?
네. 배치 단원 기준으로 01 소인수분해부터 09 정비례와 반비례까지 1학기 전 단원에서 나왔습니다. 소인수분해만 4문항(서술형 2문항 포함)입니다.
서술형은 몇 점인가요?
서술형 6문항의 합계가 40점입니다. 5·6·6·7·8·8점이며, 최고 배점은 17번과 21번의 8점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없고 중상 3문항(12·15·19번) 이 가장 어렵습니다. 그중 두 문항이 정비례와 반비례입니다.
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