대구일중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)
대구일중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이 나왔고, 문자와 식 7문항, 정비례와 반비례 6문항이 중심입니다. 서술형은 19~22번 네 문항, 합계 30점이며, 마지막 22번이 9점으로 시험에서 가장 배점이 큽니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항
- 난이도: 하 7 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 05 문자와 식 7 / 09 정비례와 반비례 6 / 06 일차방정식의 풀이 4 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 07 일차방정식의 활용 1
- 배점: 선택형 합계 70점, 서술형 7·8·6·9점 합계 30점
- 일차방정식의 활용은 서술형 20번 한 문항뿐
대구일중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
대구일중학교는 대구광역시 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~22번 네 문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.
같은 북구의 대구북중과는 다른 학교입니다.
선택형 구간은 단원 순서대로 배치됐습니다. 1~6번 문자와 식, 7~10번 일차방정식의 풀이, 11~13번 좌표평면과 그래프, 14~18번 정비례와 반비례입니다. 서술형 네 문항은 문자와 식(19번), 일차방정식의 활용(20번), 좌표평면(21번), 정비례와 반비례(22번) 으로 범위를 다시 훑습니다.
눈에 띄는 점은 일차방정식의 활용이 선택형에 한 문항도 없다는 것입니다. 활용은 서술형 20번(8점) 하나에 몰려 있어서, 활용 문제를 식 세우기부터 풀이 과정까지 직접 써 보는 연습이 필요합니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 4·5·9·10·11·14·17 |
| 중 | 15 | 68% | 1·2·3·6·7·8·12·13·15·16·18·19·20·21·22 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
상·중상은 없고 중이 15문항입니다. 서술형 네 문항은 모두 중 난이도입니다.
1~3번이 모두 중이라는 점을 기억해 두세요. 기호 생략, 음수를 대입한 식의 값, 다항식 용어 판정이 시험 첫머리에 나옵니다. 하 난이도는 4·5번(일차식 계산), 9·10번(분수 계수 방정식, 해가 주어진 방정식), 11번(좌표 읽기), 14·17번(정비례·반비례 기본) 입니다.
출제 단원 — 문자와 식 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 문자와 식 | 7 | 1~6·19 |
| 09 정비례와 반비례 | 6 | 14~18·22 |
| 06 일차방정식의 풀이 | 4 | 7~10 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 4 | 11~13·21 |
| 07 일차방정식의 활용 | 1 | 20 |
문자와 식 7문항(32%) 이 가장 많고 정비례와 반비례 6문항(27%) 이 다음입니다. 대단원으로 묶으면 문자와 식·일차방정식(05~07) 12문항, 좌표평면과 그래프(08·09) 10문항입니다.
배점 구조 — 서술형 30점
| 구분 | 배점 | 문항 |
|---|---|---|
| 선택형 | 3점 | 3·8·11·17 |
| 선택형 | 4점 | 1·2·4·5·7·9·10·12·13·14·15·16 |
| 선택형 | 5점 | 6·18 |
| 서술형 | 6점 | 21 |
| 서술형 | 7점 | 19 |
| 서술형 | 8점 | 20 |
| 서술형 | 9점 | 22 |
선택형 18문항이 70점, 서술형 4문항이 30점입니다. 선택형은 4점 문항이 12개로 대부분이고, 5점은 6번(바르게 계산한 식)과 18번(두 정비례 그래프) 두 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 문자와 식 (1~6·19번) — 7문항
1번 중 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 2번 중 식의 값 구하기, 3번 중 다항식, 4번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 5번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 6번 중 바르게 계산한 식 구하기, 19번 중 서술형 식의 값의 활용(응용).
2번은 음의 유리수를 여러 식에 대입해 가장 큰 값을 고르는 문항입니다. 음수를 제곱할 때 괄호를 빠뜨리면 부호가 틀어집니다. 6번(5점)은 어떤 식을 잘못 빼서 나온 결과로 원래 식을 찾고, 다시 바르게 더하는 유형입니다.
19번 서술형(7점)은 물탱크의 수위가 변하는 상황에서 과거 수위를 문자식으로 나타내고 정해진 시각을 대입합니다. cm와 m 단위를 먼저 맞추는 것이 첫 단계입니다.
2. 정비례와 반비례 (14~18·22번) — 6문항
14번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기(정비례), 15번 중 정비례 y=ax의 그래프, 16번 중 반비례 관계, 17번 하 반비례 그래프 위의 점, 18번 중 정비례 그래프 위의 점, 22번 중 서술형 반비례 그래프와 도형의 넓이.
16번은 여러 실생활 상황 중 반비례 관계를 고르는 문항입니다. 각 상황을 식으로 바꾼 뒤 두 양의 곱이 일정한 것을 찾습니다. 18번(5점)은 두 정비례 그래프 위의 점으로 상수들을 정하는 문항입니다.
22번 서술형(9점)은 정비례와 반비례 그래프의 교점, 그리고 사다리꼴 넓이를 다룹니다. 교점으로 반비례 상수를 정하고, 네 꼭짓점 좌표를 구해 넓이를 계산하는 흐름입니다. 이 시험의 최고 배점이니 좌표 하나하나를 풀이에 적는 연습을 해 두세요.
3. 일차방정식의 풀이 (7~10번) — 4문항
7번 중 등식의 성질, 8번 중 일차방정식, 9번 하 계수가 분수인 일차방정식, 10번 하 일차방정식의 해가 주어진 경우.
7번은 등식의 성질로 식을 바꾼 과정이 맞는지, 8번은 주어진 등식이 항등식인지·일차방정식인지와 이항이 바른지를 판정합니다. 둘 다 개념을 정확히 알아야 풀리는 판정형입니다. 9·10번은 계산 기본기 문항입니다.
4. 좌표평면과 그래프 (11~13·21번) — 4문항
11번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 12번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 13번 중 그래프 해석하기, 21번 중 서술형 순서쌍.
12번은 한 점이 속한 사분면과 절댓값 대소로 두 수의 합·곱의 부호를 정하고 새 점의 사분면을 찾습니다. 13번은 열차의 속력 그래프에서 구간별 시간과 속력으로 거리를 구하는 문항입니다. 21번 서술형(6점)은 같은 두 점의 좌표를 비교해 상수를 정하고, 그 점이 속한 사분면을 판단합니다.
5. 일차방정식의 활용 (20번) — 서술형 1문항
20번 중 서술형(8점) 속력에 대한 문제(마주 보고 걷거나 둘레를 도는 경우).
원형 산책로에서 반대 방향으로 출발한 두 사람이 처음 만나는 시간을 구합니다. km와 m 단위를 맞추고, 두 사람이 걸은 거리의 합이 산책로 둘레와 같다는 식을 세우는 것이 핵심입니다. 19번과 마찬가지로 단위 환산이 첫 단계입니다.
주의 문항
2번 중 (음수 대입 식의 값) — 제곱과 부호 처리에서 실수가 많습니다.
6번 중 (바르게 계산한 식, 5점) — 잘못 뺀 것을 되돌리는 방향을 헷갈리기 쉽습니다.
19·20번 중 서술형 — 두 문항 모두 단위 환산이 먼저입니다. 단위를 맞추지 않으면 식 전체가 틀어집니다.
22번 중 서술형 (9점) — 교점, 반비례 상수, 네 꼭짓점, 넓이까지 이어지는 긴 서술입니다.
대구일중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 기호 생략 규칙과 다항식 용어 — 1·3번 대비.
- 음수 대입 식의 값 — 2번 대비. 괄호와 부호.
- 일차식의 곱셈·나눗셈, 덧셈·뺄셈 — 4·5번 확보 구간.
- ★ 바르게 계산한 식 구하기 — 6번 대비.
- ★ 단위 환산과 문자식 활용 — 19번 서술형 대비.
- 등식의 성질, 일차방정식 판정 — 7·8번 대비.
- 분수 계수 방정식, 해가 주어진 방정식 — 9·10번 확보 구간.
- ★ 둘레를 도는 속력 문제 — 20번 서술형 대비.
- 좌표 읽기와 사분면 결정 — 11·12번 대비.
- 속력 그래프 해석 — 13번 대비.
- 같은 순서쌍과 사분면 — 21번 서술형 대비.
- 정비례·반비례 그래프와 식 — 14~17번 대비.
- 두 정비례 그래프 위의 점 — 18번 대비.
- ★ 정비례·반비례 교점과 도형의 넓이 — 22번 서술형(9점) 대비.
자주 나오는 질문
대구일중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.
서술형은 몇 점인가요?
서술형 4문항이 7·8·6·9점, 합계 30점입니다. 선택형 18문항은 합계 70점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 문자와 식 7문항이 가장 많고, 정비례와 반비례 6문항, 일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프 각 4문항, 일차방정식의 활용 1문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상·중상 난이도는 없습니다. 중 15문항, 하 7문항입니다. 대신 서술형 22번이 9점으로 배점이 가장 큽니다.
다른 시험 대구일중 기출도 볼 수 있나요?
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